Giáo án Tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 55 đến 57 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 03/04/2021
 Tiết 55 : T.HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT, THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
I- Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố vững chắc ĐL về TH thứ nhất, thứ 2 để hai tam giác đồng 
dạng. Về cách viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc CM hai 
tam giác đồng dạng.
- Kỹ năng: Bước đầu vận dụng định lý 2  để viết đúng các góc tương ứng 
bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại.
- Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. Tư duy nhanh, 
tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị 
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ 
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. Hoạt động trên lớp:
1. ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
 - Phát biểu khái niệm tam giác đồng dạng
 - Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV, HS Nội dung
 A. Lý thuyết A. Lý thuyết
 1, Trường hợp đồng dạng thứ nhất (C-
 C-C) Định lý. SGK
 Định lý. SGK Nếu ABC, A' B 'C ' có 
 Gọi HS nhắc lại A' B ' A'C ' B 'C '
 thì 
 AB AC BC
 A'B'C' : ABC
 2, Trường hợp đồng dạng thứ hai (C-
 G-C) Định lý. SGK
 A' B ' A'C '
 Định lý. SGK Nếu ABC, A' B 'C ' có = ; 
 Gọi HS nhắc lại AB AC
 và Â=Â' thì A'B'C' : ABC
 B. Bài tập B. Bài tập
 Bài 1: Tứ giác ABCD có AB = 3cm, Bài 1:
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
BC = 10cm, CD = 12cm, AD = 5cm, 
đường chéo BD = 6cm. Chứng minh A 3 B
rằng:
 j6 10
a/ ABD : BDC 5
b/ ABCD là hình thang.
 D 12 C
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi 
giả thiết, kết luận. a/ Xét hai tam giác ABD và BDC ta có:
*HS lên bảng làm bài. AB 3 1
? Để chứng minh ABD : BDC ta cần BD 6 2
 AD 5 1
chứng minh điều gì. 
*HS: C minh các cặp tỉ số bằng nhau. BC 10 2
 BD 6 1
? Để chứng minh ABCD là hình thang 
 DC 12 2
ta cần chứng minh điều gì? AB BD AD 1
*HS: Chứng minh hai cặp cạnh đối BD DC BC 2
song song. Vậy ABD : BDC
? Để chứng minh hai đường thẳng b/ Từ câu a suy ra ABD : BDC , do đó 
song song ta chứng minh điều gì? AB // CD. Vậy ABCD là hình thang.
GV yêu cầu HS lên bảng chứng minh.
Bài 2: ABC vuông ở A có AB = 6 
cm; AC = 8 cm và A'B'C' vuông ở 
A' có A'B' = 9 cm , B'C' = 15 cm. Bài 2:
 Hai ABC & A'B'C' có đồng - Theo Pi Ta Go có:
dạng với nhau không? Vì sao? ABC vuông ở A có:
 GV: ( gợi ý) Ta có 2 tam giác vuông BC= AB2 AC 2 36 64 100 =10
biết độ dài hai cạnh của tam giác A'B'C' vuông ở A' có:
vuông ta suy ra điều gì?
 A'C'= 152 92 =12;
- GV: kết luận 
 AB AC BC 3
Vậy A'B'C' ~ ABC A' B ' A'C ' B 'C ' 2
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = ABC ~ A'B'C'
18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Gọi 
D là trung điểm của AB, E thuộc cạnh Bài 3:
AC sao cho AE = 6cm.
 A
a/ Chứng minh rằng: AED : ABC 6
 E
b/ Tính độ dài DE. D 27
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi 18
giả thiết, kết luận.
*HS lên bảng làm bài.
 B C
GV gợi ý HS làm bài. 30
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 ? Có những cách nào để chứng minh a/ Xét hai tam giác AED và ABC ta có:
 hai tam giác đồng dạng? góc A chung
 *HS: trường hợp cạnh - cạnh - cạnh; AE 6 1
 cạnh - góc - cạnh. AB 18 3
 AD 9 1
 ? Trong bài này ta chứng minh theo 
 trường hợp nào? AC 27 3
 AD AD
 *HS: cạnh - góc - cạnh. AB AC
 ? Để tính DE ta dựa vào đâu? Hay AED : ABC
 AED ABC
 *HS: : . b/ Vì AED : ABC nên ta có:
 GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. DE AE DE 1
 CB AB 30 3
 Bài 4: Hình thang ABCD ( AB // CD) DE 10cm
 có AB = 2cm, BD = 4cm, CD = 8cm. 
