Giáo án Tự chọn Toán Lớp 9 - Tiết 10+11: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Ôn tập chương I - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 Giáo án: Tự chọn Toán 9 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết: 10 HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
.MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức: HS biết cách tính các yếu tố trong tam giác khi biết hai yếu tố, 
đặc biệt là trong tam giác vuông
 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng :Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính 
các yếu tố cạnh, góc trong tam giác, sử dụng máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác, 
góc nhọn. 
 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II . CHUẨN BỊ
 Ph pháp tổ chức lớp học : Htập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác, rèn 
ppháp tự học. 
 Nội dung kiến thức : Hệ thức lựơng, tỉ số Lgiác của góc nhọn trong tam giác 
vuông
Dụng cụ học tập : Thước thẳng, êke, Máy tính bỏ túi
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp : 
2. Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra trong quá trình ôn luyện
3. Bài mới 
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1 : Ôn lý thuyết
 1) Cho tam giác ABC có góc A = 1) A
 900, AB = c, AC = b, BC = a
 - Hãy vẽ hình và viết các hệ thức c b
 giữa các cạnh và góc trong tam giác 
 vuông.? B a C
 - Tính các yếu tố trong tam giác 
 vuông cần biết mấy yếu tố ? Cho ABC có góc A = 900, AB = c, AC 
 - Giải tam giác vuông là gì? = b, BC = a
 -Để giải tam giác vuông ta phải sử 1. Các hệ thức giữa cạnh và góc 
 dụng các hệ thức về cạnh và góc b = a. Sin B = a. Cos C
 trong tam giác vuông c = a. Sin C = a. Cos B
 - Nguyên tắc: Tính các yếu tố trong b = c. tan B = C. Cot C
 tam giác thuờng c = b. tan C = b. Cot B
 + Tạo ra các tam giác vuông có chứa - Khi biết hai yếu tố, trong đó có ít nhất 
 các yếu tố cần tính: cạnh, góc một yếu tố về cạnh
 + Cụ thể sử dụng công thức tính diện - Tính các yếu tố còn lại trong tam giác 
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 9 Năm học: 2020-2021
tích tam giác vuông
 1 1 2. Giải tam giác vuông: Trong một tam 
S = 2 AB.AC.sinA = 2 giác vuông nếu cho biết trước 2 cạnh 
 1 hoặc 1 cạnh và 1 góc thì ta sẽ tìm được tất 
AB.BC.sinB = 2 AC.BC.sinC cả các cạnh và các góc còn lại.
 Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài tập 59 (SBT - 98) Bài tập 59: Tính x, y trong hình vẽ
- Hình vẽ cho ta biết điều gì ? a) Giải:
Giáo viên vẽ nhanh hình x = 8.sin300 = 4; x = y.cos500 
 0
 C => y = x : cos50
 50 0 
 8 y y = 4 : cos50 6,2
 x
 30 b) - Xét tam giác CAB vuông tại A ta có:
 A P B x = CB.sin 400 4,5
- Nêu cách làm ? - Xét tam giác CAD vuông tại A ta có:
- Hs lên bảng trình bày ? AD = x.cot 600 AD = y 2,6
- GV nhấn mạnh lại cách làm
Bài tập 62 (SBT - 98) Bài tập 62
 0
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài, GT: ABC (Â = 90 ); A
vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán AH  BC; HB = 25 
. cm; HC = 64 cm 
 B
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? KL: Tính góc B, C ? H
 C
- Để tính góc B, C ta cần biết các Giải : 
yếu tố nào? - Xét ABC (Â = 900). Theo HTL ta có:
- Theo bài ra ta có thể tính được AH2 = HB.HC = 25.64 = (5.8)2 AH = 
chúng theo các tam giác vuông nào? 40 (cm) 
- Gợi ý: Tính AH sau đó áp dụng - Xét tam giác vuông HAC có : 
vào tam giác vuông AHC tính góc C AH 40 0
 tan C 0,625 Cˆ 32
từ đó tính góc B. AC 64
 µ µ 0 µ 0 0 0
Bài toán: Cho tam giác ABC có: Do B C 90 B 90 32 58
 Bˆ 4
 AB 10, Bài toán: 
µ 0 Cˆ 3
A 75 và . Tính Ta có : Bˆ Cˆ 105 0 vµ Bˆ : Cˆ 4 : 3
các cạnh còn lại của tam giác ABC N ª n Bˆ 60 0 ; Cˆ 45 0
và S ?
 ABC A Kẻ đường cao AH 
 Ta có: BH = 5
 AH = AB. Sin B = 10. Sin 600 = 5 3 
 C CH 5 3 BC 5 5 3 13.6
 B H
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 9 Năm học: 2020-2021
 - Yêu cầu HS nêu cách giải AH 5 3
 AC = = = 5 6
 - Gợi ý: Theo đề bài ta có : SinC 2
 0
 Bˆ Cˆ 105 vµ Bˆ : Cˆ 4 : 3 Bˆ ? ; Cˆ ? 2
 - Gọi HS1 lên bảng tính góc B và góc 
 C của tam giác ABC BC.AH 5 5 3 5 3 23 3 75
 SABC 
 - Gọi HS2 lên bảng tính BC, AC và S 2 2 2
 ABC cả lớp làm bài vào vở.
