Giáo án Tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 60+61: Luyện tập. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. ỏn: TC Toỏn 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 24/04/2021
 Tiết 60 : LUYỆN TẬP
I- Mục tiờu
- Kiến thức: Giỳp HS cũng cục được thế nào là bất phương trỡnh một ẩn, cỏch giải 
bất phương trỡnh một ẩn.
- Kỹ năng: Rốn kỹ năng giải bất phương trỡnh, kỹ năng biểu diễn tập nghiệm của 
bất phương trỡnh trờn trục số và chọn được tập nghiệm của BPT Tớch, BPT chữa ẩn 
ở mẫu.
- Thỏi độ: Mở rộng giải bất phương trỡnh tớch và bất phương trỡnh chứa ẩn ở mẫu 
thức.
II. Chuẩn bị 
- GV: 
- HS: 
III. Hoạt động trờn lớp:
1. ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV, HS Nội dung
GV cho HS làm bài tập. Bài 2. Giải cỏc bất phương trỡnh
Bài 2. Giải cỏc bất phương trỡnh sau : a/ 4x - 3 < 2x + 5  4x – 2x < 5 + 3
a/ 4x - 3 < 2x + 5  2x < 8  x < 4
b/ 3( x - 2) > 2x + 3 b/ 3( x - 2) > 2x + 3  3x – 6 > 2x + 3
c/ ( x+1)(x-1) 3 + 6  x > 9
d/ 4( x - 3) - 2(x+1) > 3 c/ ( x+1)(x-1) < x2 - 3x + 5
  x2 – 1 < x2 - 3x + 5
GV hướng dẫn HS làm bài, sau đú cỏc  3x < 6  x < 2
nhúm trao đổi d/ 4( x - 3) - 2(x+1) > 3
GV theo dừi , nhắc nhở cỏc nhúm thảo  4x – 12 – 2x – 2 > 3
luận, trỡnh bày  2x > 3 + 14 x > 17/2
Yờu cầu cỏc nhúm nhận xột 
Bài 3. Giải bất phương trỡnh Bài 3: Bài tập nõng cao
a/ x2 - 4x + 3 < 0 a/ x2 - 4x + 3 < 0
b/ ( x-1)30(x-5)4(x-2011)2011> 0  ( x-1)(x-3) < 0
  x-1 0 
GVHD: x - 3>0 x - 3< 0 
 a/ Hóy phõn tớch vế trỏi thành nhõn tử  x 3 hoặc x>1, x<3
- Tớch hai số nhỏ hơn khụng khi nào? Vậy bpt cú nghiệm: 1 <x<3
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: TC Toỏn 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
Từ đú vận dụng vào bài toỏn ?
 HS lờn bảng
b/ Thử cỏc giỏ trị x = 1; 5; 2011 cú là *Ta cú x = 1; x = 5; x= 2011 khụng là 
nghiệm của bpt khụng ? nghiệm của bất phương trỡnh .
Với x 1; 5; 2011 thỡ *Với x 1; 5; 2011 thỡ 
( x- 1) 30 > 0 ; ( x-5)4 > 0, ( x- 1) 30 > 0 ; ( x-5)4 > 0,
 ( x-2011)2011 cựng dấu với ( x-2011)2011 cựng dấu với 
x- 2011. Vậy ta cú bpt mới tương x- 2011. => ( x-1)30(x-5)4(x-2011)2011> 0
đương với bpt đó cho nào?  (x - 2011)2011 > 0
  x - 2011 > 0
  x > 2011
Bài 4. Với mọi số: x, y, z chứng minh Giải
rằng : Ta xột hiệu
x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z). H = x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z)
 = x2 + y2 + z2 +3 - 2x - 2y - 2z
 =(x2 -2x + 1) + (y2 -2y + 1) + (z2-2z + 1)
 = (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2
 Do (x - 1)2 0 với mọi x
 (y - 1)2 0 vúi mọi y
 (z - 1)2 0 vúi mọi z
 => H 0 với mọi x, y, z 
 Hay x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z) với 
 mọi x, y, z
 Dấu bằng xảy ra x = y = z = 1
Bài 5. Cho a, b là hai số dương cú tổng Giải:
bằng 1. Chứng minh rằng : Dựng phộp biến đổi tương đương ;
 1 1 4 
 3(a + 1 + b + 1) 4(a + 1) (b + 1)
 a 1 b 1 3  9 4(ab + a + b + 1) (vỡ a + b = 1)
  9 4ab + 8 1 4ab
  (a + b)2 4ab
 Bất đẳng thức cuối đỳng . Suy ra điều 
 phải chứng minh .
