Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 29: Tứ giác nội tiếp (Tiết 1) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 03/04/2021
 Tiết 29: TỨ GIÁC NỘI TIẾP (Tiết 1)
A. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
 Kiến thức 
 - Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác 
nội tiếp. 
 - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội 
tiếp được bất kỳ đường tròn nào. 
 - Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ) 
 - Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành .
 Kĩ năng : Vận dụng được các định lý trên để giảI bài tập liên quan đến tứ giác 
 nội tiếp. 
 Thái độ : Học sinh có tinh thần tự giác, tích cực học tập
B. Chuẩn bị
 - GV: Thước, compa, bảng phụ
 - HS: Thước, compa
C. Tiến trình bài dạy
 I. Tổ chức 
 II. Kiểm tra bài cũ 
 - HS1: Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn? Vẽ một tam giác nội 
 tiếp đường tròn . 
 III. Bài mới
 Hđ của thầy và trò Nội dung
- GV I. Lí thuyết: 
 A Tứ giác ABCD có: A, B, C, D (O) Tứ 
 giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn 
 O
 (O) . 
 B
 D
 C
 1. Định nghĩa: Là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 
- GV Nêu định nghĩa tứ giác nội 1 đường tròn
tiếp 2. Định lý: Trong 1 tứ giác nội tiếp tổng số 
 đo 2 gúc đối = 180 độ
- Phát biểu các định lý về tứ giác 3. Định lý đảo: nếu 1 tứ giác có tổng số đo 2 
nội tiếp gúc đối = 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp 
 đượng 1 đường tròn
 4. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (Cách 
- Muốn chứng minh tứ giác nội C/M 1 tứ giác nội tiếp)
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Hđ của thầy và trò Nội dung
tiếp ta chứng minh theo những a) DH 1: Tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 1 đường 
cách nào? tròn (4 đỉnh cách đều một điểm cho trước)
 b) DH 2: Tứ giác có tổng số đo 2 góc đối = 
 180 độ
 c) DH 3: Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau nhìn 
 cạnh chứa 2 đỉnh cũn lại dưới một góc không 
 đổi (=90 độ)
 d) DH 4: Tứ giac có góc ngoài của một đỉnh 
 bằng góc trong của đỉnh đối diện.
Bài 1: Cho đường tròn tâm O II. Bài tập:
đường kính AB. Vẽ dây cung CD Bài 1:
vuông góc với AB tại I (I nằm a) Tứ giác BEFI có: B· IF 900 (gt) (gt)
giữa A và O ). Lấy điểm E trên B· EF B· EA 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường 
cung nhỏ BC ( E khác B và C ), tròn)
AE cắt CD tại F. Chứng minh: Suy ra tứ giác BEFI nội tiếp đường tròn 
a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường đường kính BF
tròn.
b) AE.AF = AC2. b) Vì AB  CD nên A»C A»D 
 · ·
 C E suy ra ACF AEC . 
 Xét ∆ACF và ∆AEC có góc A chung 
 F
 và A· CF A· EC .
 A B
 I O AC AE
 Suy ra: ∆ACF ~ với ∆AEC 
 AF AC
 2
 D AE.AF = AC
 Bài 2:
Bài 2: Từ một điểm A nằm ngoài 
 A
đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp 
tuyến AB, AC với đường tròn (B, K
 I
C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ M
 H C
BC lấy một điểm M, vẽ MI  AB, B
 P
MK  AC (I AB, K AC)
 O
 a) Chứng minh: AIMK là tứ 
giác nội tiếp đường tròn.
 b) Vẽ MP  BC (P BC). Chứng 
 a) Ta có: A· IM A· KM 900 (gt), suy ra tứ giác 
 · ·
minh: MPK MBC . AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM.
 b) Tứ giác CPMK có M· PC M· KC 900 (gt). 
 Do đó CPMK là tứ giác nội tiếp
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 9 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Hđ của thầy và trò Nội dung
 M· PK M· CK (1). 
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba Vì KC là tiếp tuyến của (O) nên ta có: 
góc nhọn nội tiếp trong đg tròn M· CK M· BC (cùng chắn M¼ C) (2). 
(O; R). Các đg cao BE và CF cắt Từ (1) và (2) suy ra M· PK M· BC (3)
nhau tại H
a) Chứng minh: AEHF và BCEF 
là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Gọi M và N thứ tự là giao 
điểm thứ hai của đường tròn (O; 
R) với BE và CF. Cminh: MN // 
EF.
IV. Hướng dẫn về nhà :
Học bài theo sgk + vở ghi.
Xem lại các bài tập đã chữa 
Làm các bài tập trong SGK.
 Trường THCS Sơn Tiến