Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 6 - Bài: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số

LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN.
NHÂN, CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức: HS phát biểu được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và mũ, nắm được công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
2. Kĩ năng :
- HS biết viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị các lũy thừa, biết nhân hai lũy thừa cùng cơ số. 
- HS thấy được lợi ích của cách viết gọn bằng lũy thừa.
- HS vận dụng được công thức lũy thừa vào một số bài toán cơ bản.
3. Thái độ: Nghiêm túc, yêu thích môn học, hăng hái phát biểu xây dựng bài, có tinh thần hợp tác khi hoạt động nhóm.
4. Định hướng phát triển năng lực:
+ Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
+ Năng lực chuyên biệt: Tư duy logic, năng lực tính toán.
5. Định hướng phát triển phẩm chất: Tự tin, tự chủ.
II. PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC, THIẾT BỊ DẠY HỌC 
 - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp- gợi mở, hoạt động nhóm.
	- Hình thức tổ chứa dạy học: cá nhân, nhóm.
	- Phương tiện, thiết bị dạy học: máy tính, tivi, bảng.
III. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên : Giáo án, SGV, phấn màu, bảng phụ ghi bình phương, lập phương của một số số tự nhiên đầu tiên.
2. Học sinh : Đọc trước bài, Sgk, đồ dùng học tập.
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Thời gian
Hoạt động của HS-GV
Nội dung bài dạy
5’
A: Khởi động và đặt vấn đề vào bài mới 
Mục tiêu: kiểm tra chuẩn bị bài mới của học sinh. Ôn lại kiến thức bài học trước.
Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình..
Định hướng phát triển kĩ năng: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp.
* Kiểm tra bài cũ:
Hãy viết các tổng sau thành tích:
5 + 5 + 5 + 5 + 5; a+a+a+a+a+a
* Đặt vấn đề: Tổng nhiều số bằng nhau viết gọn bằng cách dùng phép nhân. Tích nhiều số bằng nhau có thể viết gọn như sau: 2.2.2 = 23 ; a.a.a.a = a4. Ta gọi 23, a4 là các lũy thừa với số mũ tự nhiên. Vậy thế nào là một lũy thừa với số mũ tự nhiên? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong nội dung bài học ngày hôm nay.
5+5+5+5+5= 5.5
a+a+a+a+a+a= 6.a
10’
B. Hình thành kiến thức
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên 
Mục tiêu: HS phát biểu được định nghĩa lũy thừa, phân biệt được cơ số và mũ. Biết viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau bằng cách dùng lũy thừa, biết tính giá trị các lũy thừa
Phương pháp: - Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp- gợi mở.
Đinh hướng phát triển kỹ năng: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp
- GV: Tương tự như hai ví dụ trên: 
2. 2. 2 = 23; a. a. a. a. a = a5 .Em hãy viết các tích sau: 
7. 7. 7; b. b. b. b; a. a a (n0)
 n thừa số
- GV: Mời một em lên bảng trình bày.
- GV: Hướng dẫn cho học sinh cách đọc: 73: đọc là 7 mũ 3 hoặc 7 lũy thừa 3, hoặc lũy thừa bậc 3 của 7
(?)Tương tự em hãy đọc b4; a4; an ?
- GV: Dựa vào các ví dụ trên em hãy định nghĩa lũy thừa bậc n của a.
- GV nhận xét và viết dạng tổng quát.
- GV giới thiệu: Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.
- GV: bài tập ?1 và gọi từng HS đọc kết quả điền vào ô trống.
(?) Qua bài tập trên trong một lũy thừa làm thế nào để ta biết được giá trị của mỗi thừa số bằng nhau ? Và số lượng các thừa số bằng nhau ?
- GV nhấn mạnh: Trong một lũy thừa với số mũ tự nhiên (a ¹ 0) Cơ số cho biết giá trị của mỗi thừa số bằng nhau. Số mũ cho biết số lượng các thừa số bằng nhau.
