Giáo án Tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 14 đến 19 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết 14: LUYỆN TẬP
 1.Mục tiêu:
 Kiến thức: 
 - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
 - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các 
 hằng đẳng thức đã học.
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập.
 2. Các tài liệu hổ trợ
 - SGK, giáo án.
 - SBT, SGV Toán 8.
 3. Nội dung
 a) Tóm tắt:
Lí thuyết: 1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 2. Bình phương của một hiệu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 3. Hiệu hai bình phương : (A + B)(A – B) = A2 – B2
 4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 5. Lập phương của một hiệu: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
 b) Các hoạt động:
 * Hoạt động 1: LUYỆN TẬP. 
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức:
 a) (x + y)2 + (x - y)2 a) (x + y)2 + (x - y)2
 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - 
 y)2 y)2
 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - 
 - z) z)
 HS: Giải:
 GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta a) (x + y)2 + (x - y)2= x2 + 2xy + y2 + 
 làm như thế nào? x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2
 HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - 
 để rút gọn. y)2
 = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2
 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2
 HS: Trình bày c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - 
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z 
 - y)2= (x - y + z + z - y)2
- GV yêu cầu HS làm BT Tìm x biết : = (x + 2z)2 = x2 + 4xz + 4z2
a)( x2 + 1 ) - ( x + 1)(x - 1) + x - 9 = 0 Bài 2 : Tìm x biết :
b) ( x + 2)( x2 - 2x + 4 ) - a).( x 2 + 1 ) - ( x + 1)(x - 1) + x - 9 = 0
 x(x2 + 2) = 15 x2 + 1 - (x2 - 1) + x - 9 = 0
- HS lên bảng làm bài x2 + 1 - x2 + 1 + x - 9 = 0 
- GV : gọi HS khác nhận xét x + 2 - 9 = 0 
- GV : x - 7 = 0 => x = 7 
 + Sửa lại b) ( x+2)( x2-2x + 4 ) - x(x2 + 2) = 15
 + kết luận ý đúng Thu gọn vế trái 
 + Cho HS điểm (x3 + 23 ) - x3 - 2x = 15 
- Häọc sinh đọc đề bài - 2x = 15 - 8
 7
 -2x = 7 => x = - 
Bài 3 : Cho x và y là các số hữu tỉ và 2
x ≠ y. Tìm GTNN của biểu thức Bài 3: Cho x và y là các số hữu tỉ và x ≠ 
 1 y .
B = (x – y)2 + 2 
 1
 2 Tìm GTNN của bthức B = (x – y)2 + 2 
Giả sử lời giải như sau: 2
 1
Vì (x – y)2 ≥ 0 nên B ≥ 2 
 2 Mặt khác khi thay x = y = 1, B nhận giá 
Mặt khác khi thay x = y = 1, B nhận trị 2 
giá trị 2 Vậy GTNN của biểu thức B là 2.
Vậy GTNN của biểu thức B là 2.
ở đây, kết luận về GTNN như thế là 
mắc phải sai lầm loại 2), tức là quên 
kiểm tra điều kiện ràng buộc x ≠ y.
Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
sau: a) Ta có : 
a) A = x2 – 4x + 9 A = x2 – 4x + 4 + 5 = (x – 2)2 + 5 
b) B = x2 – x + 1 Ta thấy (x – 2)2 ≥ 0, nên (x – 2)2 + 5 ≥ 5 
c) C = 2x2 – 6x = 2(x2 – 3x) Hay GTNN của A bằng 5, giá trị này đạt 
 được khi (x – 2)2 = 0 
 x – 2 = 0 x = 2 
 b) Ta có: 
 1 1 3 1 3
 B = x2 – 2. x + = (x - )2 + 
 2 4 4 2 4
 Vậy GTNN của B bằng 3/4 , giá trị này 
 đạt được khi x = 1/2
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 c) C = 2x2 – 6x = 2(x2 – 3x) = 2[(x2 – 2.
