Kế hoạch bài dạy Đại số Lớp 6 (Sách Cánh diều) - Tiết 14 đến 16 - Bài 7: Quan hệ chia hết. tính chất chia hết - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Sơn Tiến

 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 Ngày soạn: 09/10/2021
 Tiết 14, 15, 16: BÀI 7: QUAN HỆ CHIA HẾT. TÍNH CHẤT CHIA HẾT
 Thời gian thực hiện: 4 tiết – 1 tiết luyện tập sau
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết được các khái niệm chia hết, một số khi nào được gọi là ước, là bội của 
một số. Nắm được các tính chất chia hết, tính chất chia hết của một tổng, tính chất 
chia hết của một hiệu, tính chất chia hết của một tích. 
- Sử dụng được thuật ngữ bội và ước, phép chia hết, phép chia có dư, chứng minh 
được một tổng chia hết cho một số, một hiệu chia hết cho một số vận dụng vào 
chứng minh các biểu thức chia hết cho một số.
- Phát biểu được quy tắc tìm ước và bội của một số quy tắc chứng minh tính chất 
chia hết của một tổng, một hiệu, một tích.
- Vận dụng được khái niệm chia hết, cách tìm ước và bội các tính chất chia hết của 
một tổng, một hiệu một tích vào giải quyết một số bài tập có nội dung gắn với 
thực tiễn ở mức độ đơn giản.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Tự chủ và tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và 
tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ 
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành 
nhiệm vụ.
- Giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS chủ động đề ra cách thức thực hiện nhiệm vụ 
hợp tác, cách thức xử lí các vấn đề phát sinh một cách sáng tạo trong quá trình hợp 
tác nhằm đạt được kết quả tốt nhất.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được khái niệm về phép chia 
hết, phép chia có dư ước và bội của một số, nhận biết được các tính chất chia hết 
của một tổng, 
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng 
lực mô hình hóa toán học: thực hiện được các thao tác tư duy như so sánh, phân 
tích, tổng hợp..., lựa chọn được các phép toán, công thức số học để trình bày, diễn 
đạt và giải quyết được các nội dung xuất hiện trong bài toán thực tiễn.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm.
III. Tiến trình dạy học:
TIẾT 1
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ( MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
 - Gợi tâm thế, tạo hứng thú học tập và gợi mở vấn đề sẽ được học trong bài
b) Nội dung: HS chú ý lắng nghe và hoàn thành yêu cầu
c) Sản phẩm: Hình thành về khái niệm chia hết
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 - Gv yêu cầu học sinh đọc đề bài, suy nghĩ, thảo luận nhóm
Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc 
bánh ngọt và 45 quả quýt. Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được 
không? Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không? 
 - GV yêu càu học sinh trả lời câu hỏi
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ 
sung.
- Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn 
dắt HS vào bài học mới: “Để biết ta có thể chia đều số bánh ngọt, số quả quýt đó 
cho 6 tổ được không? Tại sao? Cách chia như thế nào? Ta sẽ tìm hiểu trong bài 
ngày hôm nay ”=> Bài mới 
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI.
I. Quan hệ chia hết
1. Khái niệm về chia hết.
a) Mục tiêu:
 - Học sinh hình thành khái niệm chia hết và biết sử dụng ký hiệu chia hết, không 
 chia hết
 - Hình thành khái niệm ước và bội của một số tự nhiên
b) Nội dung:
HS quan sát nội dung hình ảnh HĐ1 giáo viên đưa lên và tham khảo SGK, chú ý 
lắng nghe và tìm hiểu yêu cầu của giáo viên
c) Sản phẩm: 
- HS biết và vận dụng được kí hiệu  và 
- HS chỉ được bội và ước của một số.
- HS Sử dụng kí hiệu và ngôn ngữ diễn đạt cho các quan hệ chia hết, bội và ước.
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Quan hệ chia hết
 - HS Thực hiện phép tính rồi trả lời theo 1. Khái niệm về chia hết.
 yêu cầu trong HĐ1
 - Gv chốt lại theo SGK ( phần khám phá *Ví dụ 1:
 KT), sau đó đi vào kiến thức mới 42 : 6 = 7 hay 42 = 6.7 nên 42 
 - Gv cho một vài học sinh đọc khung kiến chia hết cho 6
 thức trọng tâm và ghi nhớ. 45 : 6 = 7 dư 3 nên 45 không chia 
 - Gv hướng dẫn và lưu ý học sinh kiểm tra hết cho 6
 số tự nhiên a có chia hết cho số tự nhiên b 
 hay không căn cúa vào số dư củaphép chia 
 a cho b
 - Hs ghi nhớ và sử dụng ký hiệu  và 
 - Gv cho học sinh đọc hiểu VD1 và vận *Kết luận
 dụng trực tiếp kiến thức vừa học hoàn Cho hai số tự nhiên a và b( b 0) 
 thành bài vảo vở. GV mời hai Hs lên bảng Nếu có số tự nhiên q sao cho a= 
 trình bày b.q thì ta nói a chia hết cho b.