- GV cho HS so sánh 23 và 2.3 rồi rút ra lưu ý: 
- GV: Cho học sinh làm bài tập 56 (a; c)
(?) Hãy viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa: 5. 5. 5. 5. 5. 5; 2. 2. 2. 3. 3 ?
- GV: Giới thiệu bình phương, lập phương và cho HS đọc chú ý SGK.
Sau đó, Gv treo bảng phụ giới thiệu bình phương, lập phương của một số số tự nhiên.
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Vd : a.a.a.a.a = 
Lũy thừa
Cơ số
Số mũ
Gt của lũy 
 thừa
3
4
*Ví dụ:
7. 7. 7 = 73; b. b. b. b = b4
a . a . a . a = an
73: đọc là 7 mũ 3 hoặc 7 lũy thừa 3, hoặc lũy thừa bậc 3 của 7. Trong đó 7 gọi là cơ số 3 gọi là số mũ.
* Định nghĩa: Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a 
n thừa số a
a: Cơ số, n: Số mũ
?1
- Lưu ý: 23 ≠ 2.3 ; 23 = 2.2.2 = 8
* Chú ý (sgk)
 Qui ước : 
Bảng phụ ghi bình phương, lập phương của một số số tự nhiên.
7’
2. Nhân hai lũy thừa có cùng cơ số
Mục tiêu: Hs biết được công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Biết nhân hai lũy thừa cùng cơ số.
Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp- gợi mở, hoạt động nhóm.
Định hướng phát triển kỹ năng : Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
- GV: Áp dụng định nghĩa về lũy thừa hãy viết tích của hai lũy thừa thành một lũy thừa
a/ 23. 22; b/ a4. a3
 (?) Em có nhận xét gì về số mũ kết quả với số mũ của các lũy thừa?
(?) Qua ví dụ trên theo em muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta làm thế nào ?
GV nhận xét và chốt lại tổng quát.
- GV nhấn mạnh:
 + Giữ nguyên cơ số.
+ Cộng (chứ không nhân) các số mũ.
- GV: Cho học sinh làm cá nhân ?2 và bổ sung phần áp dụng:
a/ Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa: x5. x4; a4. a ?
b/ Tìm số tự nhiên a biết:
 a2 = 25; a3 = 27
2. Nhân hai lũy thừa có cùng cơ số
23. 22 = (2. 2. 2). (2. 2) = 25
a4. a3 = (a. a. a. a). ( a. a. a) = a6
*Tổng quát:
Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau.
am + an = am + 
?2
a/ x5. x4 = x5+4 = x9
a4. a = a4+1 = a5
b/ Áp dụng: Tìm số tự nhiên a biết:
 a2 = 25; a3 = 27
 Đáp số: 
a2 = 25 = 52 => a = 5
a3 = 27 = 33 => a = 3
8’
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Các ví dụ. 
Mục tiêu: HS dần hình thành được công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số và biết quy ước a0 = 1 ( a # 0).
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, khái quát
- GV: Nhắc lại kiến thức cũ:
a. b = c (a, b 0) 
=> a = c : b
 b = c : a
- GV: Ghi ?1 trên bảng phụ và gọi HS lên bảng điền số vào ?
Đề bài: 
a/ Ta đã biết 53. 54 = 57.
AD tính chất trên hãy suy ra: 
57: 53 = ? 57 : 54 = ?
b/ a4 . a5 = a9
Suy ra: a9 : a5 =? ; a9 : a4 = ?
- GV: Viết a9: a4 = a5 (=a9-4) ;
 a9 : a5 = a4 (=a9-5)
- GV: Em hãy nhận xét cơ số của các lũy thừa trong phép chia a9: a4 với cơ số của thương vừa tìm được?
- GV: Hãy so sánh số mũ của các lũy thừa trong phép chia a9: a4 ?
- GV: Hãy nhận xét số mũ của thương với số mũ của số bị chia và số chia?