 Chứng minh rằng : A DBC . Bài 4:
 GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi A 2 B
 giả thiết, kết luận.
 *HS lên bảng làm bài.
 GV gợi ý HS làm bài. 4
 ? Để chứng minh A DBC ta 
 chứng minh điều gì? D 8 C
 *HS: ABD : BDC Xét tam giác ABD và BDC ta có:
 ? Hai tam giác trên có những yếu tố Góc ABD = góc BDC ( so le trong)
 nào bằng nhau ? AB 2 1
 *HS: BD 4 2
 BD 4 1
 Góc ABD = góc BDC ( so le trong) 
 AB 2 1 DC 8 2
 AB BD
 BD 4 2 
 BD 4 1 BD DC
 DC 8 2 Vậy ABD : BDC
 AB BD Suy ra A DBC
 BD DC
 GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
4. Củng cố:
 GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
 HS: Nhắc nội dung trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Xem lại các bài tập đã chữa.
 - Học thuộc nội dung lý thuyết tam giác đồng dạng.
 - Tiết sau luyện tập.
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 10/04/2021
 Tiết 56 : LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu
+ Kiến thức: Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách 
viết tỷ số đồng dạng.
+ Kỹ năng: 
 - Vận dụng thành thạo định lý: "Nếu MN//BC; M AB & N AC AMN 
 ABC'' để giải quyết được BT cụ thể (Nhận biết cặp tam giác đồng dạng).
 - Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương 
ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại.
+ Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. Tư duy 
nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị 
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ 
- HS: Thước com pa, đo độ, ê ke.
III. Hoạt động trên lớp:
1. ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
 - Hãy phát biểu định lý về điều kiện để có hai tam giác đồng dạng?
 - Áp dụng cho như hình vẽ 
 A
 M N
 B L C
a) Hãy nêu tất cả các tam giác đồng dạng.
b) Với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỷ số đồng 
 AM 1
dạng tương ứng nếu 
 MB 2
 - 1 HS lên bảng làm
 - Phát biểu khái niệm tam giác đồng dạng
 - Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV, HS Nội dung
Bài 1: Cho tam giác ABC. O là điểm a/ Ch/minh: PQR đồng dạng ABC?
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
nằm trong tam giác. Gọi P, Q, R lần lượt Xét PQR và ABC:
là trung điểm của AO, BO, CO. Ta có PQ; QR; RP là các đường trung 
 Chứng minh : 1 1
 bình của PQR nên: PQ = AB; QR =
a. PQR đồng dạng ABC? 2 2
 1 PQ QR RP 1
b. Tính chu vi PPQR biết PABC = 543cm? BC; RP = AC = .
 2 AB BC AC 2
 Vậy PQR ABC (c.c.c) 
 A
 1
 theo tỷ số 
 P 2
 Q O b/ Tính chu vi PPQR biết PABC = 543cm?
 R
 B C Vì PQR ABC theo bài tập 
 P 1
 25/71, ta có: PQR 
 PABC 2
 1 543
Bài 2: ABC vuông tại B PPQR = .PABC = = 271,5cm.
 2 2
 Bài 2: 
Cho tam giác vuông ABC 
MNP biết AB = 3cm; BC = 4cm; AC = Giải:
5cm; ABC vuông tại B (Độ dài các cạnh 
AB - MN = 1 cm thoả mãn định lý đảo của Pitago)
a) Em có nhận xét gì về MNP không
b) Tính độ dài đoạn NP
 - MNP  ABC (gt) 
 MNP vuông tại N
 A M
 - MN = 2 cm (gt)
 MN AB MN.BC
 và NP 
 NP BC AB
 2.4 8
 NP = cm
 3 3
 N P
 B C
- GV: Cho HS tính từng bước theo 
hướng dẫn
- HS làm vào vở bài tập.
