Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 30: Tứ giác nội tiếp (Tiếp theo) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 17/04/2021
 Tiết 30: TỨ GIÁC NỘI TIẾP (TT)
A. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
Kiến thức 
 - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác 
nội tiếp. 
 - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội 
tiếp được bất kỳ đường tròn nào. 
 - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ) 
 - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành .
Kĩ năng : Vận dụng được các định lý trên để giải bài tập liên quan đến tứ giác nội 
tiếp. 
Thái độ : Học sinh có tinh thần tự giác, tích cực học tập
B. Chuẩn bị của thầy và trò
 - GV: Thước, compa, bảng phụ
 - HS: Thước, compa
C. Tiến trình bài dạy
 I. Tổ chức 
 II. Kiểm tra bài cũ 
 - HS1: Thế nào là tứ giác nội tiếp một đường tròn? Vẽ một tứ giác nội tiếp 
 đường tròn 
 - HS2: Nêu các tính chất của tứ giác nội tiếp đường tròn và các dấu hiệu 
 nhận biết tứ giác nội tiếp.
 III. Bài mới
 HĐ của thầy và trò Nội dung
Bài 1: Cho đường tròn (O; R); AB 
và CD là hai đường kính khác nhau Bài 1: 
của đường tròn. Tiếp tuyến tại B a) Tứ giác ACBD có hai đường chéo AB và 
của đường tròn (O; R) cắt các CD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm 
đường thẳng AC, AD thứ tự tại E của mỗi đường, suy ra ACBD là hchữ nhật
và F. b) Tứ giác ACBD là hình chữ nhật suy ra: 
 · · · 1
 a) Cm tứ giác ACBD là hình chữ CAD BCE 900 (1). Lại có CBE sđ B»C
nhật. 2
 b) Chứng minh ∆ACD ~ ∆CBE (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung); 
 · 1
 ACD sđ A»D (góc nội tiếp),
 2
 · ·
 mà B»C A»D (do BC = AD) CBE ACD
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 HĐ của thầy và trò Nội dung
 A (2). Từ (1) và (2) suy ra ∆ACD ~ ∆CBE .
 D
 O Bài 2: 
 C
 · ·
 a) Ta có: MAB 900 (gt)(1). MNC 900 (góc 
 · 0
 E B F nội tiếp chắn nửa đường tròn) MNB 90 
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại (2)
A, M là một điểm thuộc cạnh AC Từ (1) và (2) suy ra ABNM là tứ giác nội 
(M khác A và C ). Đường tròn tiếp.
 · ·
đường kính MC cắt BC tại N và cắt Tg tự, tứ giác ABCI có: BAC BIC 900 
tia BM tại I. Chứng minh rằng: ABCI là tứ giác ntiếp đường tròn.
 a) ABNM và ABCI là các tứ giác b) Tứ giác ABNM nội tiếp suy ra 
 · ·
nội tiếp đường tròn. MNA MBA (góc nội tiếp cùng chắn cung 
 b) NM là tia phân giác của góc AM) (3).
 A· NI . · ·
 Tứ giác MNCI nội tiếp suy ra MNI MCI (góc 
 B nội tiếp cùng chắn cung MI) (4).
 · ·
 N Tứ giác ABCI nội tiếp suy ra MBA MCI (góc 
 nội tiếp cùng chắn cung AI) (5).
 · ·
 C Từ (3),(4),(5) suy ra MNI MNA NM là 
 A M
 ·
 tia phân giác của ANI .
 I
Bài 3:
Cho nửa đường tròn tâm O đường 
kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax 
cùng phía với nửa đường tròn đối Bài 3:
với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp a) Vì MA, MC là tiếp tuyến nên: 
 · ·
tuyến thứ hai MC với nửa đường MAO MCO 900 AMCO là tứ giác nội 
tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tiếp đường tròn đường kính MO.
tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) ·
 ADB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
tại D (D khác B).
 · 0
 a) Chứng minh: AMCO và ADM 90 (1)
AMDE là các tứ giác nội tiếp Lại có: OA = OC = R; MA = MC (tính chất 
đường tròn. tiếp tuyến). Suy ra OM là đường trung trực 
 ·
 b) Chứng minh A· DE A· CO . của AC AEM 900 (2). 
 Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giác nội 
 tiếp đường tròn đường kính MA.
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 HĐ của thầy và trò Nội dung
 x b) Tứ giác AMDE nội tiếp suy ra: 
 N · · ·
 ADE AME AMO (góc nội tiếp cùng chắn 
 cung AE) (3)
 C
 · ·
 M D Tứ giác AMCO nội tiếp suy ra: AMO ACO
 I (góc nội tiếp cùng chắn cung AO) (4). 
 E
 Từ (3) và (4) suy ra A· DE A· CO
 A H O B
IV. Hướng dẫn về nhà : 
- Học bài theo sgk + vở ghi.
- Xem lại các bài tập đã chữa + Làm các bài tập trong SGK.
 Trường THCS Sơn Tiến