4. Củng cố: 
 GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đó thực hiện.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
 - Xem lại nội dung lý thuyết 
 - Tiết sau học Cỏc trường hợp đồng dạng của 2 tam giỏc vuụng.
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: TC Toỏn 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 24/04/2021
 Tiết 61 : CÁC T.H ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUễNG
I- Mục tiờu
- Kiến thức: Học sinh nắm chắc cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng
- Kỹ năng: Phõn tớch, tổng hợp bài toỏn chứng minh tam giỏc đồng dạng theo cỏc 
trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng.
- Thỏi độ: Tớch cực học tập, độc lập suy nghĩ.
II. Chuẩn bị 
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo gúc 
- HS: Thước com pa, đo độ, ờ ke.
III. Hoạt động trờn lớp:
1. ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
 Phỏt biểu, vẽ hỡnh minh họa cỏc trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc 
vuụng?
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV, HS Nội dung
Bài 1. Tam giỏc ABC vuụng tại A, 1 HS lờn bảng vẽ hỡnh
đường cao AH. Chứng minh A
a/ Tam giỏc AHC đồng dạng với tam 1 2
giỏc BHA
b/ AH2=BH.CH
c/BH=4, CH=9 Tớnh SABC B C
 H
- GV yờu cầu HS vẽ hỡnh - HS suy nghĩ, 1HS lờn bảng
 a/Xột AHC và BHA là hai tam giỏc 
 vuụng cú <B=<A2 ( cựng phụ với <A1)
 => AHC : BHA (g.g)
- Hóy phõn tớch bài toỏn và tỡm cỏch 
chứng minh hai tam giỏc đồng dạng b/ Vỡ AHC : BHA
 AH HC
- Yờu cầu HS lờn bảng => => AH2=BH.CH
 BH HA
 c/ Vỡ AH2=BH.CH=> AH2=4.9=36
  AH = 6cm
-Hóy tớnh AH, BC rồi tớnh diện tớch 
 BC= BH+HC = 4+9=13 cm
tam giỏc 2
 => SABC = (AH.BC):2 = 6.13:2=39cm
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: TC Toỏn 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
Bài 2.Tam giỏc ABC cú AD, BE là 
đường cao. Chứng minh tam giỏc C
 D
DEC đồng dạng với tam giỏc ABC E
- Yờu cầu HS vẽ hỡnh
 A
Chứng minh tam giỏc DEC đồng B
dạng với tam giỏc ABC
 Xột CAD , CBE vuụng cú gúc C 
 chung => CAD : CBE
- Hóy chứng minh tam giỏc CAD 
 Vỡ CAD : CBE
đồng dạng với tam giỏc CBE sau đú 
 CA CD
 => 
rỳt ra tỷ số đồng dạng, kết hợp với CB CE
gúc C chung để chứng minh tam giỏc CA CD
 Xột DEC và ABC cú và gúc 
DEC đồng dạng với tam giỏc ABC CB CE
 C chung => DEC : ABC (c.g.c)
Bài 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tại Bài 3:
A, đường cao AH, BC = 20m, AH = 
 A
8m, Gọi D là hỡnh chiếu của H trờn D
AC, E là hỡnh chiếu của H trờn AB.
a/ Chứng minh rằng VABC : VADE
b/ Tớnh diện tớch tam giỏc ADE. E
GV yờu cầu HS lờn bảng vẽ hỡnh, ghi 
 B
giả thiết, kết luận. H C
HS lờn bảng làm bài. a/ Xột hai tam giỏc vuụng ABC và ADE 
GV gợi ý HS làm bài. º º
 ta cú: C A1 E1
? ABC đ d ADE đồng dạng theo 
 Suy ra ABC đ d ADE (g.g)
trường hợp nào?
 b/ Ta cú: 
*HS: gúc. Gúc.
 2 2 2
 SADE DE AH 8 4
? Để tớnh diện tớch tam giỏc ADE ta 
 S BC BC 20 25
làm thế nào? ABC 
 1
*HS: tỉ số diện tớch bằng bỡnh phương S .8.20 80m2
 ABC 2
tỉ số đồng dạng.
 S 12,8m2
 GV yờu cầu HS lờn bảng làm bài ADE
4. Củng cố:
 GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đó thực hiện.
 HS: Nhắc nội dung trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc vuụng.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
 - Xem lại nội dung lý thuyết tam giỏc đồng dạng.
 - Tiết sau học luyện tập trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng.
 Trường THCS Sơn Tiến