Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 32: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (Tiết 2) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 01/05/2021
 Tiết 32: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (T2)
A. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức : Củng cố và rèn luyện cho hs cách vận dụng hệ thức Vi -ét vào tính 
 tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài 
 toán có liên quan.
 Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức thức Vi -ét vào 
 tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, linh hoạt chính 
 xác.
 Thái độ : Học sinh có tinh thần tự giác, tích cực học tập
 Chuẩn bị 
 C. Tiến trình bài dạy
 I. Tổ chức 
 II. Kiểm tra bài cũ 
 - HS1: Nhắc lại Hệ thức Vi-ét
 - HS2: Phương trình bậc hai có nghiệm khi nào?
III. Bài mới
 Hđ của thầy và trò Nội dung
- Nêu định lí Vi - ét và các tổng 
quát. 1. Bài 1: Cho phương trình x2 4x 1 0 1 
- GV treo bảng phụ tóm tắt nội a) Giải phương trình 1 
dung định lí Vi-ét và các tổng quát 
 b) Gọi x ; x là hai nghiệm của phương trình 
để áp dụng nhẩm nghiệm phương 1 2 
 1 
trình bậc hai một ẩn.
 Hãy tính giá trị của biểu thức: B = x3 x3 
- GV Khắc sâu cho học sinh nội 1 2
dung định lí và điều kiện áp dụng. Giải:
 2
định lí vi ét và các tổng quát đó. a) Xét phương trình x 4x 1 0 1 
- GV nêu nội dung bài tập 37 (SBT Ta có: ' 42 4.1.1 16 4 12 0
- 43) và yêu cầu học sinh nêu cách Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
giải bài tập này ntn ? 4 2 3
 x 2 3 và 
- Tính nhẩm nghiệm của phương 1 2.1
trình này ta cần tính tổng các hệ số 4 2 3
 x 2 3
của phương trình bậc hai để từ đó 2 2.1
tính nhẩm được các nghiệm của x1 x2 4
 b) áp dụng đinh lí Vi - ét ta có: 
phương trình . x1.x2 1
- GV yêu cầu học sinh trình bày 3 3
 x1 x2 = 
tương tự phần b)
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Hđ của thầy và trò Nội dung
 3 2 2 3 2 2
- GV nêu nội dung bài tập 36 (SBT x1 3x1 .x1 3x1 x2 x2 3x1 .x1 3x1 x2 
- 43) không giải phương trình hãy 3
 = x1 x2 3x1 .x2 x1 x2 
tính tổng và tích các nghiệm của 
 3
phương trình sau: = 4 3.1. 4 . 64 12 52 
 3 3
- Hãy nêu cách làm ? Vậy x1 x2 = - 52
- Tính đen ta để kiểm tra điều kiện 3 3
 Cách 2: x3 x3 = 2 3 2 3 
có nghiệm của phương trình từ đó 1 2 
tính tổng và tích các nghiệm của = 8 12 3 18 3 3 8 12 3 18 3 3 = - 
phương trình theo hệ thức Vi - ét. 52 
- GV hướng dẫn làm phần a và yêu 2. Bài 2: cho phương trình : 2x2 5x 1 0 
cầu học sinh trình bày bảng phần b) gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm Không giải ptrình hãy tính giá trị của các 
 x x
bài bthức sau: a) x x ; x .x b) 1 2 
 1 2 1 2 x x
- GV nêu nội dung bài tập 41(SBT 2 1
- 43) Tìm hai số khi biết tổng và Giải:
tích của chúng ta làm như thế nào ? Xét phương trình 2x2 5x 1 0
- Hãy nêu cách làm ? Ta có: 5 2 4.2.1 25 8 17 0
- Tìm 2 số u và v 2 biết tổng 
 Ptrình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2
 u v S và tích u.v P của chúng. 
 5
 x x 
thì 2 số đó là nghiệm của phương 1 2 2
 a) áp dụng đinh lí Vi - ét ta có: 
trình bậc hai x2 -Sx + P = 0 1
 x .x 
- GV hướng dẫn làm phần a và yêu 1 2 2
 x x x x 5 1 5 2
cầu học sinh trình bày bảng phần b) b) Ta có: 1 2 = 1 2 = : = . 5
- GV cho các nhóm cử đại diện lên x2 x1 x1x2 2 2 2 1
bảng trình bày lời giải các bạn bên x1 x2
 Vậy = 5
dưới có thể bổ sung. x2 x1
- GV nhận xét và chốt lại cách làm 3. Bài tập 3: Cho p trình 2x2 7x 4 0 
bài gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 
 Không giải ptrình hãy tính giá trị của các 
 3 3
 biểu thức sau: a) x1 x2 ; x1.x2 b) x1 x2 
 Giải:
 Xét phương trình 2x2 7x 4 0
 Ta có: 7 2 4.2.4 49 32 17 0
 Ptrình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2
 7
 x1 x2 
 a) áp dụng đinh lí Vi - ét ta có: 2
 x1.x2 2
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Hđ của thầy và trò Nội dung
 3 3
 b) x1 x2 = 
 3 2 2 3 2 2
 x1 3x1 .x1 3x1 x2 x2 3x1 .x1 3x1 x2 
 3
 = x1 x2 3x1 .x2 x1 x2 
 3
 7 7 
 = 3.2. = 
 2 2 
 343 42 343 168 175
 8 2 8 8
 175
 Vậy x3 x3 = 
 1 2 8
IV. Củng cố: GV Khắc sâu lại các bước giải phương trình, cách áp dụng Vi ét. 
V. HDHT: Ôn lại các về góc với đường tròn tiếp theo.
 Trường THCS Sơn Tiến