 3 9 9 3 9
 x + ) ] = 2(x - )2 - 
 2 4 4 2 2
 Vậy GTNN của C bằng - 9/2 , giá trị 
 này đạt được khi x = 3/2
 * Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: 
- Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
- Bài tập: Giải các phương trình sau:
a) x2 – 4x + 4 = 25
b) (5 – 2x)2 – 16 = 0
c) (x – 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 15 
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết 15 : HÌNH BÌNH HÀNH
I. Mục tiêu:
 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận 
biết một tứ giác là hình bình hành.
 Kỷ năng: - Rèn kỹ năng vẽ 1 hình bình hành, kỉ năng nhận biết một tứ 
giác là hình bình hành.
 - Rèn tính nghiêm túc, suy diễn.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác
II.Chuẩn bị
 - SGK, giáo án, thước thẳng com pa.
 - SGK, SBT, SGV Toán 8.
III. Các hoạt động dạy- học.
 1 ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra 
 3.Bài mới
 3. Nội dung
 a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH
 b) Các hoạt động:
 * Hoạt động 1: Định nghĩa, tính chất
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
 GV:Nêu định nghĩa hình bình hành 1. Định nghĩa, tính chất
 đã học? a) Định nghĩa.
 GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành 
 ABCD ở bảng.
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
HS: 
 A B
GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên 
bảng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành.
 AD// BC D C
 AB // DC Tứ giác ABCD là hình bình hành.
GV: Nêu các tính chất của HBH?
 AD// BC
HS: AB // DC
GV: Nếu ABCD là hình bình hành 
thi theo tính chất ta có các yếu tố nào 
 b)Tính chất: A B
bằng nhau?
 O
 HS: +) AB = CD và AD = BC ABCD là hình 
 +) A = B
 bình hành thì: D C
 C = D +) AB = CD
 +) OA = OC, OB = OD AD = BC
GV: Các mệnh đề đảo của các tính +) A = B
chất trên liệu còn đúng không? C = D
HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng. +) OA = OC và OB = OD
 * Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết 
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hbh? 2. Dấu hiệu nhận biết.
GV: Để chứng minh một tứ giác là hình A B
bình hành ta có mấy cách. O
HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hbh.
GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ D C
giác nào là hình bình hành?
 Tứ giác ABCD 
 J là hình bình hành 
 E F I
 nếu:
 4
 3 1. AB // CD; AD // BC
 2. A = B ; C = D
 4
 2 K
 80 100 3. AB // CD; AB = CD
 H L
 a) G b) (AD // BC; AD = BC)
 B A 4. AB = CD; AD = BC
 110 70 5. OA = OC , OB = OD
 70
 C D
 c)
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình 
 hành. (theo dấu hiệu 2 , 3)
 * Hoạt động 3: Bài tập.
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV vẽ nhanh hình lên bảng và hướng 
 Cho HBH ABCD, gọi M, N lần lượt là dẫn học sinh làm
 trung điểm của BC và AD. Gọi E là giao Gọi HS lên trình bày
 điểm của AM và BN, F là giao của CN a) Tứ giác BMDN có BM / / DN (T/C 
 và DN. HBH) và BM = DN (=1/2 cặp cạnh 
 a) CMR MEFN là HBH đối)
 b) CM E là trung điểm của AM và BN suy ra BMDN là HBH suy ra EN / / 
 MF
 C/m tt ta có EM / / NF Suy ra Đpcm
 b) C/m tt ta có BMNA là HBH suy ra 
 hai đường chéo AM và BN cắt nhau 
 tại trung điểm E mỗi đường
4) Tóm tắt: 
 - Định nghĩa, tính chất của hình bình hành.
 - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. 
 Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết 16 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối 
song song (2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và 
đường chéo của hình bình hành. Biết áp dụng vào bài tập
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình 
hành. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng 
bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. Tư duy lô gíc, sáng tạo.
II. Chuẩn bị: 
- GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc bảng nhóm.
III. tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
B- Kiểm tra bài cũ:
HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?
 + Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách c minh? Là những cách nào?
HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song 
với nhau và ngược lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng 
nhau? 