 - Gọi HS nhận xét, đánh giá, bổ 
 sung 
4. Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho tiết học sau 
 - Học thuộc các các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đg cao, tỉ số lượng giác trong tam 
giác vuông. 
 - Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK ,SBT đã làm . 
- Giải bài tập trong SBT từ bài 72 đến bài 75 trang 100, 101
 Ngày soạn : 14/11/2020
 Tiết 11 ÔN TẬP CHƯƠNG I (HH) 
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu kiến thức về các hệ thức về cạnh và 
đường cao trong tam giác vuông, về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các công thức về các hệ thức về cạnh và đường 
cao trong tam giác vuông, về tỉ số lượng giác của góc nhọn.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. Có thái độ học tập đúng 
đắn.
II. CHUẨN BỊ.
 - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, phấn màu.
 - Nội dung kiến thức: ôn tập về các công thức về cạnh và đường cao trong tam 
giác vuông, tỉ số lg giác của góc nhọn.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ôn định: Kiểm diện HS
2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình ôn tập) 
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1 : Ôn lý thuyết
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 9 Năm học: 2020-2021
 1. Các công thức về cạnh và đ ường 1. Các công thức về cạnh và đ ường 
 cao trong tam giác vuông. cao trong tam giác vuông.
 2 2 ’ 2 ’
 1, b = .............. 1, b = ab , c = ac A
 A 2 2 ’ ’
 c = .......... 2, h = b c b
 b c
 c h 2, h2 = ..... 3, ah = bc h
 B C B C
 3, ah = ....... 1 1 1 a
 a 4, = + 
 1   2 2 2
 4, = + h b c
 h 2  
 2. Đ ịnh nghĩ a tỉ số lg giác của góc 2. Đ ịnh nghĩ a tỉ số lg giác của góc 
 nhọn. nhọn.
 Sin B = ... 
 A b c
 Sin B = Cos B = 
 b
 c a a
 Cos B =... b c
 Tan B = Cot B = 
 B a C c b
 Tan B = ... 3- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam 
 giác vuông
 Cot B = ... a) b = a sinB = a cosC 
 3- Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam c = a sin C = a cosB 
 giác vuôngA b) b = c tanB = c cot C 
 b
 c c = b tanC = b cot B 
 Suy ra: a = b/ sinB = b/ cosC
 B a C a = c/ sinC = c/ cosB
 Hoạt động 2 : Bài tập
 Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, a) - Áp dụng đ ịnh lí Pi ta go cho ∆ 
 đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi ABH
 trường hợp sau: ta tính được AB = 881 ≈ 29,68
a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, - Áp dụng đ ịnh lí 1: AB2 = BH. BC
 BC, CH => BC = 35,24
b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, - CH = BC - BH = 10,24
 BC, CH A - Áp dụng đ ịnh lí Pi ta go cho ∆ ACH
c) ta tính được AC ≈ 18,99
 BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m)
 b) - áp dụng đ ịnh lí 1: AB2 = BH. BC
 B C => BC = 24
 H - CH = BC - BH = 18
 - áp dụng đ ịnh lí 2: AH2 = BH. HC
 => AH = 108 ≈ 10,39
 - áp dụng đ ịnh lí 1: AC2 = CH. BC
 Bài 2: Cạnh huyền của tam giác vuông 
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 9 Năm học: 2020-2021
 bằng 125 cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ => AC = 432 ≈ 20,78
 với 7 : 24. Tính đ ộ dài các cạnh góc Giải: 
 vuông Giả sử tam giác vuông đ ó là ABC 
 vuông tại A. BC = 125; AB : 
 A AC = 7 : 24
 AB 7 AB AC
 Từ = Þ =
 AC 24 7 24
 2 2
 AB AC AB2 AC2 AB2 AC2
 B C 7 24 49 576 49 576
 BC2 1252
 52
 625 652
 AB AC
 => = = 5 => AB = 35 cm ; AC 
 7 24
 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A; đ 
 = 120 cm
 ường cao AH 
 Giải Sử dụng hình trên
 a; Cho AH=16 cm; BH= 25 cm . Tính 
 a; áp dụng đ ịnh lí Pi Ta Go trong tam 
 AB ; AC; BC; CH
 giác vuông AHB ta có: 
 b; Cho AB =12m ; BH =6m. Tính AH; 
 AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850 
 AC; BC; CH?
 AB 850 29,15
 Trong tam giác vuông ABC 
 A
 Ta có : AH2 = BH. CH 
 AH 2 152
 CH = = 9
 BH 25
 B C Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 
 AC2= BC. CH = 34 . 9 
 Nên AC = 17,5 (cm)
 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, 
 b; Xét tam giác vuông AHB ta có : 
 phân giác AD, đ ường cao AH. Biết 
 AB2 = AH2 + HB2 
 BD = 7 cm, DC = 100 cm. Tính đ ộ dài 
 AH AB2 HB2 122 62 10,39(m)
 BH, CH
 Xét tam giác vuông ABC có : 
 AH2= BH .CH 
 AH 2 10,392
 HC 17,99 (m)
 BH 6
 BC= BH +CH = 6 +17,99 =23,99 (m)
4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 
 - Ra bài tập về nhà: + Bài tập: 100, 101, 102, 103,105 SBT trang 19,20 
 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức về biến đổi căn bậc hai, bậc ba
 + Xem lại các bài tập đã chữa .
 Trường THCS Sơn Tiến