Lý thuyết và bài tập Vật lí Lớp 12 - Chủ đề 14: Dao động điện từ

n cảm thuần có 
độ tự cảm L = 4 mH. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động 6 mV và điện trở 
trong 2 Ω vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC 
dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là 
A. 3 2 mV. B. 30 2 mV. C. 6 mV. D. 60 mV. 
Hướng dẫn 
Đây là trường hợp nạp lăng lượng cho cuộn cảm nên 0I E.r , từ công thức: 
2 2
0 0
0 0 6
LI CU L E L 0,004
W U I 0,003 0,06 V
2 2 C r C 10.10 
 Chọn B. 
Chú ý: Khi nạp năng lượng cho cuộn cảm, từ 
2
2 2
0 0
E
L
CU LI r
W
2 2 2
 suy ra: 
2
2 0UL r
C E
, kết hợp với công thức 
2
1
LC 

 ta sẽ tìm được L, C. 
Ví dụ 2: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự 
cảm L. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r vào hai đầu 
cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động hiệu điện thế 
cực đại giữa hai bản tụ là U0. Biết
2L 100r C . Tính tỉ số U0 và E. 
A. 10. B. 100. C. 5. D. 25. 
Hướng dẫn 
Áp dụng công thức: 
2 2
2 0 0 0
2
U U UL L
r 100 10
C E E Er C
 Chọn A. 
Ví dụ 3: Một mạch dao động LC lí tưởng kín chưa hoạt động. Nối hai cực của nguồn điện một 
chiều có điện trở trong r vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn 
thì mạch LC dao động với tần số góc ω và hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ gấp n lần suất điện 
động của nguồn điện một chiều. Tính điện dung của tụ và độ tự cảm của cuộn dây theo n, r và ω. 
A. C = l/(2nrω) và L = nr/(2ω). B. C = l/(nrω) và L = nr/ω. 
C. C = nr/ω và L = l/(nrω). D. C = l/(πnr ω) và L = nr/(πω). 
Hướng dẫn 
Từ hệ 
2
2 2 20
2
nrUL
Lr r n
C E
11 CLC
nr
  
   
 Chọn B. 
Ví dụ 4: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1 mH và một bộ hai tụ 
điện có cùng điện dung C0 mắc song song. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện 
động E và điện trở trong 4 Ω vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt 
nguồn thì mạch LC dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ đúng bằng 2,5E. Tính C0. 
Hướng dẫn 
Áp dụng công thức: 
2 4
2 2 2 60UL 10r 4 .2.5 C 10 F
C E C
Vì hai tụ ghép song song nên 1 2C C C . 
Suy ra: 60
C
C 0,5.10 F
2
Ví dụ 5: Mạch dao động điện từ lý tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,36 mH và một bộ hai 
tụ điện C1,C2 mắc nối tiếp. Nói hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở 
trong 4 Ω vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định cắt nguồn thì mạch LC 
dao động với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu L đúng bằng 6E. Biết C2 = 2C1. Tính C1 
A. 0,9375 µF. B. 1,25 µF. C. 6,25 µF. D. 0,125 µF. 
Hướng dẫn 
Áp dụng công thức: 
2 4
2 2 20UL 3,6.10r 4 .6
C E C
 6C 0,0625.10 F 0,625 F .  
Vì hai tụ ghép nối tiếp nên 1
1 2 1 1
1 1 1 1 1 1
C 0,9375 F
C C C 0,625 C 2C
  Chọn A. 
Chú ý: Đến đây ta phải ghi nhớ: Nạp năng lượng cho tụ thì U0 = E, còn nạp năng lượng cho 
cuộn cảm thuần thì I0 = E/r. 
Ví dụ 6: Một học sinh làm hai lần thí nghiêm sau đây. 
Lần 1: Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V), điện trở trong 1Ω nạp năng lượng 
cho tụ có điện dung C. Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 
thì mạch dao động có năng lượng 5 (µJ). 
Lần 2: Lấy tụ điện và cuộn cảm có điện dung và độ tự cảm giống như lần thí nghiệm 1, để mắc 
thành mạch LC. Sau đó, nối hai cực của nguồn nói trên vào hai bản tụ cho đến khi dòng trong 
mạch ổn định thì cắt nguồn ra khỏi mạch. Lúc này, mạch dao động với năng lượng 8 (µJ). Tính tần 
số dao động riêng của các mạch nói trên. 
A. 0,45 MHz. B. 0,91 MHz. C. 8 MHz. D. 10 MHz. 
Hướng dẫn 
Lần 1: Nạp năng lượng cho tụ nên 
6 5
2 2
0
2W 2,5.10 10
C F
36U 6
Lần 2: Nạp năng lượng cho cuộn cảm thuần 
2
2
0
E
L
LI r
W
2 2
2 6 2
6
2 2
2Wr 2.8.10 .1 4
L .10 H
9E 6
 6
1
f 0,45.10 Hz
2 LC
 Chọn A. 
Ví dụ 7: Mạch dao động LC lí tưởng, điện dung của tụ là 0,1/π2 (pF). Nối hai cực của nguồn điện 
một chiều có suất điện động E và điện trở trong 1 Ω vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện 
trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao động với năng lượng 4,5 mJ. Khoảng thời gian 
ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năng lượng từ trường cực đại là 5 ns. Tính 
E. 
A. 0,2 (V). B. 3 (V). C. 5 (V). D. 2 (V). 
Hướng dẫn 
Khoảng thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện trường cực đại đến lúc năng lượng từ 
trường cực đại là: 
 9 8 8
2
T 2 1
5.10 T 2.10 10 rad / s L 0,001 H
4 T C
  

