Giáo án cả năm môn Toán lớp 7 năm học 2026-2027 (Tích hợp năng lực số và AI)

 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu – Đọc đúng các yếu tố tương ứng (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Khôi phục kiến thức về hai tam giác bằng nhau và trường hợp c.c.c.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Trả lời nhanh: 1. △ 푃 = △ 퐹, tương ứng ↔ , ↔ , 
 1. Nếu = , 푃 = 퐹, 푃 = 퐹 và các 푃↔퐹.
 góc tại M, N, P lần lượt bằng các góc tại D, E, F 2. Chu vi DEF bằng chu vi PQR: 4 + 6 + 5 = 15 
 thì viết hai tam giác bằng nhau theo thứ tự nào? cm.
 2. △ 푃푄푅 = △ 퐹, 푃푄 = 4 cm, 푄푅 = 6 cm, 푃 3. Ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba 
 푅 = 5 cm. Chu vi tam giác DEF bằng bao nhiêu? cạnh của tam giác kia. Chỉ có ba góc bằng nhau 
 3. Muốn dùng c.c.c., phải có những yếu tố nào chưa đủ kết luận hai tam giác bằng nhau.
 bằng nhau? 4. △ 퐾 = △ 퐹 (c.c.c.), với ↔ , ↔ , 퐾
 4. Nếu = , 퐾 = 퐹, 퐾 = 퐹 thì △ 퐾 ↔퐹.
 bằng tam giác nào?
 Hai tam giác PQR và HRQ – trích giáo án tham khảo GA-003, bài Luyện tập chung tr. 68, câu hỏi mở đầu.
 Quan sát hình P, Q, R, H. Dùng kí hiệu cạnh trên 푃푄 = 푅, 푃푅 = 푄 theo dấu trên hình; QR là 
 hình để viết hai tam giác bằng nhau; không dùng cạnh chung.
 cảm giác về hình dạng. Vậy △ 푃푄푅 = △ 푅푄 (c.c.c.). Thứ tự tương 
 Xác định đỉnh gặp hai cạnh đã ghép cặp; dùng ứng: 푃↔ , 푄↔푅, 푅↔푄.
 cạnh chung làm cặp cạnh thứ ba.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Cho HS suy 
 nghĩ 2 phút và trả lời nối tiếp năm câu trong 3 
 phút.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Khi HS viết sai Chỉ vào dấu cạnh trên hình để kiểm cách ghép 
 thứ tự đỉnh, yêu cầu đối chiếu riêng từng cạnh đỉnh.
 tương ứng.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS giải thích Trả lời nối tiếp năm câu; giải thích c.c.c và thứ tự 
 câu về c.c.c. và thứ tự PQR – HRQ. PQR–HRQ.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt: kí hiệu hai 
 tam giác bằng nhau phải giữ đúng sự tương ứng, 
 không chỉ ghi đủ sáu chữ cái.
 241 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
B. Phân tích ví dụ – Từ giả thiết đến kết luận (13 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Trình bày đủ căn cứ khi tính góc và chứng minh c.c.c.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hình 4.21 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 68.
 Ví dụ 1. Tính x, y, z ở Hình 4.21. Với mỗi phép Tam giác bên trái: + 65∘ + 55∘ = 180∘, nên 
 tính, nêu đang dùng tổng góc tam giác hay hai = 60∘.
 góc kề bù. Bên phải, + 115∘ = 180∘ vì hai góc kề bù; suy 
 Góc 115° nằm ngoài tam giác; tìm y trước rồi ra = 65∘.
 mới tìm z.
 Trong tam giác đó: + + 45∘ = 180∘, nên =
 180∘−65∘−45∘ = 70∘.
 Hình 4.22 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 68.
 Ví dụ 2. Cho Hình 4.22, = 40∘, = 60∘, GT: hai tam giác ABC, ABD có = , =
 = , = . ; = 40∘, = 60∘.
 a) Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh △ KL: △ = △ ; tính .
 = △ . a) Xét hai tam giác ABC và ABD: = 
 b) Tính . (GT), = (GT), AB là cạnh chung.
 Chưa dùng góc bằng nhau để chứng minh c.c.c.; Suy ra △ = △ (c.c.c.).
 chỉ sau khi chứng minh mới suy ra các góc tương b) Trong ABC: = 180∘−40∘−60∘ = 80∘.
 ứng bằng nhau.
 Vì C tương ứng với D nên = = 80∘.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao Ví dụ 1 
 theo cặp 4 phút, chứng minh Ví dụ 2 trong 5 
 phút; chữa 4 phút.