 - GV yêu cầu học sinh vận dụng tương tự Khi a chia hết cho b, ta nói a là 
 làm LT1 bội của b và b là ước của a.
 - GV yêu cầu học sinh nghiên cứu VD2 *Lưu ý
 - Gv gọi một vài học sinh trả lời, các Hs - Nếu số dư trong phép chia a cho 
 khác nhận xét bổ sung kết quả b bằng 0 thì ta nói a chia hết cho 
 - Nếu đáp án của HS không đúng như SGK b, ký hiệu a  b
 Gv có thể đặt thêm câu hỏi phụ để mở rộng - Nếu số dư trong phép chia a cho 
 và nhấn mạnh kiến thức “ 0 và 7 có là bội b khác không thì a không chia hết 
 của 7 không ?” . cho b, ký hiệu a  b
 - GV nhấn mạnh và ghi nhớ trường hợp 
 đặc biệt trong phần kiến thức bổ sung ở 
 khung lưu ý *Ví dụ 2:
 - GV yêu cầu HS áp dụng hoàn thành LT1 a) Hai số là bội của 7 là: 
 về việc tìm ước và bội b) Hai số là ước của 12 là: 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: * Lưu ý:
 - HS thảo luận cặp đôi nói cho nhau nghe. Với a là số tự nhiên khác 0 thì:
 - GV: Quan sát và trợ giúp các nhóm. • a là ước của a
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: • a là bội của a
 -HS, đại diện nhómgiơ tay phát biểu trình • 0 là bội của a
 bày tại chỗ và trình bày bảng • 1 là ước của a
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 - Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau
 -Hs khác hoàn thành vào vở
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng 
 quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và gọi 1 *Bài luyện tập 1 (sgk-30 )
 học sinh nhắc lại
 GV: - a chia hết cho b khi nào? (Hs làm vào vở, Gv kiểm tra)
 - Đưa ra kí hiệu chia hết và không chia hết.
 - Đưa ra khái niệm ước và bội.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: 
a) Mục đích: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS làm bài 1, bài 2 và bài 3dựa vào kiến thức đã học 
c) Sản phẩm: Kết quả làm bài của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 1: 
 Nhiệm vụ 1: Hoàn thành BT1 a) m=15 
 - Gv yêu cầu hsinh hoàn thành BT1(sgk – 34) Bốn số là bội của 15 là: 0; 15; 
 - Gv mời 3 học sinh trình bày miệng. Các HS 30; 45.
 khác chú ý lắng nghe và nhận xét, bổ sung. b) m= 30
 - GV chữa bài, lưu ý những lỗi sai. Bốn số là bội của 30 là: 30; 
 Nhiệm vụ 2: Hoàn thành BT2 60;90; 120
 - GV yêu cầu học sinh đọc, xác định yêu cầu 
 đề và hoàn thành BT2 Bài 2:
 - GV mời 3 HS trình bày tại chỗ. Các HS khác a) n = 13
 chú ý lắng nghe, nhận xét bổ sung. Các ước của 13 là: 1; 13
 - GV chữa bài, chốt đáp án đúng, lưu ý HS b)n = 20
 những lỗi sai, tuyên dương các HS có kết quả Các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 
 nhanh và đúng 10; 20
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: c)n = 26
 -HS: Thảo luận nhóm cặp đôi Các ước của 20 là: 1; 2; 13;26 
 - GV: Quan sát và trợ giúp các em. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 - HS: Báo cáo kết quả
 - Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung 
 cho nhau.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác 
 nhận 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: 
a) Mục đích: Học sinh áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập 
cụ thểđể nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: GV đưa ra câu hỏi, suy nghĩ, thảo luận theo cặp đôi, theo nhóm tổ để 
hoàn thành bài học.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV treo bảng phụ lên bảng hoặc trình chiếu Slide, GV yêu cầu HS trả lời các câu 
hỏi, bài tập sau: 
Bài 4 (SGK/34): Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia cả đội 
thành các nhóm đều nhau để kiể tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. 
Hãy chia giúp cô giáo bằng các cách có thể.
 (Ta có các nhóm cô giáo có thể chia là ước của 24 là : 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24 
nhưng chú ý là ta không lấy giá trị 1)
- Hs tính số Hs trong mỗi nhóm và hoàn thành Bt vào vở
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức.
