Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 8 - Tiết 9: Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Năm học 2021-2022 - Phạm Tuấn Anh

 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
Tiết: 09. (Theo PPCT) Ngày soạn: 22/01/2022 
 Ngày dạy: 29/01/2022
 Các hằng đẳng thức đáng nhớ
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - Biết và nắm chắc 2 hằng đẳng thức đáng nhớ sau và ôn lại 5 HĐT 
đầu.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng 
đẳng thức đã học. 
2. Kĩ năng: - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác.
B. CHUẨN BỊ: 
GV: Soạn bài, đọc tài liệu tham khảo; SGK; SGV; SBT; Giáo án.
HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học, vở, nháp, dụng cụ học tập.
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 Hoạt động 1:
 Những đẳng thức đáng nhớ Những đẳng thức đáng nhớ
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng 1. Bình phương của một tổng.
 đẳng thức bình phương của một (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 tổng? 2. Bình phương của một hiệu
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 đẳng thức bình phương của một 3. Hiệu hai bình phương 
 hiệu? (A + B)(A – B) = A2 – B2
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng 4. Lập phương của một tổng.
 đẳng thức bình phương của một (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 hiệu? 5. Lập phương của một hiệu. 
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 đẳng thức lập phương của một tổng? 6. Tổng hai lập phương
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
 đẳng thức lập phương của một hiệu Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
 Giải:
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng (x + 3)(x2 - 3x + 9)
 đẳng thức tổng hai lập phương? = x3 + 33 = x3 + 27
 3 3 2
 HS: A + B = (A + B)(A – AB + 7. Hiệu hai lập phương
 2
 B ) 3 3 2 2
 2 A - B = (A - B)(A + AB + B )
 GV: Tính (x + 3)(x - 3x + 9) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
 HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9)
 3 3 3 Giải:
 = x + 3 = x + 27 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
 đẳng thức hiệu hai lập phương?
 HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + 
 B2)
 2 2
 GV: Tính (2x - y)(4x + 2xy + y ) Bài tập áp dụng
 HS: Trình bày ở bảng Bài 2: Chứng minh rằng:
 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
 Giáo án Tự chọn Toán lớp 8 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + 
 Hoạt động 2: b2) = 2a3
Bài tập áp dụng b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab
GV: Chứng minh rằng: c) (a2 + b2)(c2 + d2) 
a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
ab + b2) = 2a3 Giải:
b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + 
c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + b2) = 2a3
(ad – bc)2 Biến đổi vế trái:
HS: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2)
GV: Để chứng minh các đẳng thức = a3 + b3 + a3 - b3
trên ta làm như thế nào? = 2a3 (đpcm)
HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab
kia. Biến đổi vế phải: 
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày (a + b)(a – b)2 + ab
các bài trên. = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab
HS: Lần lượt trình bày ở bảng = (a + b)(a2 -ab + b2)
a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + = a3 + b3 (đpcm)
ab + b2) = 2a3 c) (a2 + b2)(c2 + d2) 
Biến đổi vế trái: = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
(a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab Biến đổi vế phải
+ b2) (ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a3 + b3 + a3 - b3 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2
= 2a3 (đpcm) = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab = (a2c2 + a2d2) + ( b2d2 + b2c2)
Biến đổi vế phải: = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
(a + b)(a – b)2 + ab = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
= (a + b)a2 -2ab + b2 + ab
= (a + b)(a2 -ab + b2)
= a3 + b3 (đpcm)
c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + 
(ad – bc)2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)2 + (ad – bc)2
= a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd 
+ b2c2
= a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
= (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)
= a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
= (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
 Hoạt động 3:
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm chắc những hằng đẳng thức 
đáng nhớ. 
 Giáo án Tự chọn Toán lớp 8 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
- Bài tập: Viết các biểu thức sau 
dưới dạng 
binh phương của một tổng:
a) x2 + 6x + 9 Học sinh chú ý lắng nghe để thực hiện.
 1
b) x2 + x + 
 4
c) 2xy2 + x2y4 + 1
 Giáo án Tự chọn Toán lớp 8