Giáo án Tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 53+54: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập (TT) - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 03/04/2021
 Tiết 53 : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I- Mục tiêu
 - Kiến thức: Nắm được các bước giải bài toán bài toán bằng cách lập phương 
trình ; cũng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý khắc sâu ở 
bước lập phương trình (chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập 
phương trình).
 - Kỹ năng: Vận dụng lý thuyết để giải các dạng bài toán 
 - Thái độ: Yêu thích môn học, biết ứng dụng toán học vào thực tế 
II. Chuẩn bị 
 - GV ; HS
III. Hoạt động trên lớp:
1. ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
 Nêu các bước giải phương trình bậc nhất và các bước cơ bản để giải pt đưa 
được về bậc nhất?
 Nêu dạng tổng quát của phương trình tích và cách giải?
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung 
 1. Các bước giải bài toán bằng 
 cách lập phương trình B1: Lập phương trình
 - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho 
 Hs: nêu cách giải bài toán bằng cách ẩn số
 lập phương trình - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo 
 ẩn và các đại lượng đã biết.
 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ 
 giữa các đại lượng
 B2: Giải phương trình
 B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của 
 phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều 
 kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết 
 2. Ví dụ luận
 Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chu vi 
 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều Giải :
 rộng 20m thì diện tích tăng 2700m 2. Gọi chiều dài của hcn ban đầu là x (m) 
 tính kích thước của hình chữ nhật (đk: x > 0)
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 đó? Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
 320 2.x
 160 x (m)
 Hs đọc bài toán. 2
 Diện tích của hcn ban đầu là: x(160 - x)
 Gv hướng dẫn hs các bước làm. Tăng chiều dài 10m thì chiều dài của hcn 
 mới là x + 10 (m)
 Hs hoạt động cá nhân. Tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng của 
 hcn mới là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m)
 Theo bài ra ta có phương trình:
 Một hs lên bảng thực hiện. x 10 180 x x 160 x 2700
 x 90
 Ví dụ 2: Một công ti dệt lập kế Giải :
 hoạch sản xuất một lô hàng, theo đó Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x 
 mỗi ngày phải dệt 100m vải. Nhưng (ngày), điều kiện: x >0
 nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 
 120m vải mỗi ngày. Do đó, công ti 100x (m).
 đã hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 1 (ngày).
 Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt được là 
 bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao 120(x-1) (m)
 nhiêu ngày? Theo bài ra ta có ptrình: 
 120 (x - 1) = 100x
 Gv cho hs hoạt động nhóm. 120x 120 100x 20x 120 x 6
 x = 6 thỏa mãn điều kiện đặt ra.
 Đại diện một nhóm lên bảng trình Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là 6 
 bày (ngày).
 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 
 100.6 = 600 (m).
4. Củng cố
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt
- Nhắc lại các dạng bài tập có thể đối với dạng toán này
5. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài đã chữa
- Giải bài sau: Trên quảng đường AB dài 30 km, một xe máy đi từ A đến C với vận 
tốc 30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính 
quảng đường AC và CB.
 Hướng dẫn
Gọi quảng đường AC là x (km), (0 < x < 30) quảng đường CB là: 30 - x (km)
 x
thời gian người đó đi quảng đường AC là (giờ)
 30
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 30 - x
 thời gian người đó đi quảng đường CB là (giờ)
 20
 x 30 - x 7
 thời gian đi tổng cộng là 1 giờ 10 phút nên ta có phương trình: + = 
 30 20 6
 Giải phương trình: 2x + 3(30 - x) = 70 2x + 90 - 3x = 70 -x = -20 x = 20
 Vậy quảng đường AC dài 20 km.
 Quảng đường CB dài 10 km.
 Ngày soạn: 03/04/2021
 Tiết 54 : LUYỆN TẬP (TT)
 I- Mục tiêu
 - Kiến thức: Cũng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú 
 ý khắc sâu ở bước lập phương trình (chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các 
 đại lượng, lập phương trình).
 - Kỹ năng: Vận dụng lý thuyết để giải các dạng toán quan hệ số
 - Thái độ: Yêu thích môn học, biết ứng dụng toán học vào thực tế 
 II. Chuẩn bị 
 - GV ; HS
 III. Hoạt động trên lớp:
 1. ổn định tổ chức lớp: 
 2. Bài củ: 
 - Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập pt
 B 1: lập phương trình.
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số .
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn số và các đại lượng đã biết.
- Lâp phương trình biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng.
 B 2: Giải phương trình thu được ở bước 1.
 B 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình vừa giải để loại các nghiệm không 
 thoả mãn điều kiện của ẩn. Kết luận bài toán
 3. Bài mới:
 Dạng 2. Toán quan hệ số
 BÀI 1 : Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. tìm hai số đó?
 GIẢI:
 Gọi số lớn là x, số bé là 80 – x.
 Theo bài ra ta có phương trình: x – ( 80 – x ) = 14
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
Giải phương trình ta được x = 47 .
Vậy hai số đó là 47 và 33.
BÀI 2 : Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. nếu tăng tử số lên 3 đơn vị và 
 3
giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . tìm phân số ban đầu.
 4
GIẢI: 
 Gọi tử số của phân số ban đầu là x (ĐK: x Z ).
Mẫu số của phân số đó là x + 11 .
 x 3 3 x 3 3
Theo bài ra ta có phương trình:  .
 4x 11 4 4 4x 7 4
Giải phương trình ta được : x = 9 (TMĐK).
 9
Vậy phân số phải tìm là .
 20
BÀI 3: Một số tự nhiên có 4 chữ số. Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số 
đó cùng chữ số 1 thì được một số có sáu chữ số gấp 21 lần số ban đầu. Tìm số tự 
nhiên lúc ban đầu?
GIẢI:
 Gọi số ban đầu là x (đk ủ: x N , x > 999 ) , ta viết được x = abcd , với a, b, c, d 
là các chữ số, a 0.
Ta có: abcd = 1000a + 100b + 10c + d.
Viết thêm vào bên trái và bên phải chữ số đó cùng chữ số 1 thì được một số:
1abcd1 = 100 000 + 10 000a + 1000b + 100c + 10d + 1
 = 100 001 + 10 ( 1000a + 100b + 10c + d ) 
 = 100 001 + 10x.
Theo bài ra ta có phương trình: 100 001 + x = 21x
Giải phương trình ta được x = 9091 (tmđk t) .
Vậy số tự nhiên ban đầu là 9091
4. Củng cố
 GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
 HS:Nhắc nội dung các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
5. Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Học thuộc nội dung các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Chuẩn bị tốt cho tiết sau học bài Định lý Ta-lét trong tam giác
- Làm hai bài tập sau:
Bài tập 1: một tàu chở hàng từ ga Vinh đến ga Hà Nội. Sau đó 1,5 giờ một tàu chở 
khách từ ga Hà Nội đến Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 km/h. 
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
khi tàu khách đi được 4 giờ thì nó còn cách tàu hàng là 25 km. tính vận tốc mỗi 
tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km.
Bài tập 2: Một số tự nhiên có 5 chữ số. Nếu viết thêm vào bên phải hay bên trái 
chữ số 1 ta đều được số có 6 chữ số. Biết rằng khi ta viết thêm vào bên phải chữ số 
đó ta được một số lớn gấp 3 lần ta viết thêm vào bên trái. Tìm số đó?
 Trường THCS Sơn Tiến