*CỦNG CỐ:
 GV nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Làm bài tập 3; 8;9 SGK/34
- Đọc trước bài 8 “ Dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5” SGK/35
TIẾT 2 
A. HOẠT ĐỘNG :KHỞI ĐỘNG
a) Mục đích: HS thắc mắc về cách tìm ước và bội của một số 
b) Nội dung: GV cho học sinh hoạt động theo kỹ thuật mảnh ghép bài hoạt động 
2 và hoạt động 3 (sgk -31) 
c) Sản phẩm: học sinh thảo luận đưa ra đáp án theo yêu cầu 
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: (Máy chiếu)
GV: Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi nhóm là 1 bàn gồm 4 học sinh ) 
GV: nhóm ngồi bàn lẻ làm hoạt động khám phá 2
GV: nhóm ngồi bàn chẵn làm hoạt động khám phá 3 
GV: chiếu lên màn hình cho học sinh quan sát 
Khám phá 2 (bàn lẻ)
 a) Thực hiện các phép tính: 9.0; 9.1; 9.2; 9.3;.9.4; 9.5; 9.6; 9.7; 9.8; 9.9.
b) Hãy chỉ ra tám bội của 9
Khám phá 3 (bàn chẵn )
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
a) Điền số thích hợp vào dấu “?”
8: 1 = ?; 8: 5 = ? dư?;
8: 2 = ?; 8 : 6 = ? dư ?;
8 : 3 = ? dư ?; 8 : 7 = ? dư ?;
8: 4 = ? ; 8 : 8 = ?
b) Hãy chỉ ra các ước của 8
GV: phát phiếu học tập ,yêu cầu các nhóm làm trong 5 phút 
GV : sau 5 phút tạo thành 6 nhóm mới (mỗi nhóm mới gồm một bàn lẻ và một 
bàn chẵn để trao đổi kiến thức đã tìm hiểu được) 
GV: Nhiệm vụ của các nhóm mới 
? hãy nêu cách tìm bội của 9 ? cách tìm ước của 8 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 10 phút.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một nhóm báo cáo , nhóm khác nhận xét, bổ 
sung.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, 
GV: nhận định -Các bội vừa tìm được của 9 là kết quả của phép nhân 9 với các số 
tự nhiện,các ước tìm được của 8 là số chia trong phép chia hết của 8 cho số đó 
GV:trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Cách tìm ước và bội của một số 
như thế nào?”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI.
2. Cách tìm bội và ước của một số.
a) Mục đích: Học sinh nắm được cách tìm ước và bội của một số.
b) Nội dung: HS đọc nội dung SGK, nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 GV : Giới thiệu kí hiệu ước ,bội của một số 2. Cách tìm bội và ước của 
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: một số
 ? Vậy để tìm bội của một số khác 0 ta làm *Kí hiệu 
 như thế nào? Tập hợp các ước của a là Ư(a)
 ?Vậy để tìm ước của một số tự nhiên lớn hơn Tập hợp các bội của b là B(b)
 1 ta làm như thế nào?
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS hđộng cá nhân sau đó rút ra nhận xét.
 + GV: Quan sát và trợ giúp các em. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 +HS: Nêu nhận xét.
 + Các hs khác nhận xét, bổ sung cho nhau.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 GV chính xác nhận xét 
 GV: Chốt lại 
 - Để tìm các bội của n ta cố thể lần lượt nhân *Cách tìm các bội của một số
 n với các số 0;1;2;3; . Khi đó các kết quả Để tìm các bội của n n N * ta 
 nhận được đều là bội của n. cố thể lần lượt nhân n với các số 
 -Để tìm ước của số tự nhiện n lớn hơn 1, ta có 0;1;2;3; . Khi đó các kết quả 
 thể lần lượt chia n cho các số tự nhiên từ 1 đến nhận được đều là bội của n.
 n. Khi đó, các phép chia hết cho ta số chia là * Các tìm ước của một số:
 ước của n (SGK / 31)
 GV: Lưu ý cho HS:
 + Bội là tập hợp vô số phần tử. Ước là tập hợp 
 có số phần tử giới hạn.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: 
a) Mục đích: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS làm ví dụ 3, ví dụ 4 bài 2 bài 3 sgk -31 dựa vào kiến thức đã học 
c) Sản phẩm: Kết quả làm bài của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: *Ví dụ 3
 GV: yêu cầu học sinh làm ví dụ 3, ví dụ 4 Tám bội của 6 là 
 ( Sgk -31,32) 0,6,12,18,24,30,42
 ? Hãy tìm tám bội của 6 
 ? Hãy tìm các ước của 10
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: *Ví dụ 4 
 + HS: Thảo luận nhóm cặp đôi Các ước của 10 là 1,2,5,10
 + GV: Quan sát và trợ giúp các em. Ư(10)={1;2;5;10}
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 +HS: Báo cáo kết quả
 + Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung 
 cho nhau.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét 
 kết quả học sinh nêu ra.