 242 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Yêu cầu chỉ ra Một em nêu căn cứ, một em đối chiếu trên hình; 
 cạnh chung khi mới tìm được hai cặp cạnh. Nếu đổi vai ở Ví dụ 2.
 nhầm góc tương ứng, nối C với D trong thứ tự 
 hai tam giác.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một cặp trình Đánh dấu ba cặp cạnh và góc được suy ra sau 
 bày lời giải Ví dụ 2; cặp khác kiểm thứ tự các chứng minh.
 đỉnh.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kiểm đủ ba cặp 
 cạnh, căn cứ c.c.c. và phép tính góc; giữ lời giải 
 liền mạch như c).
C. Luyện tập – Tính góc và chứng minh (17 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Vận dụng độc lập kiến thức vào Bài 4.7–4.9.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hình 4.23 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 69.
 Bài 4.7. Tính x, y, z trong ba tam giác vuông ở = 180∘−90∘−60∘ = 30∘.
 Hình 4.23. Nêu nhận xét chung về hai góc nhọn = 180∘−90∘−50∘ = 40∘.
 của một tam giác vuông.
 = 180∘−90∘−45∘ = 45∘.
 Hai góc nhọn của tam giác vuông có tổng bằng 
 90∘.
 243 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình 4.24 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 69.
 Bài 4.8. Tính góc còn lại của mỗi tam giác ở ABC: = 180∘−35∘−25∘ = 120∘.
 Hình 4.24. Tam giác nào là tam giác vuông? Căn DEF: 퐹 = 180∘−55∘−65∘ = 60∘.
 cứ vào phép tính để kết luận.
 MNP: 푃 = 180∘−55∘−35∘ = 90∘.
 Không kết luận theo hình vẽ: góc A trông gần 
 Vậy MNP vuông tại P; hai tam giác còn lại 
 vuông nhưng tính ra 120°.
 không có góc vuông.
 Hình 4.25 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 69.
 Bài 4.9. Cho Hình 4.25, = 60∘, = , Xét hai tam giác ABD và ACD:
 = . Tính và giải thích. = (GT), = (GT), AD là cạnh 
 Tìm hai tam giác có chung AD. Không lấy hình chung.
 vẽ làm căn cứ rằng AD chia đôi góc A. Do đó △ = △ (c.c.c.).
 Suy ra = = 60∘ (hai góc tương ứng).
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao 4.7–4.8 
 cá nhân 5 phút, 4.9 theo cặp 5 phút; dành 7 phút 
 trình bày, chữa.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Với em còn Kiểm tổng ba góc bằng 180° ở mỗi hình; đổi vở 
 chậm, giữ công thức tổng góc trước mặt; khi kiểm ba cặp cạnh trong 4.9.
 chứng minh, yêu cầu ghi tên ba cạnh thay vì nói 
 “ba cạnh bằng nhau”.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Chọn một bài tính Nêu đúng bước cần sửa và căn cứ, không chỉ báo 
 góc sai do nhìn hình và một chứng minh thiếu đáp số.
 cạnh chung để cả lớp sửa.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đánh giá theo số 
 đo, loại tam giác và lập luận c.c.c.; không yêu 
 cầu chép lại lời giải đã đúng.
 244 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
D. Vận dụng – Kết hợp các quan hệ góc (10 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Dùng liên tiếp kề bù, tổng góc và góc tương ứng để giải Bài 4.10–4.11.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hình 4.26 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 69.
 Bài 4.10. Tam giác ABC có = 60∘. M nằm Vì MB và MC là hai tia đối nhau nên +
 trên cạnh BC, = 20∘, = 80∘. Tính = 180∘; suy ra = 100∘.
 , , . Trong ABM: = 180∘−100∘−20∘ = 60∘.
 Viết hai tam giác đang dùng ở hai bước khác Vì tia BM trùng tia BC nên = = 60∘.
 nhau: ABM trước, ABC sau.
 Trong ABC: = 180∘−60∘−60∘ = 60∘.
 Bài 4.11. Cho △ = △ 퐹, = 60∘, = Từ thứ tự hai tam giác bằng nhau: ↔ , ↔ , 
 80∘. Tính các góc B, C, D, F. ↔퐹.
 = = 60∘, = = 80∘.
 = 180∘−60∘−80∘ = 40∘, nên 퐹 = 40∘.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao 4.10 
 trong 4 phút, 4.11 trong 2 phút; dành 4 phút chữa 
 và nêu căn cứ.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu lấy góc Chú thích căn cứ ngay sau mỗi phép tính góc.