 2 2
Đáp án: A 1 B
 o
 2 1 
 D C
* Nếu AB = CD và AD = BC. Kẻ đường chéo AC ta có: ABC = CDA (ccc)
 ˆ ˆ
 A1 C1 AD// BC 
 ˆ ˆ
 A2 C2 AB// CD
 ˆ ˆ ˆ ˆ
* Nếu AD// BC và AB// CD A1 C1 ; A2 C2 ABC = CDA(gcg) 
 AB = CD và AD = BC 
C-Bài mới:
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
* HĐ1: Tổ chức luyện tập Chữa bài 44/92 (sgk)
 Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm A B
 của AD; F là trung điểm của BC. Chứng 
 minh rằng: BE = DF 
 - GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng E F 
 nhau ta thường qui về CM gì? Có 
 những cách nào để ? D C
 *Để CM? BE = DF Chứng minh
  ABCD là HBH nên ta 
 * ABE = CDF hoặc BEDF là HBH có:AD//BC(1)
   AD = BC(2) E là trung điểm của 
 AB = DC; Aˆ Cˆ DE // = BF AD, F là trung điểm của BC (gt) 
 AE = CF ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC
 - GV: các yếu tố trên đã có chưa? dựa vào Từ (1) & (2) ED// BF&ED 
 đâu? =BF
 - GV: Cho HS tự CM cách 2 Vậy EBFD là HBH.
 * HĐ2: Hình thành pp vẽ HBH nhanh 2) Cách vẽ hình bình hành
 nhất Cách 1: 
 GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh - Vẽ 2 đường thẳng // ( a//b)
 nhất? - Trên a Xấc định đoạn thẳng AB
 - HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất: - Trên b Xấc định đoạn thẳng CD 
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 C1: sao cho:AB = CD
 + Dựa vào dấu hiệu 3 - Vẽ AD, vẽ BC được HBH : 
 ABCD
 C2: + Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a 
 + Dựa vào dấu hiệu 5 & b cắt nhau tại O 
 a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là - Trên a lấy về 2 phía của O 2 
 HBH điểm A & C sao cho OA = OC
 b- Hình thang có 2 cạnh bên // là HBH - Trên b lấy về 2 phía của O 2 
 c- Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH điểm B & D sao cho OB = OD
 d- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta được 
 HBH HBH : ABCD
 * HĐ3: Hoạt động theo nhóm 3- Chữa bài 46/92 (sgk)
 Cho như hình vẽ. Trong đó ABCD là HBH a) Đúng vì giống như tứ giác có 2 
 a) CMR: AHCK là HBH cạnh đối // = là HBH
 b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng b) Đúng vì giống như tứ giác có 
 minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng. các 
 - GV: cho các nhóm làm việc vào bảng cạnh đối // là HBH
 nhóm c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh 
 - Nhận xét từng nhóm & đưa ra cách phân đối = nhau nhưng không phải là 
 tích CM theo PP phân tích đi lên. HBH
 GV chốt lại cách làm d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh 
 vAD=BC (gt) bên = nhau nhưng không phải là 
  HBH
 ADH= BCK 4- Chữa bài 47/93 (sgk)
 
 A B
 AH=CK;AH//CK K
  O 
 AHCK là hình bình hành H
 D H: 72 C
 
 AC  HK =(O) a) ABCD là hình bình hành (gt) 
 b) Hai đg chéo AC  KH tại trung điểm O Ta có: AD//BC & AD=BC
 của mỗi đường O AC hay A, O thẳng ADˆH CBˆK (So le trong, 
 hàng. AD//BC) KC=AH (1) KC//AH 
 (2)
 Từ (1) &(2) AHCK là hình BH
D- Luyên tập - Củng cố:
- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM được những điều gì?- GV chốt lại :
+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm 
thẳng hàng, các đường thẳng song song. + Biết CM tứ giác là HBH.
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
+ Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất và DH nhận biết HBH. 
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết 17: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
1.Mục tiêu:
 Kiến thức: -Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân 
 tử.
 - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng 
 hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập có liên quan.
II.Chuẩn bị
 - SGK, giáo án.
 - SGK, SBT, SGV Toán 8.