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
 Bài luyện tập 2 (sgk-31) Bài luyện 2 (sgk-31)
 Bài luyện tập 3 (sgk-32) a.Các bội nhỏ hơn 30 của 8 là 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: + HS thực 0;8;16;24
 nhóm bàn sau thống nhất hợp ý kiến để nhóm b. Các bội có hai chữ số của 11
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 trưởng trình bày lại trước lớp. là 11;22;33;44;55; ;99
 + GV: Quan sát và trợ giúp các em. Bài luyện 3 (sgk-32)
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Ư(25) ={1;5;25}
 +HS: Đại diện 1 nhóm nêu kết quả thảo luận, 
 các nhóm khác bổ sung, nhận xét.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét 
 kết quả học sinh nêu ra.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: 
a) Mục đích: Học sinh áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập 
cụ thểđể nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: GV đưa ra câu hỏi, suy nghĩ, thảo luận theo cặp đôi, theo nhóm tổ để 
hoàn thành bài tập .
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
- GV treo bảng phụ lên bảng GV yêu cầu HS bài tập sau: 
Bài tập 1:Hãy tìm ba ước khác nhau của 12 sao cho tổng của chúng bằng 12 
Bài tập 2 : Tìm các số tự nhiên x sao cho x ∈ B(7) và x<70
Bài tập 3 : Tìm x biết x ∈ {23;24;25;26} và 56-x ⋮ 8
*CỦNG CỐ: GV nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và SGK làm bài 3 (sgk-31)
- Đọc trước Phần tính chất chia hết của một tổng 
TIẾT 3 
A. HOẠT ĐỘNG :KHỞI ĐỘNG
a) Mục đích: Nhắc lại cho hs cách tìm bội và ước của 1 số
b) Nội dung: Hs Trả lời câu hỏi : Em hãy nêu cách tìm bội và ước của 1 số?
c) Sản phẩm: Học sinhtrả lời theo yêu cầu 
d) Tổ chức thực hiện: Gv nêu câu hỏi cá nhân hs suy nghĩ trả lời; GV nhận xét và 
ĐVĐ vào bài mới
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI.
II. Tính chất chia hết.
1. Tính chất chia hết của một tổng.
a) Mục đích: Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng
b) Nội dung: HS làm hoạt động 4 hoàn thành bảng theo mẫu; đọc nội dung SGK, 
để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: Học sinh hoàn thành bảng
d) Tổ chức thực hiện: 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Tính chất chia hết.
Bài 7: Chỉ ra số thích hợp cho “ ?” theo mẫu 1. Tính chất chia hết của 
 m Số a Số a Thực hiện phép một tổng.
 chia hết chia hết tính(a - b) cho m
 cho m cho m
 5 95 55 (95 + 55) : 5 = 30
 6 ? ? (? + ?) : 6 = ?
 9 ? ? (? + ?) : 9 = ?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS: Thảo luận nhóm
+ GV: Quan sát và trợ giúp các em. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+HS:Báo cáo kết quả
+ Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung 
cho nhau.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác *Lưu ý:
nhận Nếu a  m và b  m thì
GV: Qua bài toán trên, các em có nhận xét gì? (a + b)  m
Hs: Đọc phần kiến thức trọng tâm Khi đó ta có:
GV: Giới thiệu ký hiệu “” ( a + b) : m = a : m + b : m
GV: Nếu có a  m và b m các em hãy suy ra 
được điều gì ?
HS: Trả lời *Ví dụ 5: Không tính tổng, 
 xét xem?
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: a) A=8+12+24 có chia hết cho 
GV: yêu cầu học sinh làm ví dụ 5 4 không vì sao?
 ( Sgk -32) b) B=28+35+42+56 có chia 
a) A=8+12+24 có chia hết cho 4 không vì sao? hết cho 7 không vì sao?
b) B=28+35+42+56 có chia hết cho 7 không vì 
sao?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS: Thảo luận nhóm cặp đôi
+ GV: Quan sát và trợ giúp các em. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+HS: Báo cáo kết quả
+ Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung 
cho nhau. *Tổng quát
Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 Bước 4: Kết luận, nhận định: Nếu a  m ; b  m ; c  m 
 GV: Yêu cầu hs đọc phần KT trọng tâm thì (a + b + c)  m
 Qua ví dụ trên em rút ra nhận xét gì ? Nếu a  m ; b  m ; c  m 
 Em hãy viết tổng quát 2 nhận xét trên thì (a + b + c)  m
 Khi viết tổng quát ta cần chú ý điều kiện gì?
