Lý thuyết và bài tập Vật lí Lớp 11 - Bài: Đại cương con lắc lò xo

k m 
ĐẠI CƯƠNG CLLX 
 I. Tần số góc, chu kì, tần số 
Tần số góc 
k
m
 ; chu kỳ: 
2 m
T 2
k

; tần số: 
1 1 k
f
T 2 2 m

Trong đó: k là độ cứng của lò xo (N/m) m: Khối lượng của vật (kg) 
 Với con lắc lò xo thẳng đứng còn đc tính gián tiếp: 
 ở vị trí cân bằng: P = Fđh mg = k. ℓ 
m
k
 = 
g
 = 2 
Tần số góc
g
l
 
; chu kỳ: 
2 l
T 2
g

; tần số: 
1 1 g
f
T 2 2 l

 l là độ biến dạng của lò xo ở VTCB 
* Chú ý: Lò xo k gắn vật nặng m1 chu kỳ T1, m2 chu kỳ T2 
=>Chu kỳ của vật: m = m1 + m2 +....+ mn là: 
2
n
2
2
2
1
2 T...TTT 
 Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi 
II. Năng lượng dao động của con lắc lò xo 
+ §éng n¨ng: W® = 
2
1
mv2 = 
2
1
m2A2 sin2(t + ) 
+ ThÕ n¨ng: Wt = 
2
1
kx2 = 
2
1
m2A2 cos2(t + ), (víi k = m2) 
+ C¬ n¨ng: W = W® + Wt = 
2
1
kA2 = 
2
1
m2A2 = W®max = Wtmax = const. 
Vị trí: Wđ = n.Wt => 
1 
n
A
x , Vận tốc đạt được: Wt = m.Wđ => 
11
max
m
A
m
v
v

*Chú ý: 
+ Khi W® = Wt => 2/A kho¶ng thêi gian gi÷a hai lÇn W® = Wt liªn tiÕp lµ Δt = T/4. 
+Trong dao ®éng ®iÒu hoµ, thÕ n¨ng vµ ®éng n¨ng biÕn thiªn víi ' 2  , chu kú T’ = T/2vµ tÇn sè f’ 
= 2f. 
III. Bài tập vận dụng 
Câu 1 (ĐH -2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao 
động đều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l . Chu kì dao động của con lắc này 
là 
 A. 2
g
l
 B. 
1
2
l
g 
 C. 
1
2
g
l 
 D. 2
l
g
Câu 2(THQG-15): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m dao động điều hòa theo phương 
ngang với phương trình x = Acosωt. Mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là 
 A. mωA2. B. 2
1
m A
2
 . C. 2 2m A . D. 2 2
1
m A
2
 . 
Câu 3(THQG-15): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. Con lắc 
dao động điều hòa với tần số góc là 
 A. 
m
2
k
 . B. 
k
2
m
 . C. 
m
k
. D. 
k
m
. 
Câu 4(CĐ-2013): Một con lắc lò xo có độ cứng 40 N/m dao động điều hòa với chu kỳ 0,1 s. Lấy 2 = 
10. Khối lượng vật nhỏ của con lắc là 
 A. 12,5 g B. 5,0 g C. 7,5 g D. 10,0 g. 
 l 
O 
x 
Câu 5(ĐH – 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều 
hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ 
A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. giảm 4 lần. D. tăng 4 lần. 
Câu 6(CĐ 2007): Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao 
động điều hoà. Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 
1 s thì khối lượng m bằng 
A. 200 g B. 100 g C. 50 g. D. 800 g 
Câu 7(ĐH-2013): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 
1m 300g dao động điều hòa với chu 
kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m1 bằng vật nhỏ có khối lượng m2 thì con lắc dao động với chu 
kì 0,5s. Giá trị m2 bằng 
 A. 100 g B. 150g C. 25 g D. 75 g. 
Câu 8(CĐ 2009): Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s. Khi vật ở vị 
trí cân bằng, lò xo dài 44 cm. Lấy g = 2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của lò xo là 
 A. 36cm B. 40cm. C. 42cm D. 38cm 
Câu 9(CĐ 2009): Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm. 
Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g, lò xo có độ cứng 100 N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10 10 
cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 
 A. 4 m/s
2
 B. 10 m/s
2
. C. 2 m/s
2
 D. 5 m/s
2
Câu 10(CĐ 2009): Một con lắc lò xo (độ cứng của lò xo là 50 N/m) dao động điều hòa theo phương 
ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ. Lấy 2 = 
10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng 
 A. 250 g B. 100 g C. 25 g D. 50 g. 
Câu 11(ĐH – 2008): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 
kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m/s2. 
Biên độ dao động của viên bi là 
 A. 16cm B. 4 cm. C. 4 3 cm D. 10 3 cm 
Câu 12(CĐ-2013): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao 
động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân bằng ở O). Ở li độ -2cm, vật nhỏ có gia tốc 8 
m/s
2
. Giá trị của k là 
 A. 120 N/m B. 20 N/m C. 100 N/m. D. 200 N/m 
Câu 13(CĐ 2011): Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng 500g và lò xo có độ cứng 50N/m. 
Cho con lắc dao động điều hòa trên phương nằm ngang. Tại thời điểm vận tốc của quả cầu là 0,1 m/s 
thì gia tốc của nó là - 3 m/s2. Cơ năng của con lắc là: 
A. 0,04 J B. 0,02 J C. 0,01 J. D. 0,05 J 
Câu 14. (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương 
ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực 
đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là 
 A. 
2
1
 B. 3. C. 2 D. 
3
1
Câu 15(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Con lắc 
dao động đều hòa theo phương ngang với phương trình x A cos(wt ). Mốc thế năng tại vị trí cân 
bằng. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp con lắc có động năng bằng thế năng là 0,1 s. Lấy 2 10 
. Khối lượng vật nhỏ bằng 
 A. 400 g. B. 40 g C. 200 g D. 100 g 
Câu 16(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương 
ngang với tần số góc 10 rad/s. Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) 
bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s. Biên độ dao động của con lắc là 
 A. 6 cm B. 6 2 cm. C. 12 cm D. 12 2 cm 
Câu 17(CĐ - 2010): Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động 
điều hòa với biên độ 0,1 m. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi viên bi cách vị trí cân bằng 6 cm thì 
động năng của con lắc bằng 
 A. 0,64 J B. 3,2 mJ C. 6,4 mJ D. 0,32 J. 
Câu 18(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ 
có khối lượng 100g. Lấy 2 = 10. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số. 
 A. 6 Hz. B. 3 Hz C. 12 Hz D. 1 Hz 
Câu 19(ĐH - 2009): Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g. Con lắc dao động điều hòa theo 
một trục cố định nằm ngang với phương trình x = Acost. Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì 
động năng và thế năng của vật lại bằng nhau. Lấy 2 =10. Lò xo của con lắc có độ cứng bằng 
 A. 50 N/m. B. 100 N/m C. 25 N/m D. 200 N/m 
Câu 20(CĐ -2012): Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 
N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc 
của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là 
 A. 
40
s. B. 
120
s C. 
20
 D. 
60
s 
Câu 21(CĐ-2013): Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật 
nhỏ ở vị trí cân bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4
2 cm rồi thả nhẹ (không vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy 2 = 10. Trong một 
chu kì, thời gian lò xo không dãn là 
 A. 0,05 s B. 0,13 s C. 0,20 s D. 0,10 s. 
Câu 22(ĐH -2012): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. 
Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở 
thời điểm t+
4
T
vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng 
 A. 0,5 kg B. 1,2 kg C.0,8 kg D.1,0 kg.