Đây là trường hợp nạp năng lương cho cuộn cảm nên 0I Er , do đó, từ công thức tính năng 
lượng dao động 
22
0LI L EW
2 2 r
2
3 0,001 E4,5.10 E 3 V
2 1
 Chọn B. 
Ví dụ 8: Một mạch dao động LC lí tường, ban đầu nối hai đầu của cuộn dây thuần cảm vào hai 
cực của một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong là 2 Ω, sau khi dòng điện chạy trong 
mạch đạt giá trị ổn định thì người ta ngắt nguồn và mạch LC với điện tích cực đại của tụ là 2.10 − 6 
C. Biết khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng 
lượng trên tụ bằng ba lần năng lượng trên cuộn cảm là π/6 µs. Giá trị E là? 
A. 6 (V). B. 2 (V). C. 4 (V). D. 8 (V). 
Hướng dẫn 
Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc năng lượng từ trường đạt giá trị cực đạt (giả sử lúc này i 
= I0) đến khi năng lượng trên tụ bằng ba lần năng lượng trên cuộn cảm (lúc này i = I0/2) là: 
 6 6 6
T 2
.10 T .10 s 2.10 rad / s
6 6 T
  
Trường hợp này nạp năng lượng cho cuộn cảm nên I0 = E/r, do đó, từ công thức tính năng 
lượng dao động:
22 2
0 0Q LI L EW
2C 2 2 r
 6 60E Q r 2.10 .2.10 .2 8 V
  Chọn D. 
3. Biểu thức phụ thuộc thời gian 
Các đại lượng q, u, E , i, B biến thiên điều hòa theo thời gian với cùng tần số góc 
0
0
I2 1
2 f
T QLC
 
Trong đó, chia làm hai nhóm: nhóm I gồm i, B cùng pha nhau và sớm hơn nhóm II gồm q, u, 
E là π/2. Hai nhóm này vuông pha nhau. 
Ví dụ 1: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5 µF, cường độ tức thời của dòng 
điện là i = 0,05sin2000t (A), với t đo bằng giây. Tìm độ tự cảm của cuộn cảm và biểu thức cho 
điện tích của tụ. 
A. L = 0,05 H và q = 25.cos(2000t − π) µC. 
B. L = 0,05 H và q = 25.cos(2000t − π /2) µC. 
C. L = 0,005 H và q = 25.cos(2000t − π) µC. 
D. L = 0,005 H và q = 2,5.c’os(2000t − π) µC. 
Hướng dẫn 
Độ tự cảm 
2 2 6
1 1
L 0,05 H
C 2000 .5.10 

Biên độ của điện tích trên tụ: 60 0Q I / 25.10
  (C). 
Vì q trễ pha hơn i là π/2 nên q = Q0sin(2000t – π/2) q 25cos 2000t C  
 Chọn A. 
Ví dụ 2: Trong một mạch dao động LC, điện tích trên một bản tụ biến thiên theo phương trình
 0q Q cos t / 2  . Như vậy: 
A. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau. 
B. Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều ngược nhau. 
C. Tại các thời điểm T/4 và 3T/4, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau. 
D. Tại các thời điểm T/2 và T, dòng điện trong mạch có độ lớn cực đại, chiều như nhau. 
Hướng dẫn 
Từ 0q Q cos t / 2  = 0Q sin t , suy ra: i = q’ = 0 0Q cos t I cos t   
0 0
0 0
T
t i I cos I
2
2 2
t T i I cos I
   
