Giáo án Tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 28: Luyện tập - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 12/12/2020
 Tiết 28 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 Kiến thức: -Biết và nắm chắc các dấu hiệu nhận biết lứ giác là hthoi, hvuông.
 - Hiểu và vận dụng một cách linh hoạt vào giải các bài tập. 
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng, phối hợp các dấu hiệu vào bài toán tổng hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị
 - SGK, giáo án, ê ke, com pa, thước.
 - SGK, SBT, SGV Toán 8.
III. Các hoạt động dạy- học.
 1 Ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra 
 3.Bài mới
 * Hoạt động : Bài tập
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
 Bài toán 1: Cho hình thoi ABCD có Giải
 Aµ 600 . Trên các cạnh AD và CD lấy a/ Ta có: AM + CN = AD 
 các điểm M và N sao cho AM + CN = = AM + MD (gt). 
 AD. suy ra: CN = MD và AM = DN.
 a/ Chứng minh BMN đều. ABD cân tại A có Aˆ 600 nên 
 b/ Gọi P là điểm đối xứng của N qua ABD đều, do đó BD = AD = BC và
 BC. Cminh MP song song với CD. A· DB 600 .
 xét hai tam giác BMD và BNC có: 
 ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? DM CN(cmt)
 hs lên bảng ghi gt - kl, vẽ hình. 0
 B· DM B· CN( 60 ) 
 B BD BC(cmt)
 P 
 A C BMD = BNC (c.g.c) 
 vậy: BM = BN (1)
 M N
 0
 D lại có: D· BN N· BC 60 và M· BD N· BC
 ? Cm BMN đều ta làm như thế nào? do đó: M· DB D· BN 600 hay M· BN 600 (2)
 hs lên bảng trình bày, dưới lớp làm Từ (1) và (2) suy ra BMN đều.
 vào vở. b/ Kẻ ME và PF vuông góc với CD.
 ta có: MD = NC (cmt) và CN = CP (P 
 đối xứng N qua BC, gt) (3)
 mặt khác: 
 M· DE 1800 Dµ 1800 1200 600
 và: P· CF 1800 N· CF 1800 2.600 600
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 do đó: M· DE P· CF 600
 suy ra: MED = PFC (Cạnh huyền, 
 Bài toán 2: Cho ABC vuông tại A góc nhọn).
 đường cao AH, lấy D là trung điểm của suy ra: ME = PF mà ME //PF. 
 BC (D khác H). Gọi M và N là hình tứ giác MPFE là hbh nên MP // CD
 chiếu vuông góc của D trên AB và AC.
 a/ Tứ giác AMDN là hình gì ? vì sao? Giải
 b/ Gọi E là điểm đxứng với D qua M. a) Xét tứ giác AMDN có : 
 ˆ ˆ ˆ 0
 Cminh tứ giác AEBD là hình thoi. A M N 90 (gt) 
 c/ Chứng minh MHN vuông tại H. suy ra tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
 HS: Đọc đầu bài bài toán.
 ? bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? b) Tam giác ABC vuông tại A có trung 
 HS: Vẽ hình và ghi gt, kl tuyến AD suy ra AD = DB.
 Xét tam giác BDA có DB = DA và DM 
 B
 là đường cao ứng với AB suy ra DM 
 H
 cũng là đường trung tuyến, suy ra BM = 
 E M D
 MA
 O Tứ giác AEBD có hai đg chéo AB và 
 C
 A N DE vuông góc với nhau tại trung điểm 
 mỗi đg, suy ra tứ giác AEBD là hthoi.
 c) GV Ngoài cách giải trên ta có thể c) Tứ giác AEBD là hình thoi AM = 
 c/m MB suy ra MA = MH suy ra  MAH = 
 Tứ giác AEBD là hình thoi AM = MB  MHA (1)
 suy ra MA = MH Gọi F là điểm đối xứng với D qua N và 
 Gọi F là điểm đx với D qua N và chứng minh tương tự, ta có tứ giác 
 cminh tg tự, ta có tứ giác AFCD là AFCD là hình thoi suy ra AN = NC suy 
 hthoi suy ra AN = NC HN = NA ra HN = NA suy ra  NAH =  NHA 
 Xét MAN và MHN có MA = (2)
 MH, MN chung và AN = HN suy ra Cộng vế theo vế (1) và (2) ta được 
 MAN = MHN  CAB =  MHN mà  CAB = 900 suy 
 0
  CAB =  MHN mà  CAB = 90 ra  MHN = 900 hay MHN vuông tại 
 0
 suy ra  MHN = 90 hay MHN vg H
 tại H
4) Tóm tắt:
 - Định nghĩa, tính chất của hình thoi, hình vuông.
