Lý thuyết và bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 2: Các loại đoạn mạch xoay chiều

CHỦ ĐỀ 2: CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU 
I. LÝ THUYẾT 
1.Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R 
a/ Quan hệ giữa u và i: 
Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức : 
0
cos
R
u u U t V thì trong mạch xuất hiện dòng điện có cường độ là i. 
Xét trong khoảng thời gian rất ngắn t kể từ thời điểm t 
+ Dòng điện xoay chiều qua mạch: 0 cosR
u U
i t
R R
 A 
+ Vậy: điện áp và dòng điện x/chiều cùng pha với nhau, khi mạch chỉ chứa R hay 
R
u cuøng phavôùi i 
b/ Trở kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện trong mạch là R 
c/ Định luật Ôm cho đoạn mạch: 
Đặt: 00 0 0. 
R
R
U
I U I R
R
 hay . R R
U
I U I R
R
 với RU điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở R 
d/ Giãn đồ vecto: 
2.Đoạn mạch chỉ có tụ điện: 
a/ Quan hệ giữa u và i: 
Giả sử đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức : 
0
cos
C
u u U t V 
+ Điện tích trên tụ: 
0
cos
C
q Cu CU t C 
+ Dòng điện xoay chiều qua mạch: 
0
' cos
2
dq
i q t CU t
dt
  
 A 
+ Vậy: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện trễ pha hơn dòng điện x/chiều góc π/2 ( hay dòng điện x/chiều 
sớm pha hơn điện áp góc π/2)khi mạch chỉ chứa tụ điện
2
C
u chaäm phahôn i goùc
b/ Dung kháng & Định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ có tụ điện : 
Đặt: 
0
0 0. 1


U
I C U
C
. Ta thấy đại lượng 
1
C
 đóng vai trò cản trở dòng qua tụ điện. Đặt 
1

 CZ
C
 gọi là 
dung kháng. 
Dung kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dòng điện x/chiều trong mạch của tụ điện 
c/ Định luật Ôm: . C C C
C
U
I U I Z
Z
hoặc 0
0 0 0. 
C
C C
C
U
I U I Z
Z
Với CU điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ C 
d/ Giãn đồ vecto: 
e/Công thức mở rộng: Do 
C
u vuông pha với i nên 
2 22 2
2 2 2 2
0 0
1 2C C
C C
u ui i
hay
U I U I
I.Ý nghĩa của dung kháng 
+ Làm cho i sớm pha hơn u góc π/2. 
+ Khi f tăng (hoặc T giảm) → 
C
Z giảm → I tăng →dòng điện x/ch qua mạch dễ dàng. 
+ Khi f giảm (hoặc T tăng) → 
C
Z tăng → I giảm →dòng điện x/ch qua mạch khó hơn. 
II. BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Câu 1. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì 
A. cường độ dòng điện trong mạch trễ pha 
2
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 
B. dòng điện xoay chiều không thể tồn tại trong mạch. 
C. tần số của dòng điện trong đoạn mạch khác tần số của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 
D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 
2
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 
Câu 2. Gọi f là tần số của dòng điện xoay chiều. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của dung kháng 
ZCvào 
1
f
là 
A. Hình 3 B. Hình 4 C.Hình 1. D. Hình2 
Câu 3. (ĐH-2013). Đặt điện áp xoay chiều 2 cos Vu U t vào hai đầu một điện trở thuần 
 110R  thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị 2A. Gía trị của U bằng 
A. 220 2 V B.220V. C.110V D.110 2 V 
Câu 4. (THPTQG2015). Đặt điện áp u = 200 2 cos100 t (V) vào hai đầu một điện trở thuần 100 . 
Công suất tiêu thụ của điện trở bằng 
A. 800 W B. 200 W C. 300 W D. 400 W. 
Câu 5. Một mạch điện chỉ có một phần tử( R hoặc L hoặc C) nhưng chưa biết rõ là gì? Nhưng qua khảo sát 
thấy dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2 cos( 100 t + /6) A, còn hiệu điện thế có biểu thức là u = 50 
cos( 100 t + /6) V. Phần tử đó là 
 A: 25R  . B: 
310
2,5
C F
 C: 
0, 25
L H
 D: Không đủ căn cứ kết luận 
Câu 6. (THPTQG2015).Đặt điện áp 0 cos100 Vu U t vào hai đầu tụ điện có điện dung 
410
FC
 . Dung kháng của tụ điện là 
A.150 B. 200 C.50 D.100 . 
Câu 7. (THPTQG2016).Cho dòng điện có cường độ 5 2 cos100i t (i tính bằng A và t tính bằng 
s) chạy qua một đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung 
250
F
. Điện áp hiệu dụng hai đầu 
tụ điện bằng 
A.220 V B.250 V C. 400 V D.200 V. 
Câu 8. (ĐH – 2014). Đặt điện áp 0 cos 100 V
4
u U t
 vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì 
cường độ dòng điện qua mạch là 0 cos 100 Vi I t . Giá trị của bằng 
A.
3
4
. B.
2
 C.
3
4
 D.
2
Câu 9. (ĐH–2010).Đặt điện áp 
0
2
u U cos t

vào hai đầu tụ điện có điện dung C thì cường độ 
dòng điện qua tụ điện là 
A. 0
U
i cos t
C
 

 B. 0i U C cos t  . 
C.
0i U C cos t  D. 0 0 5i U C cos t ,  
Câu 10. Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung 
410
C
 (F) một điện áp xoay chiều 
120 100
6
u cos t
(V). Biểu thức cường độ dòng điên qua tụ điện là 
A. 12 100
3
i cos t
(A). B. 1 2 100
3
i , cos t
(A). 
C.
2
12 100
3
i cos t
(A) D. 1200 100
3
i cos t
(A) 
Câu 11. Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 
410
C
 (F) có biểu 
thức 2 2 100
3
i cos t
(A) Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu tụ điện là 
A. 200 100
6
u cos t
(V) B. 200 2 100
3
u cos t
(V) 
C. 200 2 100
6
u cos t
(V). D. 200 2 100
2
u cos t
(V) 
Câu 12. (CĐ - 2010).Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở 
thuần. Gọi U là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị 
cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây sai? 
A
0 0
0
U I
U I
 B.
0 0
2
U I
U I
 C.
0 0
0
u i
U I
 D.
2 2
2 2
0 0
1
u i
U I
 . 
Câu 13. (ĐH - 2011).Đặt điện áp 2u U cos t vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua 
nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua 
nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là 
A
2 2
2 2
1
4
u i
U I
 B.
2 2
2 2
1
u i
U I
 C.
2 2
2 2
2
u i
U I
 . D.
2 2
2 2
1
2
u i
U I
Câu 14. Một tụ điện khi mắc vào nguồn u = U√2 cos(100πt + π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua 
mạch là 2A. Nếu mắc tụ vào nguồn u = Ucos(120πt + 0,5π) (V) thì cường độ hiệu dụng qua mạch là 
bao nhiêu? 
A. 1,2 2 A. B. 1,2A C. 2 A D. 3,5A 
Câu 15. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung 0,1/π (mF) một điện áp xoay chiều u 
= U0cos100πt (V). Nếu tại thời điểm t1 điện áp là 50 (V) thì cường độ dòng điện tại thời điểm t1 + 
0,005 (s) là 
A. –0,5A. B. 0,5A C. 1,5A D. –1,5A 
Câu 16. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t1 điện áp và 
dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 40 V; 1A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua tụ 
điện có giá trị lần lượt là 50 V; 0,6A. Dung kháng của mạch có giá trị là 
A.30 Ω B.40 Ω C.50 Ω D.37,5 Ω.