 AMC bằng góc AMB, yêu cầu chỉ hai tia MB, 
 MC để nhận ra quan hệ kề bù.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một em trình Trình bày chuỗi tính 4.10; em khác kiểm sự 
 bày chuỗi tính ở 4.10; em khác kiểm sự tương tương ứng ở 4.11.
 ứng ở 4.11.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Kết luận phải gắn 
 với giả thiết hoặc định lí, không dựa vào độ mở 
 nhìn thấy trên hình.
 245 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
Hướng dẫn học ở nhà
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Ôn lại hai dạng: tính góc và chứng minh c.c.c. Hoàn thiện câu còn sai trong Bài 4.7–4.11; làm thêm 
 câu kiểm sau, không cần chép lại toàn bộ bài đã đúng.
 Nhiệm vụ và hướng dẫn giao học sinh Kết quả dự kiến để giáo viên đối chiếu
 Ở Hình 4.26, tính theo hai cách và kiểm kết Cách 1: trong AMC, = 180∘−80∘−60∘ =
 quả với đã tìm. 40∘.
 Cách 2: M thuộc BC nên AM nằm trong góc 
 BAC; = − = 60∘−20∘ = 40∘.
 Hai cách đều cho 20∘ + 40∘ = 60∘, khớp góc 
 BAC.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 246 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 08 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Hình học – Tiết PPCT 16 – Góc – Đường thẳng song song – Tam giác
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 1 trong bài gồm 1 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Hệ thống hóa góc đối đỉnh, kề bù, tia phân giác; dấu hiệu và tính chất hai đường thẳng song song, 
tiên đề Euclid.
– Vận dụng tổng góc tam giác và trường hợp c.c.c.; phân biệt giả thiết, kết luận và căn cứ trong một 
chứng minh.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận toán học: chọn đúng dấu hiệu để chứng minh song song rồi mới dùng tính chất; 
nối các bước chứng minh với giả thiết.
– Giao tiếp toán học và sử dụng công cụ: đọc đúng tên góc trên hình, vẽ đường phụ bằng thước; giải 
thích cách kiểm tra một lời giải.
3. Phẩm chất
– Cẩn thận khi gọi tên đỉnh góc và cặp góc; có trách nhiệm phản hồi đúng chỗ sai trong bài của bạn.
– Kiên trì tìm căn cứ toán học, không thay chứng minh bằng phép đo hay hình vẽ gần đúng.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK Toán 7 tập một, tr. 59, 69; hình hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ ba; Hình 3.50, 
3.51, 3.52 và 4.25 dưới đây; thước thẳng.
HS: SGK, vở, thước, thước đo góc. Các hình cho bài tập được cung cấp trong giáo án/SGK; phần cần 
vẽ thêm được nêu rõ tại câu hỏi.
 247 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu – Nhận ra quan hệ góc (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Khôi phục hai quan hệ góc cơ bản và liên hệ vuông góc – song song.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hai đường thẳng xx′ và yy′ cắt nhau tại O; Ox và ′ ′ = = 36∘ vì hai góc đối đỉnh.
 Ox′ là hai tia đối nhau, Oy và Oy′ là hai tia đối 
 ′ = 180∘−36∘ = 144∘ vì hai góc kề bù.
 nhau. Biết = 36∘. Tính ′ ′ và ′; nêu 
 căn cứ. ⟂ : một đường thẳng vuông góc với một trong 
 hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc 
 Nếu ∥ và ⟂ thì c có quan hệ gì với b?
 với đường thẳng còn lại.
 GV phác hai đường thẳng cắt nhau; đặt x và x′ ở 
 hai phía của O, tương tự y và y′, rồi yêu cầu HS 
 chỉ đúng từng góc.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao suy nghĩ 
 2 phút; dành 3 phút trả lời, chỉ góc trên hình 
 phác.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu nhầm góc kề Dùng tên ba kí hiệu để chỉ góc, không nói “góc 
 với góc đối đỉnh, yêu cầu chỉ hai cặp tia đối của này” khi chưa chỉ rõ.
 góc đang xét.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một em giải Giải thích 36°, 144° và quan hệ của c với b.
 thích 36°, một em giải thích 144° và quan hệ c 
 với b.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt: bằng nhau 
 vì đối đỉnh; tổng 180° vì kề bù. Không đổi lẫn 
 hai căn cứ.