 - Dấu hiệu nhận biết hình hình thoi, hình vuông.
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 Tiết sau học bài "Chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức."
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 19/12/2020
 Tiết 29 : TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: 
 +) HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân 
thức, quy đồng mẫu thức.
 +) Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT (Nhân cả tử 
và mẫu với -1). 
2, Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để chứng minh 
hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước.
3, Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính nhanh nhẹn, chính xác. 
II. Chuẩn bị:
 - GV: Giáo án, sách tham khảo.
 - HS: Xem lại lý thuyết và bài tập.
III. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: 
 HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?
 x2 3x 2 3x2 15x
Tìm phân thức bằng phân thức sau: (hoặc )
 x2 1 2x 10
 x2 3x 2 x2 x 2x 2 x(x 1) 2(x 1) (x 1)(x 2) x 2
Đáp án: = = = = 
 x2 1 x2 1 x2 1 (x 1)(x 1) x 1
 HS2: - Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát.
 - Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số
 a a.m a : n
Đáp án: (a,b,m,n R;b 0;m 0;n 0)
 b b.m b : n
3. Bài mới: 
 HOẠT ĐỘNG GV VA HS NỘI DUNG
 * HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản 1) Tính chất cơ bản của phân thức
 của phân thức
 GV: Từ tính chất cơ bản của phân số, 
 em hãy nêu tính chất cơ bản của phân Tính chất: ( SGK)
 A A.M A A.N
 thức? ; 
 HS: Nêu bằng lời B B.M B B.N
 GV: Viết các công tức tổng quát cho A, B, M, N là các đa thức B, N khác đa 
 các tính chất đó. thức O, N là 1 nhân tử chung.
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 GV: Mỗi tính chất tìm một ví dụ Ví dụ :
 HS : Lên bảng trình bày x x(x 2) x2 2x
 = 
 3 3(x 2) 3x 6
 3x2 y 3x2 y :3xy x
 = 
 6xy3 6xy3 :3xy 2y2
 GV : Dùng T/c cơ bản của phân thức Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử 
 hãy giải thích vì sao có thể viết: chung 
 2x(x 1) 2x
 a) Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 ta 
 (x 1)(x 1) x 1 2x
 được phân thức mới là 
 HS : . x 1
 2x(x 1) 2x(x 1) : (x 1) 2x
 GV: Chốt lại =
 *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu (x 1)( x 1) (x 1)( x 1) : (x 1) x 1
 A A 2) Quy tắc đổi dấu:
 Vì sao?
 B B
 GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và A A A A
 Tổng quát: hoặc 
 mẫu của phân thức với ( - 1) B B B B
 HS phát biểu qui tắc?
 Viết dưới dạng tổng quát
 y x x y
 Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa a) 
 thức thích hợp vào ô trống 4 x x 4
 y x .........
 a) 
 4 x x 4 5 x x 5
 b) 2 2
 5 x x 5 11 x x 11
 b) 
 11 x2 ..........
 *HĐ3: Luyện tập, cũng cố 3) Bài tập:
 Ai đúng ai sai trong cách viết các Đáp án:
 phân thức đại số bằng nhau sau: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và 
 x 3 x2 3x mẫu với x
 Lan: 
 2x 5 2x2 5x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử 
 (x 1)2 x 1 và mẫu với (-1)
 Hùng: 
 x2 x 1 - Hùng nói sai vì : Khi chia cả tử và mẫu 
 4 x x 4
 Giang : cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ 
 3x 3x không phải là 1.
 (x 9)2 (9 x)2
 Huy: - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) 
 2(9 x) 2 mà chưa nhân mẫu với ( - 1) Sai dấu 
3. Hướng dẫn học ở nhà:
- Học thuộc kỹ tính chất cơ bản của phân thức 
- Qui tắc đổi dấu.
- Làm bài tập 5, 6 ( SGK) Bài 4, 5, 6 (SBT)
- Hướng dẫn bài 6: Cần chia cả tử và mẫu vế trái cho (x – 1)
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 19/12/2020
 Tiết 30 : RÚT GỌN PHÂN THỨC
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: Hs nắm vững và vận dụng tốt quy tắc rút gọn phân thức 
2, Kỹ năng: Bước đầu hs nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết 
cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu; Điều này cần tiếp tục rèn 
luyện cho học sinh ở nhiều bài tiếp theo để hs đạt tới mức thành thạo và có kỹ 
năng thực hiện nhanh chóng trong các bài toán quy đồng mẫu thức.
3, Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính nhanh nhẹn, chính xác. 
II. Chuẩn bị:
 - GV: Giáo án, sách tham khảo.
 - HS: Xem lại lý thuyết và bài tập.
III. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ: 
- HS 1: Nêu quy tắc rút gọn phân số?
- HS2: Hãy phát biểu các tính chất cơ bản của phân thức. Áp dụng làm bài tập sau:
 Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống
 2 3 2
 8x 4x x + x ..... 2
 a) (HS điền 3y) b) = (HS điền : x )
 6xy ....... x 2 1 x-1
3. Bài mới
 HOẠT ĐỘNG GV VA HS NỘI DUNG
 * HĐ1: Hình thành quy tắc 1) Quy tắc
 8x2 4x
 Theo bài củ: . Giải thích vì 
 6xy 3y
 sao điền được như thế? 
 Quan sát hai phân thức tìm được ở 
 phân bài củ và các phân thức đã cho 
 em có nhận xét gì ?
 HS nhận xét: Phân thức vừa tìm được 
 đơn giản hơn phân thức đã cho
 GV: Cách biến đổi đó người ta gọi là 
 rút gọn phân thức Muốn rút gọn một phân thức ta có thể:
 GV: Để rút gọn phân thức người ta *b1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử 
 dùng tính chất nào của phân thức? (nếu cần). Rồi tìm nhân tử chung 
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 A A: N
 HS: với N là nhân tử chung * b2 : Chia cả tử thức và mẫu thức cho 
 B B : N nhân tử chung 
 của A và B
 Ở câu b phân bài củ làm thế nào để 
 tìm được nhân tử chung đó 
 GV : Vậy muốn rút gọn phân thức ta 
 có thể làm như thế nào? 
 * HĐ2: Ví dụ 2) Ví dụ
 Ví dụ 1: Rút gọn phân thức Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: 
 3 2 3 2
 x + 6x +9x x + 6x +9x
 2
 x - 9 x 2 - 9
 GV: Em nào nêu đc cách giải bài x 3 +6x 2 +9x x(x 2 +6x+9)
 Ta có: 
 toán trên? x 2 - 9 ( x-3)( x+3)
 x(x+3)2 x(x+3)
 = =
 (x-3)(x+3) (x 3)
 Gv yêu cầu HS làm ?3 HS làm ? 3
 Ví dụ 2:Rút gọn phân thức:
 Ví dụ 2: Rút gọn phân thức: 3 x
 3 x x 2 3 x
 2
 x 3 x 3-x -(x-3) -1
 Ta có: = =
 GV: qua ví dụ trên chúng ta thây đôi x(x-3) x(x-3) x
 khi cần phải đổi dấu của tử hoặc mẫu 
 A = -(-A) 3) Cũng cố - luyện tập
 * HĐ 3: Cũng cố - luyện tập
 GV: Hãy so sánh việc rút gọn phân Bài tập 7:
 số và rút gọn phân thức? 6x2 y2 3x 2x2 2x 2x(x 1)
 , 2x
 - Làm bài tập 7a,c 8xy5 4y3 x 1 x 1
 -Nhận xét tử và mẫu của câu a. Tử và a, d đúng
 mẫu của câu b.-Y/c hs lên bảng làm? Bài 9/38
 * Bài 9/38: Áp dụng QT đổi dấu rút Áp dụng QT đổi dấu để rút gọn phân thức 
 gọn phân thức sau sau.
 2
 36(x 2) 36(x 2)2 36(x 2)2 36(x 2)2
 a/ a / 
 32 16x 32 16x 16(2 x) 16(x 2)
 2
 x xy 9(x 2) 9(2 x)
 b/ 2 
 5y 5xy 4 4
 -Nhận xét tử và mẫu ntn? x2 xy x(x y) x(y x) x
 b/ 
 -Y/c hs làm bài 5y2 5xy 5y(y x) 5y(y x) 5y
4. Hướng dẫn về nhà
- Học định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau và rút gọn phân thức, 
tính chất cơ bản của phân thức
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
- Làm bài tập 8, 10 SGK và bài 9, 10 SBT
 x2 y 2xy2 y3 xy y2
- Hướng dẫn bài 10: Lớp 8A Chứng minh đẳng thức: 
 2x2 xy y2 2x y
HD phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung:
Ta có: x2y + 2xy2 + y3 = y( x2 + 2xy +y2) = y (x + y)2
 2x2 + xy - y2 = 2x2 + 2xy - xy - y2 = (2x2 + 2xy) - (xy + y2) = ...= (x + y)(2x - y)
 Trường THCS Sơn Tiến