Ôn tập Vật lí Lớp 12 - Thời gian nén dãn của lò xo trong một chu kỳ

THỜI GIAN NÉN DÃN CỦA LÒ XO TRONG MỘT CHU KỲ 
Nếu 
0A thì trong quá trình dao động lò xo luôn luôn dãn. Vì vậy ta xét các trường hợp 0A ! 
O
0 
A
x
nén
dãn
01 arccos
A

O
0
A
2
A
x
A 
T
6
nén
O
0
A 3
2
A
x
A 
T
6
nén
O
0
A
2
A
x
A 
T
8
nén
dãn dãn dãn
A 
KẾT LUẬN: Trong một chu kỳ thời gian lò xo nén, thời gian lò xo dãn lần lượt là: 
0 0
nen
0 0
dan
1 T
t 2. arccos arccos
A A
1 T
t T 2. T arccos
A A
  
  
Bài 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ cứng k = 80 (N/m), vật nặng khối lượng m = 200 (g) dao động 
điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 (cm), lấy g = 10 (m/s2). Trong một chu kỳ T, thời gian 
lò xo dãn là 
A. π/15 (s). B. π/30 (s) C. π/12 (s) D. π/24 (s) 
Bài 2: Con lắc lò xo treo thẳng đứng độ cứng k = 50 (N/m) vật nặng có khối lượng m = 200 gam dao động 
điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A 4 2 cm, lấy g = π2 =10(m/s2). Trong một chu kỳ, thời 
gian lò xo nén là 
A. 1/3s B. 0,2s C. 0,1s. D. 0,3s 
Bài 3: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, biên độ dao động có độ lớn gấp 2 lần độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí 
cân bằng. Tỉ số giữa thời gian lò xo bị nén và bị dãn trong một chu kì là 
A. 2 B. 1/2. C. 3 D. 1/3 
Bài 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo dãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích 
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 
(T là chu kì dao động của vật). Biên độ dao động của vật bằng 
A. 6 (cm). B. 3(cm) C. 3 2 (cm) D. 2 3 (cm) 
Bài 5: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 100 g, lấy gia 
tốc trọng trường g = π2 = 10m/s2. Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 1 cm rồi truyền cho vật vận 
tốc đầu 10 3 (cm/s) hướng thẳng đứng thì vật dao động điều hòa. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kỳ 
là 
A. 1/15 (s). B. 1/30 (s). C. 1/6 (s). D. 1/3 (s). 
Hướng dẫn 
2
2
2
2 v
10 rad / s A x 2 cm
T
 

 0
mg A
0,01 m 1 cm
k 2
Trong 1 chu kì thời gian lò xo nén:
nen
T 1 2 1
t 2. . s
6 3 15

T/3 
 Chọn A. 
Bài 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa, chu kì và biên độ dao động của con lắc lần 
lượt là 0,4 s và 8 cm. Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, 
gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí có li độ x = 4 cm theo chiều dương. Lấy gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2 
và π2 = 10. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiếu là 
A. 1/5 (s). B. 7/30 (s). C. 3/10 (s). D. 1/30 (s). 
Hướng dẫn 
2
2
mg T A
g 0,04 m 4 cm
k 24
Thời gian từ 
A A
x x A x 0 x
2 2
 là: 
T T T T 1
s
6 4 12 2 5
 Chọn A. 
Bài 7: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100 g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 25 
N/m. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới vị trí cânbằng một đoạn 2 cm, rồi truyền cho nó vận tốc 
10 3 cm/s theo phương thẳng đứng chiều dương hướng lên. Biết vật dao động điều hòa theo phương thẳng 
đứng trùng với trục của lò xo. Cho g = π2 = 10 m/s2. Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu dao động 
đến lúc vật qua vị trí mà lò xo dãn 2 cm lần đầu tiên. 
A. 1/20 (s). B. 1/60 (s). C. 1/30 (s). D. 1/15 (s). 
Hướng dẫn 
m 0,1 2
T 2 2 0,4 5 rad / s
k 25 T
  
2
2
2 20
0 2 2
10 3v
A x 2 4 cm
5
 
; 0
mg
0,04 m 4 cm
k
Lò xo dãn 2 cm thì x = 2 cm = A/2. Thời gian đi từ x = A/2 đến x = 0 rồi đến x = A/2 là: 
T T T 1
s
12 12 6 15
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi cân bằng lò xo dãn 6 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích 
cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì thây thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì là 2T/3 
(T là chu kì dao động của vật). Độ dãn lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là 
A. 12 B. 18 (cm) C. 9 (cm) D. 24 (cm). 
Bài 6: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δl. Kích thích để qủa nặng dao động 
điều hòa theo phương thang đứng với chu kì T. Thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là T/4. Biên dộ dao 
động của vật là 
A. 1,5 / 2. B. 2 C. 1,5 D. 2 
Bài 7: Treo quá cầu nhỏ có khối lượng 1 kg vào lò xo có độ cứng 100 N/m. Kích thích cho qua cầu dao 
động thẳng đứng. Lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2). Biết trong một chu kì dao động, thời gian lò xo dãn 
gấp đôi thời gian lò xo nén. Biên độ dao động của quá cầu là 
A. 10cm. B. 30 cm. C. 20 cm. D. 15 cm. 
Bài 8: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 0 . Từ vị trí cân bằng 
kéo vật xuống một đoạn A rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc ω. 
Gọi t0 là thời gian lò xo bị dãn trong một chu kỳ 
A. 00cos 0,5 t .
A
  B. 00cos t
A.
  