 248 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
B. Hệ thống kiến thức – Dùng dấu hiệu và tính chất đúng chỗ (9 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Gắn kiến thức về phân giác, song song và tam giác với cách sử dụng.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Nêu sự khác nhau giữa: (1) dấu hiệu nhận biết Dấu hiệu: nếu một đường thẳng cắt hai đường 
 hai đường thẳng song song; (2) tính chất của hai thẳng và tạo một cặp góc so le trong bằng nhau 
 đường thẳng song song. Phát biểu tiên đề Euclid. hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai 
 Cho ví dụ về điều phải biết trước khi dùng mỗi đường thẳng đó song song. Dùng để chứng minh 
 nội dung. song song.
 Tính chất: khi hai đường thẳng đã song song và 
 bị một đường thẳng cắt, các góc so le trong bằng 
 nhau, các góc đồng vị bằng nhau; các góc trong 
 cùng phía bù nhau. Dùng để suy ra quan hệ góc.
 Tiên đề Euclid: qua một điểm ở ngoài một đường 
 thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song 
 với đường thẳng đó.
 Ví dụ: biết một cặp so le trong cùng bằng 58° thì 
 suy ra song song; sau khi có song song mới dùng 
 một cặp đồng vị khác để tính góc.
 a) Tia Oz nằm trong góc xOy và = . Gọi a) Oz là tia phân giác của góc xOy. Mỗi góc nhỏ 
 Oz là gì? Nếu = 60∘ thì hai góc nhỏ bằng bằng 60∘:2 = 30∘; cần cả điều kiện tia nằm trong 
 bao nhiêu? góc và hai góc bằng nhau.
 b) Ghi giả thiết, kết luận của định lí tổng ba góc b) GT: ABC là tam giác. KL: + + = 180∘.
 tam giác. c) Ghép đúng các đỉnh; chỉ ra ba cặp cạnh tương 
 c) Muốn chứng minh hai tam giác bằng nhau ứng bằng nhau, kể cả cạnh chung nếu có. Kết 
 bằng c.c.c. cần kiểm gì? Sau đó được suy ra điều luận hai tam giác bằng nhau theo thứ tự đã ghép; 
 gì? từ đó suy ra các góc tương ứng bằng nhau. 
 Không dùng góc chưa chứng minh làm giả thiết.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao hai câu 
 theo cặp 5 phút; dành 4 phút phân biệt cách dùng 
 định lí.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu HS lẫn dấu Gạch dưới điều kiện ở mỗi phát biểu; bổ sung 
 hiệu với tính chất, hỏi: đã biết song song hay điều kiện còn thiếu khi kiểm bài bạn.
 đang cần chứng minh song song?
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một cặp nêu Nêu hai ví dụ theo hai hướng: chứng minh song 
 cặp ví dụ “chứng minh song song – suy ra góc song và suy góc bằng nhau.
 bằng nhau”.
 249 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt hướng suy 
 luận và điều kiện, giữ các phát biểu ngắn trên 
 bảng để dùng ở phần bài tập.
C. Luyện tập – Tính góc, chứng minh song song và phân giác (23 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Giải trọn vẹn ba bài, trình bày căn cứ theo từng bước.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hình 3.51 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 59.
 Bài 3.35. Trong Hình 3.51, Ox và Ox′ là hai tia ′
 a) 1 + 2 = . Hai góc x′Oy và yOx kề bù 
 đối nhau. nên
 a) Tính tổng 1 + 2 + 3. ∘
 1 + 2 + 3 = 180 .
 ∘ ∘
 b) Biết 1 = 60 , 3 = 70 , tính 2. ∘ ∘ ∘ ∘
 b) 2 = 180 −60 −70 = 50 .
 Gom hai góc liền nhau trước khi dùng quan hệ kề 
 Kiểm: 60∘ + 50∘ + 70∘ = 180∘.
 bù; không tự gọi ba góc là các góc của một tam 
 giác.
 250 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hai đường thẳng a, b bị c cắt – trích giáo án tham khảo GA-001/GA-002, bài ôn tập giữa học kì I.
 Đường thẳng c cắt a tại M, cắt b tại A như hình. 
 a) Hai góc 2 và 2 ở vị trí so le trong và cùng 
 ∘
 Biết 2 = 2 = 58 . bằng 58°; do đó ∥ .
 a) Chứng minh ∥ . ∘
 b) 4 = 2 = 58 (đối đỉnh).
 b) Nêu hai góc khác bằng và giải thích. ∘
 2 2 4 = 2 = 58 (đồng vị khi ∥ ); cũng có thể 
 c) Tính , , , .
 1 3 1 4 dùng 4 = 2 vì đối đỉnh.
 Khoanh cặp so le trong dùng ở phần a. Phần c ∘ ∘
 c) 1 = 180 − 2 = 122 (kề bù).
 chỉ sử dụng tính chất song song sau khi phần a 
 = = 122∘ (đối đỉnh).