  
   
 Chọn B. 
Ví dụ 3: Điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức tương 
ứng là: u = 2cos(106t) (V) và i = 4cos(106t + π/2) (mA). Hệ số tự cảm L và điện dung C của tụ điện 
lần lượt là 
A. L = 0,5 µH và C = 2 pF. B. L = 0,5 mH và C = 2 nF. 
C. L = 5 mH và C = 0,2 nF. D. L = 2 mH và C = 0,5 nF. 
Hướng dẫn 
Cách 1: 
3
90
0 o 0 6
0
4
2 12 9
I 4.10
I Q CU C 2.10 F
U 10 .2
1 1
L 5.10 H
C 10 .2.10
   
 
  
Cách 2: 
2 2 2
0 0 0
4
2
0
9
12
2
CU LI UL
W 250000
L 5.10 H2 2 C I
C 2.10 F1
LC 10
  
Ví dụ 4: Mạch dao đặng lý tương LC gồm tụ điện có điện dung 25 (nF) và cuộn dây có độ tự cảm 
L. Dòng điện trong mạch: i = 0.02cos(8000t – π/2) (A) (t đo bằng giây). Tính năng lượng điện 
trường vào thời điểm t = π/48000 (s). 
A. 36,5 µJ. B. 93,75 µJ. C. 38,5 µJ. D. 39,5 µJ. 
Hướng dẫn 
2 2 9
/48000
1 1
L 0,625 H
C 8000 .25.10
i 0,02cos 8000. 0,01 A
48000 2
  
 2 2 2 2 6C L 0
L 0,625
W W W I i 0,02 0,01 93,75.10 J
2 2
 Chọn B. 
Ví dụ 5: Dòng điện trong mạch dao động lý tưởng LC biến thiên: i = 0,02cos(8t – π/2) (A) (t đo 
bằng ms). Biết năng lượng điện trường vào thời điểm t = T/12 là 93,75 (µJ) (với T là chu kì dao 
động của mạch). Điện dung của tụ điện là 
A. 0,125 mF. B. 25 nF. C. 25 mF. D. 12,5 nF. 
Hướng dẫn 
0
/48000
I
8000 rad / s ;i 0,02cos 8000. 0,01 A
48000 2 2
 
Cách 1: 
2
0 C
C 2
0
LI 8W1 3 3 5
W W W W L H
4 4 4 2 83I
 9
2
1
C 25.10 F
L

 Chọn B. 
Cách 2: 
2 22 2
0 6 2 20
C 2 2
I iLI Li 1
W 93,75.10 J 0,02 0,01
2 2 2 C 2.8000 .C

 9C 25.10 F 
Chú ý: Biểu thức của cảm ứng từ B sớm pha hơn biểu thức của cường độ điện trường E là π/2. 
Đối với trường hợp tụ điện phẳng thì 0 0U E d. 
Ví dụ 6: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 7,5 nF, khoảng cách giữa 
hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương 
trình E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đo bằng giây). Cường độ dòng điện cực đại là 
A. 0,1 A. B. 0,15 A. C. 15 / 3 mA. D. 0,1 mA. 
Hướng dẫn 
3 3
0 0
9
0 0 0
U E d 1000.10 .4.10 4000 V
I Q C U 7,5.10 .5000.4000 0,15 A
   
 Chọn B. 
Ví dụ 7: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 µF, khoảng cách giữa 
hai bản tụ điện là 3 nnn. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương 
trình E = 10000cos1000t (V/m) (với t đo bằng giây). Độ lớn cường độ dòng điện chạy qua cuộn 
cảm thuần L khi điện áp trên tụ bằng nửa điện áp hiệu dụng trên tụ là 
A. 0,1 mA. B. 0,1/ 2 mA. C. 1/ 2 mA. D. 3 14 / 80 A. 
Hướng dẫn 
3
0 0
6
0 0 0
U E d 1000.3.10 3 V
I Q C U 5.10 .10000.3 0,15 A
   
