Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 31: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (Tiết 1) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 24/04/2021
 Tiết 31: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (T1)
A. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức : Củng cố và rèn luyện cho học sinh cách vận dụng hệ thức Vi -ét vào 
tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, và giải một số bài 
toán có liên quan.
Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính toán và vận dụng công thức linh hoạt chính xác.
Thái độ : Học sinh có tinh thần tự giác, tích cực học tập
B. Chuẩn bị 
 - GV: Thước
 - HS: Thước
C. Tiến trình bài dạy
 I. Tổ chức 
 II. Kiểm tra bài cũ 
 - HS1: Nhắc lại cách tính và ’
 - HS2: Phương trình bậc hai có nghiệm khi nào?
III. Bài mới
 Hđ của thầy và trò Nội dung
- Nêu định lí Vi - ét và các tổng I. Hệ thức Vi - ét: 
quát. 1. Hệ thức Vi - ét:
 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình:
- GV treo bảng phụ tóm tắt nội b
 x1 x2 
 ax2 + bx + c = 0 a 0 thì a
dung định lí Vi-ét và các tổng 
 c
 x .x 
quát để áp dụng nhẩm nghiệm 1 2 a
phương trình bậc hai một ẩn. 2. Tổng quát:
- GV Khắc sâu cho học sinh nội a) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 a 0 có 
dung định lí và điều kiện áp dụng. a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm 
định lí vi ét và các tổng quát đó.
 x1 = 1 còn nghiệm kia là x2 c / a .
 b) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 a 0 có 
 a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm 
 x1 = -1 còn nghiệm kia là x2 c / a .
 II. Bài tập:
 1. Bài tập 37: (SBT-43) 
- GV nêu nội dung bài tập 37 ( Tính nhẩm nghiệm của phương trình:
SBT - 43) và yêu cầu học sinh nêu a) 7x2 9x 2 0 Ta có: a = 7; b = -9; c = 
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Hđ của thầy và trò Nội dung
cách giải bài tập này ntn ? 2 
- Tính nhẩm nghiệm của phương a + b + c = 7+ -9 +2=0 nên phương trình 
trình này ta cần tính tổng các hệ 
 có một nghiệm x1 = 1 còn nghiệm kia là 
số của phương trình bậc hai để từ 
 x 7 / 2 .
đó tính nhẩm được các nghiệm 2
 b) 23x2 9x 32 0 Ta có: a = 23; b = -9; c = 
của phương trình .
 -32 
- GV yêu cầu học sinh trình bày 
 a - b + c = 23- -9 + -32 =0 nên phương 
tương tự phần b) 
 trình có một nghiệm x1 = -1 còn nghiệm kia 
 là x2 32 / 23.
- GV nêu nội dung bài tập 36 2. Bài 36: (SBT-43) Tính tổng và tích các 
(SBT - 43) không giải phương nghiệm của phương trình sau:
trình hãy tính tổng và tích các a) 2x2 7x 2 0 (1) 
nghiệm của phương trình sau: Ta có: 7 2 4.2.2 49 16 33 0 
- Hãy nêu cách làm ?
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; 
- Tính đen ta để kiểm tra điều kiện 
 x2
có nghiệm của phương trình từ đó 
 7 7
 x x 
tính tổng và tích các nghiệm của 1 2 2 2
 Theo hệ thức Vi ét ta có: 
phương trình theo hệ thức Vi - ét. 2
 x .x 1
 1 2 2
- GV hướng dẫn làm phần a và Vậy x1 x2 7 / 2; x1.x2 1
yêu cầu học sinh trình bày bảng b) 2x2 9x 7 0 (1) 
phần b) . Ta có: 92 4.2.7 81 56 25 0 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt x 1 ; 
- GV cho các nhóm cử đại diện 
 x2
lên bảng trình bày lời giải các bạn 
 x1 x2 9 / 2
bên dưới có thể bổ sung. Theo hệ thức Vi ét ta có: 
 x1.x2 7 / 2
- GV nhận xét và chốt lại cách 
 Vậy x x 9 / 2; x .x 7 / 2
làm bài . 1 2 1 2
 3. Bài tập 41: (SBT-44) Tìm hai số u và v 
 trong mỗi trường hợp sau:
 a) u v 14 và u.v 40
- GV nêu nội dung bài tập 41(SBT 
 Vì 2 số u và v có u v 14 và u.v 40nên u 
- 43) Tìm hai số khi biết tổng và 
 và v là 2 nghiệm của phương trình: 
tích của chúng ta làm như thế nào 
 x2 14x 40 0 (1)
?
 2
- Hãy nêu cách làm ? Ta có: 14 4.1.40 196 160 36 0
 36 6 Phương trình (1) có 2 
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Hđ của thầy và trò Nội dung
- Tìm 2 số u và v 2 biết tổng nghiệm
 u v S và tích u.v P của chúng. 14 6 20 14 6 8
 x 10 ; x 4
thì 2 số đó là nghiệm của phương 1 2.1 2 2 2.1 2
trình bậc hai x2 -Sx + P = 0 Vậy hai số cần tìm là: u = 10 thì v = 4 
 hoặc u = 4 thì v = 10 
- GV hướng dẫn làm phần a và b) u v 7 và u.v 12
yêu cầu học sinh trình bày bảng Vì 2 số u và v có u v 7 và u.v 12 nên u 
phần b) . và v là 2 nghiệm của ph trình: 
 x2 7 x 12 0
- GV cho các nhóm cử đại diện x2 7x 12 0 (1)
lên bảng trình bày lời giải các bạn Ta có: 72 4.1.12 49 48 1 0
bên dưới có thể bổ sung. 1 1 Phương trình (1) có 2 
 nghiệm
- GV nhận xét và chốt lại cách 7 1 6 7 1 8
 x 3 ; x 4
làm bài. 1 2.1 2 2 2.1 2
 Vậy hai số cần tìm là: u = -3 thì v = - 4 
 hoặc u = - 4 thì v = -3 
IV. Củng cố: - GV Khắc sâu lại các bước giải phương trình cho học sinh ghi nhớ. 
V. HDHT: - Ôn lại các về góc với đường tròn.
 Trường THCS Sơn Tiến