III. Các hoạt động dạy- học.
1 Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra 
3.Bài mới Nội dung
 * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ppháp đặt nhân tử chung
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Thế nào là phân tích đa thức 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 thành nhân tử? phương pháp đặt nhân tử chung
 HS: Phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 là biến đổi đa thức đó thành một tích a) 5x – 20y
 của những đa thức. b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: c) x(x + y) -5x – 5y
 a) 5x – 20y Giải:
 b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) a) 5x – 20y = 5(x – 4)
 c) x(x + y) -5x – 5y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
 HS: Vận dụng các kiến thức đa học để = x(x – 1)(5 – 3)= 2 x(x – 1)
 trình bày ở bảng. c) x(x + y) -5x – 5y
 = x(x + y) – (5x + 5y)
 = x(x + y) – 5(x + y)
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 = (x + y) (x – 5)
 * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ppháp dùng hằng đẳng thức
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 a) x2 – 9 phương pháp dùng hằng đẳng thức
 b) 4x2 - 25 
 c) x6 - y6 Giải:
 HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
 a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52
 b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5)
 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6
 c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3)2 -(y3)2 
 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x3 - y3)( x3 + y3)
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ 
 xy+ y2) y2)
 *Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: phương pháp nhóm hạng tử. 
 a) x2 – x – y2 - y 
 a) x2 – 2xy + y2 – z2 Giải:
 HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – x – y2 – y
 a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)
 = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y)
 = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1)
 =(x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2
 b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2
 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)
 = (x – y + z)(x – y - z)
4) Tóm tắt: 
 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
 a)9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax – ay
 c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết 18 : LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
 Kiến thức: -Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân 
 tử.
 - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng 
 hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập có liên quan.
II.Chuẩn bị
 - SGK, giáo án.
 - SGK, SBT.
III. Các hoạt động dạy- học.
1 Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra 
3.Bài mới Nội dung
 *Hoạt động 1: LUYỆ TẬP
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 Bài tập 1: phân tích các đa thức sau 
 thành nhân tử:
 ? biến đổi thế nào để có nhân tử a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2)
 chung? b) - 15x3 - 5x2 + 10x
 hs: lần lượt lên bảng thực hiện. = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
 = 5x(3x2 - x + 2)
 c) x2 - x = x (x - 1)
 d) 5x2 (x - 2y) -15x (x-2y) = 5x(x - 2y)(x 
 - 3)
 e) 3(x - y) - 5x(y - x)
 = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
 Bài tập 2:. tìm x
 5x(x - 200) - x + 200 = 0
 5x(x - 200) - (x - 200) = 0
 (5x - 1)( x - 200) = 0
 x=1/5 hoặc x = 200
 Bài tập 3: phân tích đa thức thành nhân 
 tử:
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 ? có thể dùng phương pháp đặt nhân a. x2 + 4x + 4 b. x2 - 1 c. 1 - 8x3 
 tử chung được không? giải
 hs: hai hs lên bảng làm phần a, b. a. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 
 hoạt động nhóm làm phần c, d. b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
 c. 1 - 8x3 = = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
 Bài tập 4: phân tích đa thức sau thành 
 nhân tử:
 a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = = (x + 1)3 
 b. (x + y)2 - 9x2 = = (y - 2x)(y + 4x)
 c. x2 + 6x + 9 = = (x + 3)2 
 1 1 1
 d. x2 - 64y2 = = ( x - 8y)( x + 8y) 
 25 5 5
 Bài tập 5: tính nhanh: 
 ? để tính nhanh ta làm như thế nào? a) 1052 - 25
 b) 252 - 152
 c) 872 + 732 -272 -132
 a) 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 
 5)= 100.110 = 11000
 b) 252 - 152
 = (25 + 15)(25 – 15)
 = 10.40 = 400
 c) 872 + 732 -272 -132
 = (872 -132) + (732 -272)
 = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27)
 =100.74 + 100.36
 =100(74 + 36)
 = 100.100 = 10000
4) Tóm tắt: 
 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp: 
Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 4x2 + 20x + 25; 
 1
 b) x2 + x + 
 4
 c) a3 – a2 – ay +xy
 d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
 e) x2 +5x - 6
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết 19 : HÌNH CHỮ NHẬT
I. Mục tiêu:
 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, tính chất dấu hiệu nhận 
biết một tứ giác là hình chữ nhật. Đồng thời giải được một số bài toán liên quan.