 0 C L 0
U W 7 7 3 14
u W W W i I A
8 8 8 802 2
 Chọn D. 
Chú ý: Nếu cho biểu thức thì có thế dùng vòng tròn lượng giác để xác định khoảng thời gian. 
Ví dụ 8: Một mạch dao động LC lí tưởng điện áp trên tụ biến thiên theo phương trình: 
 0u U cos 1000 t / 6 (V), với t đo bằng giây. Tìm thời điểm lần 1, lần 2, lần 3, lần 4 và lần 
2017 mà năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng 3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện. 
Hướng dẫn 
C 0
L C
L
1 1 A
W W u .U
4 4 2W 3W
3
W W
4
Lần 1: 41
2
3 6
t 5.10 s 

Lần 2: 22
2
13 6
t .10 s
12

Lần 3: 33
2
2
3 6
t 1,5.10 s 

Lần 4: 34
2
113 6
t .10 s
6

Lần 2017: 
2017
504
4
 dư 1 
T
6
T
6
T
6
A
2
A
2
2
3
3
6
T
12
2
3
3
 42017 1
2
t 504T t 504. 5.10 1,0085 s
1000
Chú ý: Để viết biểu thức q, U, i (q, u cùng pha và trễ 
hơn i là π/2) thì cần xác định các đại lượng sau: 
Tần số góc: 
2 1
2 f
T LC
 . 
Biên độ: 
2 2 2
0 0 0Q CU LIW
2C 2 2
Pha ban đầu 
0
'
0
Acos x
Asin x
  
t 
t
2
  
t  
t
2
  
Bốn trường hợp đặc biệt: chọn gốc thời gian ở biên dương, biên âm, qua vị trí cân bằng theo 
chiều dương, qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần lượt là: 
 x Acos t : x Acos t Acos t
x Asin t Acos t ;x Asin t Acos t
2 2
    
     
Ví dụ 9: Trong mạch dao động điện từ LC lý tưởng, dòng điện qua L 
đạt giá trị cực đại 10 mA và cứ sau thời gian bằng 200π µs dòng điện 
lại triệt tiêu. 
Chọn gốc thời gian là lúc điện tích trên bản 1 của tụ điện bằng 
0,5Q0 (Q0 là giá trị điện tích cực đại trên bản 1 và đang tăng. 
1) Viết phương trình phụ thuộc điện tích trên bản 1 theo thời gian. 
LC
1
2
 2) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếu chọn chiều 
dương của dòng điện lúc t = 0 là vào bản 1. 
3) Viết phương trình phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian nếu chọn chiều 
dương của dòng điện lúc t = 0 là ra bản 1. 
Hướng dẫn 
Vì cứ sau thời gian bằng 200π µs dòng điện lại triệt tiêu nên: 
 6 4T / 2 2000 .10 T 4 .10 s 2 / T 5000rad / s  
1) Theo bài ra: 
0 0
0'
0 0
Q cos 0,5Q
q Q cos 5000t
3 3Q sin x 0
  
2) 0i q ' 5000Q sin 5000t
3
3) 0i q ' 5000Q sin 5000t
3
LC
K
1 2

Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ: C = 500 pF; L = 0,2 mH; E = 1,5 V, lấy π2 = 10. Tại thời 
điểm t = 0, khoá K chuyển từ (l) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích 
trên tụ điện C vào thời gian. 
A. q 0,75cos 100000 t nC . B. q 0,75cos100000 t nC . 
C. q 7,5sin 100000 t / 2 nC . D. q 0,75sin 100000 t / 2 nC . 
Hướng dẫn 
Điện tích cực đại trên tụ 90 0Q CU 0,75.10 C.
 . 
Vì lúc đầu q = +Q0 nên q 0,75sin 100000 t / 2 nC . 
 Chọn D. 
Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình vẽ. Suất điện động của nguồn 
điện 1,5 (V), tụ điện có điện dung 500 (pF), cuộn dây có độ tự 
cảm 2 (mH), điện trở thuần của mạch bằng không. Tại thời điểm 
t = 0, khoá K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập biểu thức dòng 
điện trong mạch vào thời gian. 
LC
K
1 2
E
 A. i = 750.sin(1000000t + π) (µA). B. i = 750.sin(1000000t) (µA). 
 C. i = 250.sin(1000000t) (µA). D. cả A và B. 
Hướng dẫn 
Tần số góc: 6
1
10 rad / s
LC
 
Dòng điện cực đại: 60 0 0I Q CU 750.10 C.
   