 đã được chứng minh. 3 1
 ∘
 1 = 1 = 122 (đồng vị).
 ∘
 4 = 58 như phần b.
 Hình 4.25 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 69.
 Dùng Hình 4.25 với = , = , Xét ABD và ACD: = , = theo giả 
 = 60∘. thiết, AD là cạnh chung. Vậy △ = △ 
 a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc (c.c.c.).
 BAC. a) Suy ra = . Tia AD nằm trong góc 
 b) Tính góc BAC. BAC như cấu hình đã cho, nên AD là tia phân 
 giác góc BAC.
 c) Có thể kết luận DA là tia phân giác của góc 
 ∘ ∘ ∘
 BDC không? Giải thích. b) = + = 60 + 60 = 120 .
 Ở phần c, đỉnh góc là D nên tên tia phải bắt đầu c) Có. Hai tam giác bằng nhau cũng cho =
 bằng D. Phải có hai góc bằng nhau và tia nằm . Tia DA nằm trong góc BDC; vì vậy DA là 
 trong góc. tia phân giác góc BDC.
 251 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao bài góc 4 
 phút, bài song song 7 phút, bài phân giác 6 phút; 
 dành 6 phút chữa, kiểm căn cứ.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỗ trợ bằng một Đổi vở, kiểm tổng góc và vị trí cặp góc; gạch 
 câu hỏi đúng điểm vướng: góc kề bù nào, cặp so chân căn cứ chưa đúng, không chỉ đối chiếu đáp 
 le trong nào, cạnh chung nào? Để HS tự hoàn tất số.
 bước tiếp theo.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một em giải Chỉ rõ tên góc và điều kiện dùng để nhận xét bài 
 thích dấu hiệu song song và một em phân biệt hai bạn.
 tia AD, DA ở bài cuối.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Đánh giá tính 
 đúng và trình tự suy luận: không dùng tính chất 
 khi chưa chứng minh song song; không kết luận 
 phân giác chỉ bằng hình vẽ.
D. Vận dụng – Thêm đường phụ để chứng minh (8 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Biết chọn đường phụ song song để liên hệ ba góc trong cấu hình.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hình 3.50 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 59.
 Bài 3.34. Trong Hình 3.50, hai tia Ax, By nằm Kẻ đường thẳng qua C song song với đường 
 trên hai đường thẳng song song. Chứng minh thẳng chứa Ax; tia Ct nằm trong góc ACB và 
 = + . hướng sang trái. Đường này cũng song song với 
 Gợi ý vẽ: qua C kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa By.
 đường thẳng chứa Ax; lấy tia Ct hướng sang trái, 푡 = (hai góc so le trong).
 nằm trong góc ACB. 푡 = (hai góc so le trong).
 Nếu kẻ tia sang phải, hai góc nhỏ cần cộng Vì Ct nằm trong góc ACB nên
 không còn nằm trong góc ACB. Yêu cầu HS chỉ 
 = 푡 + 푡 = + .
 hai phần của góc C trước khi viết đẳng thức.
 252 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao vẽ đường 
 phụ, lập lời giải theo cặp 5 phút; dành 3 phút 
 trình bày, kiểm hình.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Hỗ trợ chọn tia Một em vẽ và chỉ góc, một em viết căn cứ; đổi 
 Ct nằm trong góc C; kiểm hướng của hai cặp so vai để kiểm lại.
 le trong trên hình.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Chọn một cặp trình Đối chiếu tổng hai góc nhỏ với đúng góc ACB.
 bày đường phụ và hai đẳng thức góc.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chấp nhận cách 
 đặt tên đường phụ khác nếu cùng cấu hình và đủ 
 căn cứ; nhấn mạnh đường phụ giúp tạo quan hệ 
 đã biết.
Hướng dẫn học ở nhà
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Ôn các căn cứ đã dùng trong tiết; làm hai bài dưới đây. Đọc rõ góc cần tìm và ghi mỗi cặp đường 
 thẳng một lần.
 Nhiệm vụ và hướng dẫn giao học sinh Kết quả dự kiến để giáo viên đối chiếu
 Bài 3.33. Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c với Vì a và c cùng song song với b nên ∥ . Vì m, n 
 ∥ , ∥ ; vẽ hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a và phân biệt nên ∥ 푛.
 cùng vuông góc với a. Liệt kê các cặp song song Bốn cặp song song: (a,b), (a,c), (b,c), (m,n).
 và các cặp vuông góc.
 Mỗi đường m, n đều vuông góc với cả a, b, c. 