 GV: Giới thiệu kí hiệu “  ” đọc là không chia 
 hết
2. Tính chất chia hết của một hiệu
a) Mục đích: Học sinh nắm được tính chất chia hết của một hiệu
b) Nội dung: HS làm hoạt động 5; đọc nội dung SGK để tìm hiểu nội dung kiến 
thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: Học sinh hoàn thành bảng theo mẫu.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất chia hết của một 
 Bài 9: Chỉ ra số thích hợp cho “ ?” theo mẫu hiệu.
 m Số a Số a Thực hiện phép 
 chia hết chia hết tính(a - b) cho m
 cho m cho m
 7 49 21 (49 – 21) :7 = 4
 8 ? ? (? -?) : 8 = ?
 11 ? ? (? - ?) : 11 = ?
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 + HS: Thảo luận nhóm
 + GV: Quan sát và trợ giúp các em. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 +HS:Báo cáo kết quả
 + Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung 
 cho nhau.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: *Lưu ý
 GV: Yêu cầu hs đọc phần kiến thức trọng tâm Với a b
 Gv: Đưa ra phần lưu ý Nếu a  m và b  m thì
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: (a - b)  m
 Ví dụ 6 Khi đó ta có:
 a) Không tính hiệu xét xem 4 000 – 36 có chia ( a - b) : m = a : m - b : m
 hết cho 4 không? Vì sao?
 b) ) Không tính hiệu xét xem 70 000 – 56 có *Ví dụ 6: Không tính hiệu, xét 
 xem 4 000 – 36 có chia hết cho 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 chia hết cho 7 không? Vì sao? 4 không? Vì sao?
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b) ) Không tính hiệu, xét xem 
 + HS thực hiện theo hình thức khăn trải bàn 70 000 – 56 có chia hết cho 7 
 sau thống nhất hợp ý kiến để nhóm trưởng không? Vì sao?
 trình bày lại trước lớp. *Tổng quát
 + GV: Quan sát và trợ giúp các em. Nếu a  m ; b  m 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: thì (a - b )  m
 +HS: Đại diện 1 nhóm nêu kết quả thảo luận, Nếu a  m ; b  m ; c  m 
 các nhóm khác bổ sung, nhận xét. thì (a - b - c)  m
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét Nếu a  m ; b  m ; c  m 
 kết quả học sinh nêu ra và khẳng định lại thì (a - b - c)  m
 GV: Chốt lại kiên thức.
3.Tính chất chia hết của một tích
a) Mục đích: Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tích
b) Nội dung: HS làm bài 11, đọc nội dung SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức 
theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: Học sinh vận dụng tính chất để giải thích mà không cần tính toán.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Tính chất chia hết của một 
 -Học sinh đọc khung kiến thức trọng tâm và tích.
 phần lưu ý *Lưu ý
 -Làm ví dụ 7Không tính tích, xét xem: Nếu a  m thì (a. b )  m với mọi 
 a)A=49. 2 021 có chia hết cho 7 không? Vì số tự nhiên b.
 sao? *Ví dụ 7: Không tính tích, xét 
 b)B= 99 999 . 65 có chia hết cho 13 không? xem:
 Vì sao? a)A= 49. 2 021 có chia hết cho 7 
 không? Vì sao?
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: b)B= 99 999 . 65 có chia hết 
 + Cá nhân đọc khung kiến thức trọng tâm và cho 13 không? Vì sao?
 phần ghi nhớ Giải
 + HS: Thảo luận nhóm cặp đôi làm ví dụ a)49 7 
 + GV: Quan sát và trợ giúp các em. A= (49.2 021)7
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 +HS:Báo cáo kết quả b) 6513
 + Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung B=(99 999 . 65) 13 
 cho nhau.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác nhận 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP: 
a) Mục đích: Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS làm bài luyện tập 4,5, dựa vào kiến thức đã học 
c) Sản phẩm: Kết quả làm bài của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:Làm các bài 
 tập sau
 *Bài luyện4: Không tính tổng hãy giải thích *Bài luyện4: Không tính tổng 
 1930 + 1945 + 1975và 21 + 15 + 40 có chia hết hãy giải thích
 cho 5 không? Vì sao? 1930 + 1945 + 1975và 21 + 15 
 *Bài luyện 5: Không tính hiệu hãy giải thích tại + 40 có chia hết cho 5 không? 
 sao Vì sao?