- GV: Phép chia được thực hiện khi nào? V
- GV: Thực hiện phép chia a9 : a5 và a9 : a4 ta có cần điều kiện gì không ?Vì sao?
- HS dựa vào kiến thức cũ đã nhắc ở trên để điền số vào chỗ trống.
1. Ví dụ
?1
57 : 53 = 54 (=57 – 3)
Vì: 54.53 = 57
57 : 54 = 53 (=57 – 4 ) 
Vì : 54.53 = 57
-Với a ¹ 0 
a9 : a5 = a4 (= a9 – 5 ) 
Vì : a4.a5 = a9
a9 : a4 = a5 (= a9 – 4 )
Vì : a4.a5 = a9
7’
4. Tổng quát
Mục tiêu: HS phát biểu được công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số và biết quy ước a0 = 1 (a # 0), biết chia hai lũy thừa cùng cơ số.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, khái quát, hoạt động nhóm
- GV: Từ những nhận xét trên, với trường hợp m > n. Em hãy dự đoán xem am : an = ?
- GV chốt CTTQ: trong trường hợp a # 0 và m > n thì: am : an = am-n
- GV: Ta đã xét trường hợp số mũ m > n.Vậy trong trường hợp số mũ
 m = n thì ta thực hiện như thế nào? Hãy tính kết quả của phép chia sau 54 : 54 
- GV: Vì sao thương bằng 1?
- GV:Vậy am: am = ? (a0)
- GV: Ta có: am: am = am-m = a0 = 1; (a0)
- GV: Dẫn đến qui ước a0 = 1 
Vậy công thức: am : an = am-n (a0) đúng cả trường hợp m > n và m = n
Ta có công thức tổng quát:
 am : an = am-n
 (a0 ; m n) 
- GV: Cho HS đọc chú ý SGK.
- GV: Trở lại đặt vấn đề ởđầu bài: a7 : a5 = ?
a7 : a2 = ?
- GV nhấn mạnh:
+ Giữ nguyên cơ số.
+Trừ các số mũ (Chứ không phải chia các số mũ)
- GV cho HS áp dụng làm ?2
- HS hoạt thảo luận nhóm đôi và làm.
- GV gọi lần lượt HS trình bày tại chỗ. GV nhận xét và sửa sai.
2. Tổng quát
am : an = am – n (a 0, m n)
*Quy ước: a0 = 1 ( a 0 )
?2
a) 712 : 74 = 712 – 4 = 78.
b) x6 : x3 = x6 – 3 = x3 (x ¹ 0)
c) a4 : a4 = a4 – 4 = a0 = 1(a ¹ 0)
d) b4 : b = b4 – 1 = b3(b ¹ 0)
e) 98 : 32 = 98 : 9 = 98 – 1 = 97.
8’
C. Hoạt động luyện tập 
Mục đích: HS biết vận dụng công thức phép chia lũy thừa cùng cơ số để tính
Phương pháp: thuyết trình, hoạt động nhóm
? AD quy tắc thực hiện bài tập 
Bài 65(SGK-29)
a) 23 và 32
23 = 8; 32 = 9 
8 < 9 hay 23< 3
b) 24 và 42
24 = 16 ; 42 = 16 
Þ 24 = 42
c) 25 và 52
25 = 32 ; 52 = 25
Mà 32 > 25 suy ra 25> 52
d) 210 = 1024 > 100 
hay 210> 100
Bài tập 91(SBT-16)
a) 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64
 82 = 8.8 = 64
26 = 82
b) 53 = 5.5.5 = 125
 35 = 3.3.3.3.3 = 243
53< 35
Bài 67 (SGK-30)
a) 38 : 34 = 3 8-4 = 34
b) 108 : 102 = 10 8-2 = 106
c) a6 : a = a6-1 = a5 (a ≠ 0)
Bài 69 (SGK-30)
Điền chữ Đ hoặc S
a) 33.34 = 37
b) 55: 5 = 54
c) 23.42 = 23.4.4 = 23.22.22 = 27