Giáo án Tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 51+52: Tính chất đường phân giác trong tam giác. Luyện tập - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 27/03/2021
 Tiết 51 : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC
I- Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất dường phân giác, 
hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
- Kỹ năng: Vận dung định lí giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn 
thẳng và chứng minh hình học).
- Thái độ: Có ý thức vận dụng vào bài tập.
II. Chuẩn bị 
 - GV: Thước, bảng phụ, thước đo góc. - HS
III. Hoạt động trên lớp:
1. Ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
 HS1: Đường phân giác của góc là gì? Vẽ hình minh hoạ.
 HS2: Thế nào là đoạn thẳng tỉ lệ? Phát biểu các định lý Ta-lét, vẽ hình viết 
GT, KL của định lý
3. Bài mới:
 Hoạt động của GV, HS Nội dung
 A. Lý Thuyết
1. Tính chất: Nếu ABC , AD là tia 
phân giác của B· AC (D BC) thì 
 AB DB
 AC DC
2. Chú ý 
Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác 
ngoài của tam giác:
Từ B kẻ BE'//AC (E' AD') 
 BE ' D ' B
 AC D 'C
 B. Bài tập Bài 1 .
Bài 1. A
Tam giác ABC có AB = 30cm, AC = 
 E
45cm F
BC = 50cm, đường phân giác AD.
 B D C
a/ Tính độ dài BD, DC.
 a/ Vì AD là đường phân giác trong tam 
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
b/ Qua D vẽ DE // AB, DF // AC, E và giác ABC nên ta có:
 DB AB 30 2
F thuộc AC và AB. Tính các cạnh của 
tứ giác AEDF. DC AC 45 3
 DB DC
Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết 
 2 3
luận, vẽ hình.
 Mà DB + DC = 50
GV gợi ý:
 áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng 
? Để tính độ dài BD và BC ta làm thế 
 nhau ta có:
nào?
 DB DC DB DC 50
*HS: dự vào tính chất đường phân giác 10
 2 3 2 3 5
của tam giác và tính chất dãy các tỉ số DB 20cm
bằng nhau. DC 30cm
? Nhận xét gì về tứ giác AEDF? b/ Ta có AEDF là hình thoi
*HS: là hình thoi. DE DC DE 30
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. và AB BC 30 50
 DE 18cm
 Vậy cạnh của hình thoi là 18cm.
Bài 2.
Cho tam giác ABC có BC = 24cm, Bài 2.
AB = 2AC. Tia phân giác của góc 
ngoài tại A cắt đường thẳng BC ở E. A
Tính độ dài EB.
Yêu cầu HS lên bảng ghi giả thiết, kết 
luận, vẽ hình.
GV gợi ý:
? Tính chất đường phân giác của tam E B 24 C
giác có còn đúng với trường hợp góc 
ngoài của tam giác hay không? Vì AE là đường phân giác góc ngoài 
*HS: luôn đúng. của góc A trong ABC nên ta có:
 EB AB 1 EB EC
? Vậy để tính EB ta làm thế nào? 
 EC AC 2 1 2
*HS: Xét các tỉ số dựa vào tính chất 
 Mà EC - EB = 24cm
đường phân giác.
 áp dụng tính chất của dãy các tỉ số bằng 
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài.
 EB EC EC EB 24
 nhau ta có: 1 2 2 1 1
 EB 24cm
4. Củng cố:
 GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện.
 HS: Nhắc nội dung định lý về đường phân giác của tam giác.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
 - Xem lại các bài tập đã chữa.
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 - Học thuộc nội dung định lý về đường phân giác của tam giác.
 Ngày soạn: 27/03/2021
 Tiết 52 : LUYỆN TẬP
I- Mục tiêu
- Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất dường phân giác, 
hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.
- Kỹ năng: Vận dung định lí giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các 
đoạn thẳng và chứng minh hình học).
- Thái độ: Có ý thức vận dụng vào bài tập.
II. Chuẩn bị 
- GV: Thước, bảng phụ, phấn màu. - HS
III. Hoạt động trên lớp:
1. ổn định tổ chức lớp: 
2. Bài củ: 
 HS1: Đường phân giác của góc là gì? Vẽ hình minh hoạ.
 HS2: Thế nào là đoạn thẳng tỉ lệ?Phát biểu các định lý Ta-lét, vẽ hình viết 
GT, KL của định lý
3. Bài mới:
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
 Bài 1 : GT ABC, AB = 15cm, AC = 20cm
 Cho tam giác ABC AB = 15cm, BC = 25cm; AD là phân giác của 
 AC = 20cm, BC = 25cm; AD là . góc BAC
 phân giác của góc BAC. KL a/ Tính : DB; DC?
 a/ Tính : DB; DC? S
 b/ Tính: ABD ?
 S S
 b/ Tính: ABD ? ACD
 S ACD Giải:
 ABC có: AD là A
 ? H/s đọc đầu bài.
 phân giác của 20
 15
 ? H/s lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl. góc BAC.
 - ABC có AD là ph/giác của góc AB DB
 = B D C
 BAC => ? AC DC 25
 ? H/s lên bảng làm .
 Lớp làm bài vào vở? DC = DB = DC DB = BC = 25 .
 ? Nhận xét. 20 15 20 15 35 35
 DB = 25.15 10,71cm.
 35
 Vậy DC = 25 – 10,71 14, 29cm. 
 b) SADB = BD.h/2 SACD = DC.h/2
 Trường THCS Sơn Tiến G. án: TC Toán 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 S S DB 3
=> ABD = ? => ABD = = .
 S ACD S ACD DC 4
Bài tập 2: A
Cho tam giác ABC vuông tại A. E
 21 28
AB = 21cm, AC =28cm, AD 
ph/giác của góc BAC. DE // AB, E B D C
 AC.
 a/ Tính: DB; DC; DE? GT ABC có: Â = 900. 
 b/ Tính SABD và SACD? AB = 21cm; AC = 28cm.
 AD ph/giác của góc BAC. DE // AB,
? H/s đọc đầu bài. E AC.
? H/s lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl. KL a/ Tính:DB; DC; DE?
 b/ Tính SABD và SACD?
- ABC có AD là ph/giác của 
BÂC => ? a/ Trong ABC : Â = 900 theo Pitago:
- DE // AB => ? BC2 = AB2 + AC2.
 => BC = 212 282 = 1225 = 35cm.
 Vì AD là ph/giác của BÂC
 AB DB DB DC BC
 =
 AC DC 21 28 49
? H/s lên bảng làm . 35.21
 DB = = 15cm
Lớp làm bài vào vở? 49
 35.28
? Nhận xét. Vậy DC = = 20cm.
 49
 DE DC
 - Có : DE // AB 
 AB BC
 1 2
 b/ Ta có : SABC = .AB.AC = 294cm .
- 2
 S ABD BD 15 1 2
 = SABD = .294 = 126cm .
 S ABC BC 35 2
 SACD = SABC - SADB = 294 - 126 = 
 168cm2.
Hướng dẫn về nhà:
Làm lại các bài đã chữa trên lớp.
Thuộc phần lí thuyết kiêm tra.
 Trường THCS Sơn Tiến