 2 020 – 1 820 chia hết cho 20? *Bài luyện 5:Không tính hiệu 
 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: hãy giải thích tại sao
 + HS: Thảo luận chia sẻ nhóm đôi. 2 020 – 1 820 chia hết cho 20?
 + GV: Quan sát và trợ giúp các em. 
 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 +HS: Các nhóm đổi chéo bài để ktra đánh giá.
 Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác nhận kq 
 khẳng định lại kiến thức tính chất chia hết của 1 
 tổng, 1 hiệu.
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG: 
a) Mục đích: Học sinh áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập 
cụ thểđể nắm vững kiến thức.
b) Nội dung: GV đưa ra bài tập, suy nghĩ, thảo luận theo cặp đôi, theo nhóm tổ để 
hoàn thành bài tập.
c) Sản phẩm: Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:Làm các bài tập sau
Bài 1Không tính tổng, xét xem tổng sau có chia hết cho 12 khôngVì sao?
 a) 120+36
 b) 600+25
Bài 2 Không tính hiệu hãy giải thích 
A= 32 – 13 có chia hết cho 8 không? Vì sao?
B= 96 – 23 – 64 có chia hết cho 8 không?Vì sao?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS: Thảo luận chia sẻ nhóm đôi.
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
+ GV: Quan sát và trợ giúp các em. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
+HS:Các nhóm đổi chéo bài để kiểm tra đánh giá.lên bảng trình bày
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV xác nhận kq khẳng định lại kiến thức tính chất 
chia hết của 1 tổng, 1 hiệu.
* CỦNG CỐ KIẾN THỨC
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức của bài
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và SGK
- Làm bài tập 5; 6; 7 SGK/34
 Ngày soạn: 09/10/2021
 Tiết 17: BÀI 8: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Qua bài này HS:
-Vận dụng được các dấu hiệu chia hết cho 2 ; cho 5 để nhận ra một số, một tổng, một 
hiệu có chia hết cho 2, cho 5 hay không.
2. Năng lực: 
* Năng lực chung: 
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và 
tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ 
trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành 
nhiệm vụ.
*Năng lực chuyên biệt: 
- Năng lực tư duy và lập luận Toán học: thông qua hiểu và vận dụng được các dấu 
hiệu chia hết cho 2, cho 5.
- Năng lực mô hình hóa Toán học: biết cách vận dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 
5 để tiến hành hoạt động thực hành.
- Năng lực giao tiếp Toán học: giải thích được những trường hợp nào thì ta có một 
số chia hết cho 2, cho 5.
3. Về phẩm chất: 
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo 
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, phiếu học tập, máy chiếu 
(chiếu các BT hoạt động 1, 2); mô hình bằng nam châm: số lượng tùy GV(tối thiểu 
20 cái).
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm, bút viết bảng.
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu (khoảng 5 phút)
a) Mục tiêu:Tạo hứng thú, động cơ để học sinh tiếp nhận kiến thức ở bài mới.
b) Nội dung:HS quan sát hình ảnh và bài toán mở đầu ở SGK trên màn chiếu hoặc 
trong SGK.
c) Sản phẩm:Câu trả lời của bài toán mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
* GV giao nhiệm vụ học tập: 
GV chiếu hình ảnh trên và bài toán mở đầu ở SGK. 
? Để xếp được thành 2 hàng mà số HS các hàng như nhau thì số HS của lớp đó 
phải thỏa mãn điều kiện nào? Tương tự, để xếp được thành 5 hàng mà số HS các 
hàng như nhau thì số HS của lớp đó phải thỏa mãn điều kiện nào? 
* HS thực hiện nhiệm vụ:
HS thảo luận nhóm 2 thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Báo cáo, thảo luận: 
- HS trả lời yêu cầu của GV.
- HS cả lớp quan sát, nhận xét.
* Kết luận, nhận định: 
GV gọi một số đại diện nhóm trả lời, đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung.
GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: Để xếp 
được thành 2 hàng mà số HS các hàng như nhau thì số HS của lớp đó phải là số 
chia hết cho 2. Tương tự, để xếp được thành 5 hàng mà số HS các hàng như nhau 
thì số HS của lớp đó phải là số chia hết cho 5. Vậy dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 
như thế nào?
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (khoảng40 phút)
Hoạt động 2.1: Dấu hiệu chia hết cho 2: (khoảng10 phút)
a) Mục tiêu: HS hiểu được những số như thế nào thì chia hết cho 2.
b) Nội dung: - Mục 1: Dấu hiệu chia hết cho 2 ở SGK. 