 Vẽ ba đường ngang và hai đường dọc; đánh dấu Sáu cặp vuông góc: (m,a), (m,b), (m,c), (n,a), 
 giao điểm rồi liệt kê có hệ thống, tránh tính (a,b) (n,b), (n,c).
 và (b,a) hai lần.
 253 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Hình dùng cho bài ở nhà: Hình 3.52 – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 59.
 Bài 3.36. Ở Hình 3.52, = 120∘, = 110∘ Tia Oy′ nằm trong góc zOx của hình đã cho.
 . Tính . Kẻ thêm tia Oy′ đối với tia Oy để 
 ′ = 180∘−120∘ = 60∘.
 giải bằng hai cặp góc kề bù.
 ′ = 180∘−110∘ = 70∘.
 Vậy = ′ + ′ = 70∘ + 60∘ = 130∘.
 Kiểm: ba góc quanh O có tổng 120∘ + 110∘ +
 130∘ = 360∘.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 254 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 09 Số tiết: 2
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Đại số và Hình học – Tiết PPCT D17, H17 – Tổ chức kiểm tra theo đề và lịch đã được nhà 
 trường phê duyệt
Theo PPCT: 2 tiết (D17 và H17). Thời gian làm bài, giờ phát và thu bài theo đề và lịch kiểm tra đã 
được nhà trường phê duyệt.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Đánh giá nội dung đã học trước giữa học kì I theo ma trận đề được duyệt: số hữu tỉ và phép tính; 
góc, đường thẳng song song; tổng ba góc của tam giác và trường hợp bằng nhau c.c.c, trong phạm vi 
đề chính thức của trường.
2. Năng lực
– Tự thực hiện phép tính, lập luận và trình bày lời giải; kiểm lại kết quả, đơn vị, kí hiệu và căn cứ hình 
học trong bài làm cá nhân.
3. Phẩm chất
– Trung thực, tự lực và có trách nhiệm với bài làm; tuân thủ thời gian, hướng dẫn sử dụng tài liệu và 
dụng cụ của đợt kiểm tra.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: đề kiểm tra, hướng dẫn chấm và danh sách lớp do nhà trường phê duyệt; giấy làm bài/giấy nháp, 
đồng hồ, giấy dự phòng. Kiểm trước số lượng đề, độ rõ của công thức và hình, các trang và mã đề nếu 
có.
HS: bút, thước và dụng cụ được phép theo hướng dẫn của trường. Đề và hướng dẫn chấm do nhà 
trường cung cấp riêng.
 255 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Tổ chức kiểm tra (Theo lịch kiểm tra đã duyệt)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Thu được bài làm cá nhân phản ánh đúng mức độ đạt yêu cầu của từng HS.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 HS nhận đúng đề, kiểm số trang và độ rõ của Bài làm cá nhân đủ thông tin và số tờ đã xác 
 chữ/hình; ghi thông tin theo yêu cầu. Làm bài nhận khi thu. Kết quả từng câu và điểm số đối 
 độc lập trong thời gian ghi trên đề. Nếu có trang chiếu theo hướng dẫn chấm của đề được duyệt.
 thiếu hoặc bản in mờ, báo GV; trước khi nộp 
 kiểm lại số câu, phép tính, kí hiệu và số tờ bài 
 làm.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Kiểm sĩ số, Kiểm đề và ghi thông tin trước khi làm; báo ngay 
 phát đề, xử lí bản in thiếu/mờ; thông báo giờ bắt nếu bản in có lỗi.
 đầu và kết thúc theo lịch. Chỉ giải thích cách ghi 
 bài và thủ tục, không gợi ý nội dung đáp án.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Theo dõi việc làm Tự làm bài; kiểm lại câu đã làm và đánh số các tờ 
 bài độc lập, xử lí sự cố theo hướng dẫn của khi được nhắc chuẩn bị nộp.
 trường; nhắc thời gian còn lại. Không chữa bài, 
 thảo luận nhóm hoặc dùng công cụ AI trong giờ 
 kiểm tra.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Khi hết giờ, yêu Nộp toàn bộ bài theo hướng dẫn; xác nhận số tờ, 
 cầu dừng viết; thu và đếm đủ bài, đối chiếu danh không bổ sung đáp án sau hiệu lệnh.
 sách, xác nhận số tờ. Bước này là nộp bài, không 
 tổ chức báo cáo lời giải.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Bàn giao/lưu bài 
 theo quy trình của trường. Chấm theo hướng dẫn 
 đã duyệt; tổng hợp lỗi tính toán, lập luận, trình 
 bày để phản hồi khi trả bài.
