Lý thuyết và bài tập Vật lí Lớp 12 - Bài: Lực hồi phục và lực đàn hồi

 l 
dãn 
O 
x 
A 
-A 
nén 
 l 
dãn O 
x 
A 
-A 
 (A l) 
- l 
LỰC LỰC HỒI PHỤC & LỰC ĐÀN HỒI 
1. Lùc håi phôc (lực kéo về, hợp lực). 
 + Lùc håi phôc: kvF m a
 lu«n h-íng vÒ VTCB. 
 + §é lín : Fkv = 
2k x m x . 
 + Lùc håi phôc có độ lớn cùc ®¹i Fmax = kA khi vËt ®i qua c¸c vÞ trÝ biªn (x = A). 
 + Lùc håi phôc có độ lớn cùc tiÓu Fmin = 0 khi vËt ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng (x = 0). 
2. Lùc đàn hồi (là độ lớn lực t¸c dông lªn ®iÓm treo hay gi¸ ®ì). 
 + Lùc t¸c dông lªn ®iÓm treo lµ xo lµ lùc ®µn håi: F = k
0 x ( chiều dương 0x hướng xuống). 
 + Khi con l¾c lß xo n»m ngang ∆ℓ0 = 0. 
 + Khi con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng: 
0 2
mg g
k 
 . 
 + Lùc cùc ®¹i t¸c dông lªn ®iÓm treo lß xo lµ: 
Fmax = k(∆ℓ0 + A). 
 + Lùc cùc tiÓu t¸c dông lªn ®iÓm treo lß xo lµ: 
 - Khi con l¾c n»m ngang: Fmin = 0. 
 - Khi con l¾c treo th¼ng ®øng 
- NÕu ∆ℓ0 > A th× Fmin = k(∆ℓ0 - A). 
- NÕu ∆ℓ0 ≤ A th× Fmin = 0. 
*Chú ý: Với 0A thì Fnén-max = K(A-∆ℓ0) 
BÀI TẬP VẬN DỤNG 
Câu 1: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 (g). Con lắc dao động 
điều hoà theo phương trình x = cos(10 5t) (cm,s). Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực đại tác 
dụng lên giá treo có giá trị là 
 A. 1,5 N. B. 1 N C. 0,5 N D. 2 N 
Câu 2: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100 (g). Con lắc dao động 
điều hoà theo phương trình x = cos(10 5t) (cm,s). Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu tác 
dụng lên giá treo có giá trị là 
 A. 1,5 N B. 0 N C. 0,5 N. D. 1 N 
Câu 3: CLLX treo thẳng đứng. Lò xo có độ cứng k = 80N/m, quả nặng có khối lượng m = 320 (g). 
Người ta kích thích để cho quả nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí 
cân bằng với biên độ A = 6 cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo 
trong quá trình quả nặng dao động lần lượt là 
A. 80 N, 16 N B. 8 N, 0 N. 
C. 8 N, 1,6 N D. 800 N, 160 N 
Câu 4: Một LX treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100 (g), độ cứng k = 25 
N/m, lấy g = π2 = 10 m/s2. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, o trùng VTCB. 
Vật dao động với phương trình x = 4cos(ωt + π/3) (cm, s). Độ lớn lực đàn hồi ở thời điểm vật có li 
độ 2 cm là 
A. 1 N B. 1,5 N. C. 0,25 N D. 0,1 N 
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 (g) và lò xo có độ cứng k = 40 N/m 
treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động với biên độ A = 3 cm. Lấy g = 10 m/s2. Lực tác dụng lên 
điểm treo có độ lớn cực đại là 
 A. 2,2 N. B. 0,2 N C. 0,1 N D. 2 N 
Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm. Tỉ số giữa độ 
lớn cực đại và cực tiểu của lực tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7/3. Lấy g = π2 = 
10 m/s
2
. Độ biến dạng của lò xo tại VTCB là 
A. Δℓ0 = 2,5 cm B. Δℓ0 = 25 cm. B. Δℓ0 = 5 cm D. Δℓ0 = 4 cm 
Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo thẳng đứng với biên độ A = 10 cm. Tỉ số giữa độ 
lớn cực đại và cực tiểu của lực tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7/3. Lấy g = π2 = 
10 m/s
2
. Tần số dao động là của con lắc là 
 A. f = 1 Hz. B. f = 0,5 Hz B. f = 0,25 Hz D. f = 0,75 Hz 
Câu 8(ĐH-14): Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng 
đứng với chu kì 1,2 s. Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén 
bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là 
 A. 0,2 s. B. 0,1 s C. 0,3 s D. 0,4 s 
Câu 9(ĐH -2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động 
là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò 
xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 
5 3 N là 0,1 s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là 
 A. 40 cm B. 60 cm. C. 80 cm D. 115 cm 
Câu 10: (Chuyên KHTN – HN) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không 
đáng kể, k 50 N/m, m 200 g. Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳng đứng xuống 
dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điều hòa. Lấy 2g m/s
2. Thời gian lực đàn hồi tác 
dụng vào vật ngược chiều với lực phục hồi trong một chu kì là 
 A.
1
s
15
 B.
1
s
30
 C.
1
s
10
 D.
2
s
15
Hướng dẫn: 
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng 
0
mg
l 4
k
 cm 
Kéo lò xo giãn 12 cm rồi thả nhẹ để vật dao động 
điều hòa A 8 cm 
Ta để ý rằng khoảng thời gian lực đàn hồi ngược 
chiều với lực phục hồi khi con lắc di chuyển trong 
khoảng 0l x 0 , trong khoảng này 
+ Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng 
+ Lò xo vẫn giãn nên lực đàn hồi là lực kéo hướng 
ra xa vị trí cân bằng 
Từ hình vẽ ta tính được 
3
 rad 
1
t s
15

 Đáp án A