- HS hoạt động nhóm làm bài LT1, LT2(SGK).
c) Sản phẩm: Câu trả lời của các câu hỏi ở hoạt động 1.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
 * GV giao nhiệm vụ học tập: 
 - GV y/c HS hoạt động cá nhân thực hiện 
 phép tính và hoạt động cặp đôi trả lời các 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
câu hỏi ở hoạt động 1.
Sau đó HS nghiên cứu VD 1(SGK) để 
củng cố dấu hiệu chia hết cho 2.
- GV y/c HS hoạt động nhóm làm bài LT1 
(giúp HS luyện tập thêm dấu hiệu chia hết 
cho 2); LT2(HS phải vận dụng dấu hiệu 
chia hết cho 2 để đưa được ĐK của số cần 
lập phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 8 rồi 
từ đó lập các số theo y/c của bài LT2). a) 10 : 2 = 5; 22 : 2 = 11; 54 : 2 = 
* HS thực hiện nhiệm vụ: 27; 76 : 2 = 38; 98 : 2 = 49
+ HS hoạt động cá nhân sau đó rút ra nhận b) Các số 10; 22; 54; 76; 98 đều chia 
xét. hết cho 2.
+ GV quan sát và trợ giúp các em. c) Chữ số tận cùng của 10; 22; 54; 
+ GV y/c HS thảo luận cặp đôi rút ra kết 76; 98 đều là chữ số chẵn.
luận: Những số có đặc điểm gì thì chia hết Các số có chữ số tận cùng là chữ số 
cho 2? 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2và chỉ 
+ Các HS khác nhận xét, bổ sung cho những số đó mới chia hết cho 2.
nhau. LT1: Từ số 7210 đến 7220 có 6 số 
* Báo cáo, thảo luận: chia hết cho 2.
- Đại diện nhóm trả lời.
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá bài LT2: Tất cả các số có hai chữ số 
làm của bạn (nhóm bạn). khác nhau và chia hết cho 2 từ các 
* Kết luận, nhận định: chữ số 1, 4, 8 là: 14; 84; 18; 48.
- GV nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động 
của HS và chốt kiến thức:
Các số có chữ số tận cùng là chữ số 0; 2; 
4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số 
đó mới chia hết cho 2.
GV nhấn mạnh thêm: Các số có chữ số tận 
cùng là chữ số 1; 3; 5; 7; 9 thì không chia 
hết cho 2.
Hoạt động 2.2: Dấu hiệu chia hết cho 5: (khoảng10 phút)
a) Mục tiêu: HS hiểu được những số như thế nào thì chia hết cho 5.
b) Nội dung: -Mục 2: Dấu hiệu chia hết cho 5 ở SGK. 
- HS nghiên cứu VD 2(SGK) và làm LT3(SGK).
c) Sản phẩm: Câu trả lời của các câu hỏi ở hoạt động 2.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập: 
Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
 - GV y/c HS hoạt động cá nhân thực hiện phép 
 tính và hoạt động cặp đôi trả lời các câu hỏi ở 
 hoạt động 2.
 - GV y/c HS nghiên cứu VD 2(SGK) để củng 
 cố dấu hiệu chia hết cho 5.
 - GV y/s HS hoạt động nhóm làm bài LT3 
 (giúp HS củng cố dấu hiệu chia hết cho 2, cho 
 5). a) 50 : 5 = 10; 65 : 5 = 13.
 * HS thực hiện nhiệm vụ: b) Các số 50; 65 đều chia hết 
 + HS hoạt động cá nhân sau đó rút ra nhận xét. cho 5.
 + GV: quan sát và trợ giúp các em. c) Chữ số tận cùng của 50; 65 là 
 + GV y/c HS thảo luận cặp đôi rút ra kết luận: chữ số 0 hoặc 5.
 Những số có đặc điểm gì thì chia hết cho 5? Các số có chữ số tận cùng là 
 + Các HS khác nhận xét, bổ sung cho nhau. chữ số 0 hoặc 5 thì chia hết cho 
 * Báo cáo, thảo luận: 5và chỉ những số đó mới chia 
 - HS trả lời yêu cầu của GV. hết cho 5.
 - HS cả lớp quan sát, nhận xét. LT3: Các số chia hết cho 2 và 5 
 * Kết luận, nhận định: thì có chữ số tận cùng là 0.
 - GV nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động của 
 HS và chốt kiến thức:
 Các số có chữ số tận cùng là chữ số 0 hoặc 5 
 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia 
 hết cho 5.
 GV nhấn mạnh thêm: Các số có chữ số tận 
 cùng là chữ số 1;2; 3; 4; 6; 7; 8; 9 thì không 
 chia hết cho 5.