C. 0cos 0,5 t .
A
 D. 00cos t .
A
 
Bài 9: Treo một vật vào đầu dưới của một lò xo có đầu trên được giữ cố định. Khi vật cân bằng lò xo dãn 
2,0 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, người ta thấy, chiều dài nhỏ nhất 
và lớn nhất của lò xo là 12 cm và 20 cm. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,81 m/s2. Trong một chu kỳ dao động 
của vật, khoảng thời gian lò xo bị kéo dãn là 
A. 63,0 ms. B. 142 ms. C. 284 ms. D. 189 ms. 
Bài 10: Một lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ dãn của lò xo 
khi vật ở vị trí cân bằng là 
0 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A = 
2.
0 và chu kì 3 (s). Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật ở vị trí cao nhất đến khi lò xo không biến dạng là 
A. 1 (s). B. 1,5 (s). C. 0,75 (s). D. 0,5 (s) 
Bài 11: Một lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Độ dãn của lò xo 
khi vật ở vị trí cân bằng là
0 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên dộ là A = 
2.
0 và chu kì 3 (s). Thời gian ngắn nhất kế từ khi vật ở vị trí thấp nhất đến khi lò xo không biến dạng 
A. 1 (s). B. 1,5 (s). C. 0,75 (s). D. 0,5 (s). 
Bài 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s và biên độ 4 2 cm. Cho 
gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2 và lấy π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí 
lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là: 
A 1/30 s. B. 1/15 s. C. 1/20 s. D. 1/5 s. 
Bài 13: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s và biên độ 8 cm. Cho 
gia tốc trọng trường bằng 10 m/s2 và lấy π2 = 10. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí 
lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là 
A. 1/30 s B. 1/15 s. C. 1/10 s. D. 1/5 s. 
Bài 14: Treo vật khối lượng 250 g vào lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Kéo vật xuống thẳng đứng đến khi 
lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng, trục thẳng đứng, chiều dương hướng lên, 
gốc thời gian là lúc thả vật, g = 10 m/s2. Thời gian từ lúc thà vật đến khi vật qua vị trí lò xo không biến 
dạng lần thứ nhất là 
A. π/20 (s). B. π/10 (s). C. π/30 (s). D. π/15 (s). 
Bài 15: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng được kích thích dao động điều hòa với phương trình x = 
6sin(5πt + π/3) cm (O ở vị trí cân bằng, Ox trùng trục lò xo, hướng lên). Khoảng thời gian vật đi từ t = 0 
đến thời điểm đạt độ cao cực đại lần thứ hai là 
A. 1/6 (s). B. 13/30 (s). C. 11/30 (s). D. 7/30 (s). 
Bài 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi độ lớn 
cực đại đến lúc lực đàn hồi độ lớn cực tiểu là T/3, với T là chu kì dao động của con lắC. Hãy tính tốc độ 
của vật nặng khi nó cách vị trí thấp nhất 2 cm. Lấy g = π2 m/s2. 
A. 87,6 cm/s. B. 106,45 cm/s. C. 83,12 cm/s. D. 57,3 cm/s. 
Bài 17: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng 100 (N/m) và vật nặng khối lượng 100 (g). Kéo 
vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3 (cm), rồi truyền cho nó vận tốc 20 3 (cm/s) 
hướng xuống. Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc 
truyền vận tốC. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2); π2 = 10. Trong khoảng thời gian 1/12 chu kỳ quãng 
đường vật đi được kể từ thời điểm t = 0 là 
A. 1,46 (cm). B. 7,46 (cm). C. 2,00 (cm). D. 0,54 (cm). 
Bài 18: Một lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật, sao cho vật dao động điều hòa theo 
phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ là 5 cm. Lò xo có độ cứng 80 (N/m), vật nặng có 
khối lượng 200 (g), lấy gia tốc trọng trường 10 (m/s2). Trong một chu kỳ, thời gian lò xo nén là 
A. π/15 (s) B. π /12(S) C. π/30(s) D. π/24 (s) 
Bài 19: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 5 cm dọc theo thanh thẳng đứng trùng với trục 
của lò xo gồm vật có khối lượng 250 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m (khi ở vị trí cân bằng lò xo bị 
nén). Lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2). Tính thời gian lò xo bị dãn trong một chu kì. 
A. π/30 (s) B. π/15(s) C. π/10 (s) D. π/5 (s) 
Bài 20: Một lò xo có độ cứng 100 N/m đặt thẳng đứng, đầu dưới cố định, đầu trên gắn vật nhỏ có khối 
lượng 1 kg, sao cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc 
trọng trường 10 (m/s2). Biết trong một chu kì dao động, thời gian lò xo nén gấp đôi thời gian lò xo dãn. 
Biên độ dao động của quả cầu là: 
A. 10 cm B.30cm C. 20 cm D. 15 cm 
Bài 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250 g và một lò xo nhẹ có độ cứng 
k = 100 N/m. Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho vật 
dao động điều hòaLấy g = 10 m/s2. Tỉ số giữa thời gian lò xo dãn và thời gian lò xo nén trong một chu kì 
dao động là 
A. 2. B. 3.14. C. 0,5. D.3. 
Bài 22: Cho g = 10 m/s
2
, ở vị trí cân bằng của một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng, lò xo dãn 
10 cm. Thời gian vật nặng đi từ lúc lò xo có chiều dài cực đại đến lúc vật qua vị tri cân bằng lần thứ hai là 
A. 0,1π (s) B. 0,15 π (s) C. 0,2 π (s) D. 0,3 π (s) 
Bài 23: Con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ A = 2Δl0 tìm thời gian Fđh cùng chiều với Fhp trong một 
chu kỳ: 
A. T/6. B. 5T/6. C. T/2. D.T/3. 
1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 
11.A 12.C 13.A 14.C 15.B 16.C 17.A 18.A 19.A 20.C 
21.A 22.B 23.B