Ôn tập Vật lí Lớp 12 - Ứng dụng vòng lượng giác

ỨNG DỤNG VÒNG LƯỢNG GIÁC 
Loại 3: Bài toán quãng đường cực đại - cực tiểu: 
ax minmS S . 
Điểm xuất phát: Tốc độ của vật càng lớn khi vật càng gần VTCB ( lớn nhất ở VTCB), càng 
xa VTCB (gần biên) tốc độ càng bé ( Bé nhất bằng 0 khi ở biên). 
 Dạng 1: Bài toán xác định 
ax minmS S vật đi được trong khoảng thời gian 
2
T
t t
I. Tìm S
max 
ax 2.Asin
2
mS
 với . t  
 II. Tìm Smin 
min 2 . os
2
S A A c
 Với . t  
Dạng 2: Tìm ax minmS S vật đi được trong khoảng thời gian t với 
2
T
t
 BẢNG TÍNH NHANH CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI - CỰC TIỂU CỦA QUÃNG ĐƯỜNG 
t 
6
T
4
T
3
T
2
T
2
3
T
3
4
T
5
6
T
T 
axmS A 2A 3A 2A 2A A 2 2A A 2 3A A 4A 
minS 2 3A A 2 2A A A 2A 4 3A A 4 2A A 3A 4A 
BÀI TẬP THỰC HÀNH 
Bài 1: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 2T s , biên độ 5A cm . Xác định quãng đường lớn nhất vật 
đi được trong 
1
3
t s . 
A - A 
 S
max 
A - A S
min 
 A:2.5 cm B: 10 cm C: 5 3 cm D: 5 cm . 
Bài 2: Vật dao động điều hòa với phương trình 5cos 4
6
x t cm
. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được 
trong khoảng thời gian 
1
12
t s ? 
 A: 5 cm . B: 5 2 cm C: 5 3 cm D: 10 cm 
Bài 3: Vật dao động điều hòa với phương trình 5cos 4
6
x t cm
. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được 
trong khoảng thời gian 
1
8
t s . 
 A: 5 cm B: 5 2 cm . C: 5 3 cm D: 10 cm 
Bài 4: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng 
thời gian
5
6
T
t . 
 A: 2 2A A B: 4 3A A C: 3A . D: 2 3A A 
Bài 5: Một Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 
khoảng thời gian
2
3
T
t . 
 A: 2A B: 3A C: 3,5A D: 4 3A A . 
Bài 6: Vật dao động điều hòa với phương trình 5cos 4
6
x t cm
. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được 
trong khoảng thời gian 
1
6
t s . 
 A: 5 cm B: 5 2 cm C: 5 3 cm . D: 10 cm 
Bài 7: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A = 10(cm); chu kỳ T = 0,6(s) . Trong khoảng thời gian 
0,5(s) quãng đường vật có thể đi được là ? 
 A: 20 (cm) B: 10 (cm) C: 40 (cm) D:33 (cm). 
Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A = 10(cm); chu kỳ T = 0,6(s) . Trong khoảng thời gian 
0,4(s) quãng đường vật có thể đi được là ? 
 A: 25 (cm). B: 10 (cm) C: 36 (cm) D:33 (cm) 
Bài 9: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A = 10(cm); chu kỳ T = 0,6(s) . Trong khoảng thời gian 
0,1(s) vật không thể đi được quãng đường bằng bao nhiêu 
 A: 4 (cm) B: 10 (cm) C: 12 (cm). D:7,5 (cm) 
Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật có thể đi được 
trong khoảng thời gian
2
3
T
t . 
 A: 2A B: 3A. C: 3,5A D: 4A 
Bài 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong 
khoảng thời gian
3
4
T
t . 
 A: 2 2A A . B: 4 3A A C: 4 2A A D: 2 3A A 
Bài 12: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 
khoảng thời gian
3
4
T
t . 
 A: 2 2A A B: 4 3A A C: 4 2A A . D: 2 3A A 
Bài 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong 
khoảng thời gian
5
6
T
t . 
 A: 2 2A A B: 4 3A A C: 4 2A A D: 2 3A A . 
Bài 14: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường lớn nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
11
4
T
 A: 10 2A A . B: 8 2A A C: 12 2A A D:10 2A A 
Bài 15: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường nhỏ nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
11
4
T
 A: 10 2A A B: 8 2A A C: 12 2A A . D:10 2A A 
Bài 16: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường lớn nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
22
6
T
 A: 12 2A A B: 15A. C: 14 3A A D:15 3A A 
Bài 17: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường nhỏ nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
13
4
T
 A: 14 2A A B: 8 2A A C: 14 2A A . D:10 2A A 
Bài 18: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường nhỏ nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
22
6
T
 A: 16 3A A B: 16 3A A . C: 16A D:15 3A A 
Bài 19: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường lớn nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
601
6
T
 A: 401A . B: 402 3A A C: 400A D: 450 3A A 
Bài 20: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường nhỏ nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
601
6
T
 A: 401A B: 400A C: 402 3A A . D: 450 3A A 
Bài 21: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ A; chu kỳ T. Hãy xác định quãng đường lớn nhất mà vật 
đi được trong khoảng thời gian là 
17
4
T
 A: 15 2A A B: 16 2A A C: 16 2A A . D:18 2A A