Nếu coi lúc dòng điện bằng 0 và đang đi theo chiều dương thì i = 750sin(1000000πt) (µA), còn 
đang đi theo chiều âm thì i = 750sin(1000000πt + π) (µA) Chọn D. 
Ví dụ 12: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L = 0,1 
mH, điện trở thuần của mạch bằng không. Biết biểu thức dòng điện trong mạch là i = 
0,04cos(2.10
7
t) (A). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 
A. u = 80cos(2.10
7
t) (V). B. u = 80cos(2.10
7
t − π/2) (V). 
C. u= 10cos(2.10
7
t) (nV). D. u = 10cos(2.10
7
t + π /2) (nV). 
Hướng dẫn 
11
2
2 2
0 0
0 0
1
C 2,5.10 F
L
CU LI L
W U I 80 V
2 2 C
  
 uC trễ hơn I là 7u 80cos 2.10 t V
2 2
Chú ý: Có thể dùng vòng tròn lượng giác để viết phương trình. Nếu ở nửa trên vòng tròn thì 
hình chiếu đi theo chiều âm và ở nửa dưới vòng tròn hình chiêu đi theo chiểu dương. 
Ví dụ 13: Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản 1 của tụ điện biến thiên theo 
thời gian với phương trình: q = Q0cos(ωt + φ). Lúc t = 0 năng lượng điện trường đang bằng 3 lần 
năng lượng từ trường, điện tích trên bản 1 đang giảm (về độ lớn) và đang có giá trị dương. Giá trị 
φ có thể bằng 
A. π/6. B. −π /6. C. − 5 π /6. D. 5 π /6. 
Hướng dẫn 
0
C L L max
Q 33 3
W 3W W W q
4 4 2
Vì q đang giảm về độ lớn và có giá trị dương nên 
6
 Chọn A. 
6
 5
6
5
6
6
00,5Q 3 00,5Q 3
Ví dụ 14: Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản 1 của tụ điện biến thiên theo 
thời gian với phương trình: q = Q0cos(ωt + φ). Lúc t = 0 năng lượng điện trường đang bằng 3 lần 
năng lượng từ trường, điện tích trên bản 1 đang giảm (về độ lớn q ) và đang có giá trị âm. Giá trị 
φ có thể bằng 
A. π/6. B. − π /6. C. − 5 π /6. D. 5 π /6. 
Hướng dẫn 
0
C L L max
Q 33 3
W 3W W W q
4 4 2
Vì q đang giảm về độ lớn và có giá tri âm nên 
5
6
 Chọn C. 
Ví dụ 15: Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phang có điện dung 5 nF, khoảng cách giữa 
hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với phương 
trình E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đo bằng giây). Dòng điện chạy qua cuộn cảm L có biểu thức 
A. i = 20cos(5000t) mA. B. i = 100cos(5000t + π /2) mA. 
C. i = 100cos(5000t + π /2) µA. D. i = 20cos(5000t − π /2) µA. 
Hướng dẫn 
3 3
0 0
9
0 0
U E d 1000.10 .4.10 4000 V
I C U 5.10 .5000.4000 0,1 A
  
Vỉ i sớm pha hơn E là π/2: i 0,1cos 5000t A
2
 Chọn B. 
4. Điện lƣợng chuyển qua qua tiết diện thẳng của dây dẫn 
Theo định nghĩa: 
dq
i dq idt.
dt
Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn tính từ thời điểm t1 đến t2 
2
1
t
t
Q idt. 
20 0
0 2 1
1
20 0
0 2 1
1
tI I
i I sin t Q cos t cos t cos t
t
tI I
i I cos t Q sin t sin t sin t
t
       
       
Để tính điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian Δt kể từ lúc dòng 
điện bằng 0, viết lại biểu thức dòng điện dưới dạng và tính tích phân
t
0
0
0
I
Q I sin tdt 1 cos t
   
 
Ví dụ 1: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ 
tự cảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại I0. Trong khoảng thời gian từ cường độ dòng 
điện qua cuộn cảm bằng không đến lúc đạt nửa giá trị cực đại, điện lượng đã phóng qua cuộn dây 
là 
A. 0,134I0 (LC)
0,5
. B. 0I0 (LC)
0,5
. C. 2I0 (LC). D. I0 (LC). 
Hướng dẫn 
T/12
0 0
T/12 0 0
0
/ 6I I 3
Q I sin t .dt cos t 1 0,134 LC.I
0 2
 