Điều chỉnh sau bài dạy
........................................................................................................................
........................................................................................................................
 256 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 BÀI 5. LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
 Trường: ................................ Năm học: 2026–2027
 Tổ chuyên môn: ................................
 Giáo viên: ................................ Lớp: 7........
 Môn học: Toán Tuần: 09 Số tiết: 1
 Ngày soạn: .... / .... / ........ Ngày dạy: .... / .... / ........
 Đại số – Tiết PPCT 18 – Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước
Thời gian thực hiện: 1 tiết (45 phút); tiết 2 trong bài gồm 2 tiết.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
– Làm tròn số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn đến hàng đã cho; xác định hàng làm tròn từ độ chính xác 
50; 5; 0,5; 0,05; 0,005.
– Dùng số đã làm tròn để ước lượng tích; phân biệt dấu bằng và dấu xấp xỉ.
2. Năng lực
– Tư duy và lập luận toán học: giải thích bằng chữ số ngay bên phải hàng làm tròn; đối chiếu độ chính 
xác với nửa đơn vị của hàng đó.
– Giải quyết vấn đề: chọn hàng làm tròn phù hợp; kiểm một kết quả gần đúng bằng phép trừ.
– Năng lực số – [TC1.3.1] (Phát triển nội dung số): mỗi em tạo và sửa một dòng của bảng kết quả làm 
tròn trong tệp văn bản chung.
– Giáo dục AI – [7.A1.2] (Tính chủ động của con người): tự tính và kiểm chênh lệch trước khi chấp 
nhận lời giải được gắn nhãn AI.
3. Phẩm chất
– Cẩn thận khi xác định vị trí chữ số và dấu âm; trung thực khi ghi kết quả gần đúng.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
GV: SGK Toán 7 tập một, tr. 27–28; Hình 2.1 và bảng độ chính xác trong bài; mỗi nhóm 4 HS một 
máy có Notepad đã dùng ở Tuần 8. Tình huống AI dưới đây do GV soạn để kiểm lỗi, không cần truy 
cập dịch vụ AI.
HS: SGK, vở, bút, thước. Khi thiếu máy, làm bảng trên giấy; vẫn đánh giá kết quả toán, chưa ghi nhận 
minh chứng thao tác số cho em chưa sử dụng máy. Tệp dùng số nhóm, không có tên thật hay dữ liệu cá 
nhân.
 257 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. Mở đầu – Nhớ lại quy tắc làm tròn (5 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Xác định chữ số quyết định việc giữ nguyên hoặc tăng hàng làm tròn.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Làm tròn 0,31818 đến hàng phần mười, phần Đến hàng phần mười: 0,3 vì chữ số hàng phần 
 trăm và phần nghìn. Ở mỗi lần, chỉ rõ chữ số nào trăm là 1, nhỏ hơn 5.
 quyết định kết quả. Đến hàng phần trăm: 0,32 vì chữ số hàng phần 
 nghìn là 8, tăng 1 thành 2.
 Đến hàng phần nghìn: 0,318 vì chữ số kế tiếp là 
 1, giữ nguyên 8.
 Quy tắc: xem chữ số ngay bên phải hàng làm 
 tròn; nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên, từ 5 trở lên thì 
 tăng một đơn vị ở hàng làm tròn; bỏ các chữ số 
 thập phân phía sau.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao làm cá 
 nhân 2 phút; dành 3 phút đối chiếu ba kết quả.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Nếu HS nhìn vào Làm bài; chỉ vị trí hai chữ số trước khi sửa kết 
 chữ số xa hơn, yêu cầu gạch dưới hàng làm tròn quả.
 rồi khoanh đúng chữ số liền sau.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời ba em, mỗi em Mỗi em giải thích một hàng làm tròn.
 giải thích một hàng làm tròn.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt quy tắc ở c); 
 chuyển sang cách xác định hàng khi đề chỉ cho 
 độ chính xác.
 258 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
B. Hình thành kiến thức – Độ chính xác và hàng làm tròn (17 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Hiểu độ chính xác qua khoảng cách trên trục số; dùng bảng để làm tròn theo yêu cầu.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Hình 2.1 – khoảng cách khi làm tròn – SGK Toán 7, Kết nối tri thức với cuộc sống, tập một, tr. 27.
 Với = 46,3333 , làm tròn đến hàng đơn vị ≈ 46 vì chữ số hàng phần mười là 3.