3. Hoạt động luyện tập: (khoảng13 phút)
a) Mục tiêu:Học sinh củng cố lại kiến thức thông qua một số bài tập.
b) Nội dung:GQVĐ đặt ra ở đầu bài. GV đưa ra các câu hỏi:
? Bài học hôm nay, các em cần nắm được những kiến thức nào?
? Một số có điều kiện nào thì sẽ chia hết cho 10?
HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT 2; 4; 5(Tr 37-SGK)
c) Sản phẩm:Câu trả lời của HS về các nội dung GV yêu cầu.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập: 
GV y/c HS GQVĐ đặt ra ở đầu bài. *) Để xếp được thành 2 hàng mà số HS 
GV đưa ra các câu hỏi: các hàng như nhau thì số HS của lớp đó 
? Bài học hôm nay, các em cần nắm phải là số chia hết cho 2, tức là các số: 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
được những kiến thức nào? 40; 42; 44. 
? Một số có điều kiện nào thì sẽ chia hết Để xếp được thành 5 hàng mà số HS các 
cho 10? hàng như nhau thì số HS của lớp đó 
Y/c HS làm các BT: BT2; BT4; BT5 (Tr phải là số chia hết cho 5, tức là các số: 
36; 37-SGK) 40; 45. 
* HS thực hiện nhiệm vụ: *) Bài học hôm nay, cần nắm được các 
- HS trả lời các câu hỏi của GV. dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
- HS hđ cá nhân hoàn thành BT 2(Tr Một số có chữ số tận cùng là 0 thì sẽ 
36(SGK)) thảo luận nhóm hoàn thành chia hết cho 10.
các bài tập 4; 5 (Tr 37 (SGK)). *) BT2:
- HS thực hiện nhiệm vụ, đưa ra đáp án a) Để số 212*2 thì * {0; 2; 4; 6; 8}
* Báo cáo, thảo luận: b) Để số 212*5 thì * {0; 5}
- HS trả lời yêu cầu của GV. c) Để số 212*2;5thì * = 0
- HS cả lớp theo dõi, nhận xét, đánh giá *) BT4:
bài của bạn(nhóm bạn). a) Từ 3 chữ số 4; 5; 9 ta có số có 3 chữ 
* Kết luận, nhận định: số nhỏ nhất chia hết cho 2 là: 594
- GV nhận xét, đánh giá kết quả hoạt b) Từ 3 chữ số 4; 5; 9 ta có số có 3 chữ 
động của HS số lớn nhất chia hết cho 5 là: 945
 *) BT5:
 Dựa vào tính chất chia hết của 1 tổng và 
 dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
4. Hoạt động vận dụng: (khoảng 5phút)
a) Mục tiêu:HS được tìm tòi mở rộngthêm các kiến thức để nắm vững kiến thức 
dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
b) Nội dung:Chia số nam châm thành 2 hàng(hoặc 5 hàng) như thế nào để số nam 
châm mỗi hàng là như nhau.
c) Sản phẩm:Kết quả của HS.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* GV giao nhiệm vụ học tập: 
- GV y/c HS chia số nam châm thành hàng 2 
(hoặc hàng 5) như thế nào để số nam châm mỗi 
hàng là như nhau.
* HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ, thảo luận theo nhóm cặp đôi tổ để 
hoàn thành y/c của GV.
* Báo cáo, thảo luận: 
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022 Giáo án: Số học 6 Chương I: Số tự nhiên 
- HS gắn nam châm (trong trường hợp chia được) Nếu số nam châm là các số 
lên bảng. chia hết cho 2 (cho 5) thì sẽ 
* Kết luận, nhận định: chia được thành hàng 2 (hoặc 
- GV nhận xét, đánh giá hoạt động của HS. hàng 5).
- GV có thể thay đổi số nam châm tùy vào đk Nếu số nam châm là các số 
thời gian. không chia hết cho 2 (cho 5) thì 
- GV trình chiếu giới thiệu thêm nội dung tìm tòi sẽ không chia được thành hàng 
mở rộng về giải thích dấu hiệu chia hết cho 2, 2 (hoặc hàng 5) 
cho 5(SGK) 
 Hướng dẫn tự học ở nhà: (2 phút)
- Y/c HS học chắc, vận dụng tốt dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.
- Xem lại các BT đã chữa.
- Làm các BT: 1; 3; 6(Tr 36; 37-SGK). Tìm hiểu thêm mục Tìm tòi – mở rộng và 
ứng dụng của dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 trong cuộc sống.
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức, kĩ năng.
 Trường THCS Sơn Tiến Năm học: 2021 - 2022