     
 Chọn A. 
Ví dụ 2: Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C. Sau khi tích điện đến 
hiệu điện thế U0, tụ điện phóng điện qua cuộn dây có độ tự cảm L. Trong khoảng thời gian giữa 
hai lần liên tiếp cường độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không, điện lượng đã phóng qua cuộn dây 
là 
A. CU0. B. 2C U0. C. 0,5C U0. D. C U0/4. 
Hướng dẫn 
T/2
0 0
T/2 0 0
0
/I I
Q I sin t .dt cos t 2. 2CU
0
 
   
  
 Chọn B. 
Ví dụ 3: Trong một mạch dao động LC lí tưởng. Dòng điện trong mạch có biểu thức = 
2,0.sin100πt A. Trong 5,0 ms kể từ thời điểm t = 0, số êlectron chuyển qua một tiết điện thẳng của 
dây dẫn là 
A. 3,98.10
16
. B. 1,19.10
17
. C. 7,96.10
16
. D. 1,59.10
17
. 
Hướng dẫn 
Ta nhận thấy 3t 5.10 s T / 4 
T/4
30 0
T/4 0
0
/ 2I I
Q I sin t .dt cos t 6,366.10 C
0
 
   
  
Vì mỗi elecron mang điện tích − 1,6.10 − 19 C nên số electron:
3
16
19
6,366.10
n 3,98.10
1,6.10
BÀI TẬP TỰ LUYỆN 
Bài 1: Mạch dao động LC lí tưởng được cung cấp một năng lượng 4 (μJ) từ nguồn điện một chiều 
có suất điện động 8 (V) bằng cách nạp điện cho tụ. Biết năng lượng của mạch tính theo công thức 
W = 0,5Cu
2
 + 0,5Li
2. Xác định điện dung của tụ điện. 
A. 0,145 μF. B. 0,0625 μF. C. 0,125 μF. D. 0,115 μF. 
Bài 2: Mạch dao động lý tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm 0,125 
(H). Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động E cung cấp cho mạch một năng lượng 25 (μJ) 
bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong mạch là i = I0sin4000t (A) (t đo bằng giây). 
Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2. Xác định E. 
A. 10 V. B. 11 V. C. 12 V. D. 13 V. 
Bài 3: Mạch dao động lý tưởng LC gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm 0,25 
(H). Dùng nguồn điện một chiều cung cấp cho mạch một năng lượng 25 μJ tăng cách nạp điện cho 
tụ thì dòng điện tức thời trong mạch là i = I0cos4t (A), với t ính bằng mili giây. Biết năng lượng 
của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2. Điện áp hiệu dụng trên tụ là 
A. 10V B. 10 2 V. C. 5 2 V. D. 5 V. 
Bài 4: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 20 nF và cuộn dây có độ tự cảm L. Điện trở 
thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong 
cuộn dây là WL = sin2(2.10
6t) μJ. Biết năng lượng của mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 
0,5Li
2. Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ. 
A. 8 μC. B. 0,4 μC. C. 0,2 μC. D. 0,8 μC. 
Bài 5: Trong mạch dao động LC, tụ điện C được cấp một năng lượng 1 (μJ) từ nguồn điện một 
chiều có suất điện động 4 (V). Sau khi mạch hoạt động, cứ sau những khoảng thời gian như nhau 1 
(μs) thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Biết năng lượng của mạch tính 
theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây. 
A. 0,787 A. B. 0,786 A. C. 0,784 A. D. 0,785 A. 
Bài 6: Mạch dao động lý tưởng gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ tự cảm L. Dùng 
nguồn điện một chiều có suất điện động 6 (V) cung cấp cho mạch một năng lượng 5 (μJ) thì cứ sau 
khoảng thời gian ngắn nhất 1 (μs) dòng điện tức thời trong mạch triệt tiêu. Biết năng lượng của 
mạch tính theo công thức W = 0,5Cu2 + 0,5Li2. Xác định L. 
A. 2/π2 (μH). B. 0,9/π2 (μH), C. 1,6/π2 (μH). D. 3,6/π2(μH) 
Bài 7: Mạch dao động lý tưởng LC. Dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 10 V cung cấp 
cho mạch một năng lượng 25 (μJ) bằng cách nạp điện cho tụ thì dòng điện tức thời trong