 được số nào? Trên Hình 2.1, vì sao khoảng cách Điểm nằm giữa 46 và 46,5; do đó −46 = 0,
 từ điểm đến 46 nhỏ hơn 0,5? 3333 < 0,5. Ta nói 46 là kết quả làm tròn của 
 với độ chính xác 0,5.
 Bảng HS điền trong vở; dùng để tra hàng làm tròn
 Hàng làm tròn Độ chính xác
 Trăm 
 Chục 
 Đơn vị 
 Phần mười 
 Phần trăm 
 Hoàn thành bảng trên: mỗi hàng làm tròn tương Hàng trăm: 50; hàng chục: 5; hàng đơn vị: 0,5; 
 ứng độ chính xác bằng nửa đơn vị của hàng đó. hàng phần mười: 0,05; hàng phần trăm: 0,005.
 Muốn làm tròn với độ chính xác 0,05 thì chọn Quy tắc dùng trong bài: từ độ chính xác đã cho, 
 hàng nào? xác định hàng làm tròn tương ứng rồi áp dụng 
 quy tắc làm tròn số. Độ chính xác 0,05 ứng với 
 hàng phần mười.
 Làm tròn = −1,27(534) đến hàng phần trăm. = −1,27534534 . Làm tròn giá trị dương 1,
 Kết quả có độ chính xác bao nhiêu? 27534534 đến hàng phần trăm được 1,28, vì 
 Xử lí phần giá trị dương trước rồi đặt lại dấu chữ số kế tiếp là 5.
 âm. Vậy ≈ −1,28, độ chính xác 0,005. Không kết 
 luận −1,27 chỉ vì số đã cho mang dấu âm.
 259 Biên soạn: ThuVienGiaoAn.com.vn 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 Ví dụ 2. Làm tròn 12 591,27 với độ chính xác: a) a) Độ chính xác 50 ứng với hàng trăm. Chữ số 
 50; b) 0,05. hàng chục là 9, nên 12 591,27 ≈ 12 600.
 Nói tên hàng làm tròn trước khi viết kết quả; các b) Độ chính xác 0,05 ứng với hàng phần mười. 
 hàng nguyên bị bỏ phải thay bằng chữ số 0. Chữ số hàng phần trăm là 7, nên 12 591,27 ≈ 12
  591,3.
 d) Tổ chức thực hiện
 Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Dùng 4 phút 
 với Hình 2.1, 4 phút lập bảng, 3 phút với số âm 
 và 6 phút cho Ví dụ 2.
 Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Phân biệt độ Tự làm ý b) của Ví dụ 2 sau khi cùng GV giải ý 
 chính xác 0,05 với hàng phần trăm. Với số 12 a); dùng bảng kiểm hàng đã chọn.
 591,27, kiểm HS có thay hàng chục và đơn vị 
 bằng 0 khi làm tròn hàng trăm không.
 Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS giải thích Giải thích kết quả số âm và hai cách làm tròn 
 một kết quả số âm và hai cách làm tròn cùng một cùng một số.
 số.
 Bước 4. Kết luận, nhận định: Nhận xét theo ba 
 điểm: chọn đúng hàng, xét đúng chữ số liền sau, 
 viết đúng dấu và các chữ số 0.
C. Luyện tập – Từ độ chính xác đến kết quả (13 phút)
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
 a) Mục tiêu: Giải Luyện tập 2, Bài 2.3 và Bài 2.5; tạo bản ghi ngắn chứa kết quả đã kiểm.
 b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
 Luyện tập 2. Làm tròn 3,14159 với độ chính xác Độ chính xác 0,005 ứng với hàng phần trăm. 
 0,005. Chữ số hàng phần nghìn là 1, nên 3,14159 ≈ 3,
 14.
 Bài 2.3. Cho số 3,2(31). Xác định chữ số thập 3,2(31) = 3,2313131 ; sáu chữ số đầu sau dấu 
 phân thứ năm, rồi làm tròn đến chữ số thập phân phẩy lần lượt là 2, 3, 1, 3, 1, 3.
 thứ năm. Chữ số thứ năm là 1; chữ số thứ sáu là 3, nhỏ hơn 
 Đánh số vị trí từ chữ số 2 ngay sau dấu phẩy; 5. Vậy 3,2(31) ≈ 3,23131.
 không bắt đầu đếm từ đầu chu kì.
 Bài 2.5. Làm tròn số 3,14159 : a) đến chữ số a) Chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 5; tăng chữ số 
 thập phân thứ ba; b) với độ chính xác 0,5. thứ ba từ 1 lên 2: 3,14159 ≈ 3,142.
 b) Độ chính xác 0,5 ứng với hàng đơn vị, nên 3,
 14159 ≈ 3.
 260