4. Củng cố:
 GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
 HS: Nhắc nội dung trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Xem lại các bài tập đã chữa.
 - Xem lại nội dung lý thuyết tam giác đồng dạng.
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 - Tiết sau học bài trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.
 Ngày soạn: 10/04/2021
 Tiết 57 : TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ 3 CỦA HAI TAM GIÁC
I- Mục tiêu
- Kiến thức: HS nắm chắc định lý về trường hợp thứ 3 để 2 đồng dạng (g g)
 Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để 
chứng minh 2 đồng dạng.
- Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học về 2 đồng dạng để nhận biết 2 đồng 
dạng. 
 Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng.
- Thái độ: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý đã học trong chứng minh hình 
học.
II. Chuẩn bị 
- GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc 
- HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke.
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
 Phát biểu định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất và thứ hai của 2 tam 
giác? Vẽ hình ghi (gt), (kl) và nêu hướng chứng minh?
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV, HS Nội dung
 A. Lý thuyết
Định lý. SGK A. Lý thuyết
  
 Nếu ABC, A' B 'C ' có A ’= A và 
  
 B ’= B thỡ A'B'C' : ABC B. Bài tập
 B. Bài tập Bài 1:
Bài 1: ABC nhọn, đường cao BD, 
CE cắt nhau ở O, trên OB, OC lấy 
 ˆ ˆ 0
B1,C1 sao cho AB1C BC1 A 90 c/m
 2
a. AB1 AD.AC
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
b. AB1C1 là tam giác cân A
? H/s lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl
? C/m. E D
 O
 2
 a. AB1 AD.AC B 1
 C1
  B C
 AB AC
 1 ABC nhọn
 AD AB1
 gt BDAC, CEAB, BD cắt CE ở O
  ˆ ˆ 0
 AB1C AC1B 90
 AB1C : B1AD (gg)
 2
 kl a. AB1 AD.AC
 b. AB1C1 cân
 b. AB1C1 cân
 C/m
 
 a. Xét hai tam giác vuông: 
 AB1 = AC1
 AB1C và B1AD có:góc A chung
 
 2 AB1C : B1AD (gg)
 AB1 AD.AC (c/m t)
 AB1 AC
 2 
 AC1 AD.AC (c/m như câu a ) AD AB1
Lớp làm bài vào vở . b. Ch/m tưng tự như câu a có 
 2
Yêu cầu H/s lên bảng chữa từng câu. AC1 AE.AC(2) ( AC1B đ.d AEC1)
? Nhận xét. Xét DAB và ECA có Dˆ Eˆ 900
 Â chung => DAB đ.d EAC (gg)
 AD AB
Bài 2: Cho ABC và hbh AEDF có E AD.AC AB.AE(3)
 AB, D BC, F AC tính S AEDF AE AC
 2 2
biết SEBD = 3 cm2; SFDC = 12 cm2 Từ (1)(2)(3) AB1 AC1 AB1 AC1
? Đọc kỹ BT vẽ hình ghi gt, kl
 Bài 2:
- Nêu hướng giải BT ? A
 H
G/v có thể gợi ý nếu h/s không phát F
hiện được SAEDF = SAED + SDEF
 BED và AED có chung đường 
 E
cao kẻ từ D để tính SAED G
Ta so sánh AE với BE
 B D C
AE = DF nên cần so sánh BE với DF
=> đưa về c/m DEB và DFC đ.d C/m BED đ.d DFE (g.g)
 2
 S 3 1 1 BE ED 1
Tưng tự với DAF và DFC BED 
 S 12 4 2 DF FC 2
T/q : Nếu SBED = m ; SFDC = n DFC 
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
Thì S AEDF 2 mn => AE = DF = 2BE ; AF = ED = 1/2 FC
 => SAED = 2SBED = 6 cm2 
 SDAF = 1/2 SDFC = 6 cm2
 SAEDF = SAED + SDFA = 6 + 6 = 12 
 (cm2)
4. Củng cố:
 GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
 HS: Nhắc nội dung trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Xem lại các bài tập đã chữa.
 - Xem lại nội dung lý thuyết tam giác đồng dạng thứ ba.
 - Tiết sau học Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác.
 Trường THCS Sơn Tiến