 Kỷ năng: - Rèn kỹ năng vẽ 1 hình chữ nhật, kỉ năng nhận biết một tứ giác 
là hình chữ nhật.
 - Rèn tính nghiêm túc, suy diễn.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác
II. Chuẩn bị
 - SGK, giáo án, ê ke, com pa, thước.
 - SGK, SBT, SGV Toán 8.
III. Các hoạt động dạy- học.
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra 
 3. Nội dung
 * Hoạt động 1: Định nghĩa, tính chất 
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
 1. Định nghĩa, tính chất
 GV: Nêu định nghĩa hình chữ nhật a) Định nghĩa.
 đã học? A D
 HS: 
 GV: Yêu cầu HS vẽ hình chữ nhật 
 ABCD ở bảng. B C
 HS: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
 GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên  A = B = C = D = 900 
 bảng.
 GV: Nêu các tính chất của hình chữ b)Tính chất: 
 nhật?
 GV chốt lại 5 tính chất: ABCD là hình chữ nhật thì:
 - Có các cặp cạnh đối bằng nhau +) Có các tính chất của hình bình 
 - Có các cặp góc đối bằng nhau hành và hình thang cân.
 - Có hai đường chéo bằng nhau +) Hai đường chéo bằng nhau và cắt 
 - Có hai đường chéo cắt nhau tại nhau tại trung điểm của mỗi đường. 
 trung điểm của mỗi đường
 - Hai đường chéo bằng nhau và cắt 
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
nhau tại trung điểm của mỗi đường Chú ý theo dõi
 * Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
 2. Dấu hiệu nhận biết.
GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình - Tứ giác có 3 góc vuông
chữ nhật? - Hình thang cân có một góc vuông.
HS: - Hình thang cân có hai đường chéo cắt 
GV: Để chứng minh một tứ giác là nhau tại trung điểm mỗi đường.
hình chữ nhật ta có mấy cách. - Hình bình hành có một góc vuông.
 - Hình bình hành có hai đường chéo bằng 
HS trả lời. nhau.
 * Hoạt động 3: Bài tập.
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
Bài 1: Bài 1:
 ABC đường cao AH, I là trung điểm A E
AC, E là điểm đx với H qua I tứ giác _ =
AHCE là hình gì? Vì sao? 
 = I _
 B H C
- HS lên bảng trình bày Bài giải:
- HS dưới lớp làm bài & theo dõi E đx H qua I I là trung điểm HE 
- Nhận xét cách trình bày của bạn mà I là trung điểm AC (gt)
 =>AHCE là HBH 
 có Hµ = 900 AHCE là HCN
Bài 2: Bài 2:
Cho hình vẽ ABCD là hình bình hành theo (gt) 
 µ µ 0 µ µ 0
 A B A + D = 180 ; B + C = 180
 1 E 2 ^ ^
 2 1 µA + Bµ = 1800 ; C D = 1800
 H
 mà µA = ¶A (gt)
 2 F 2 1 2
 1 G 1
 D¶ D¶ µA D¶ ¶A
 D C 1 = 2 (gt) 1 + 1 = 2 + 
 CMR: EFGH là 
 1800
 D¶ = 900
hình chữ nhật 2 2
 µ ¶ 0 µ 0
 AHD có A1 + D1 = 90 H =90
 ( Cm tương tự Gµ = Eµ = Fµ = Hµ = 900 )
 Vậy EFGH là hình chữ nhật
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
4) Tóm tắt: 
 - Định nghĩa, tính chất của hình Chữ nhật.
 - Dấu hiệu nhận biết hình Chữ nhật.
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau (Lớp 8A): Chu vi hình bình hành 
 ABCD bằng 10cm, chu vi tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD.
 Ngày soạn : 07/11/2020
 Tiết 19 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
 Kiến thức: -Biết và nắm chắc các dấu hiệu nhận biết lứ giác là hình bình hành, 
 hình chữ nhật.
 - Hiểu và vận dụng một cách linh hoạt vào giải các bài tập. 
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng, phối hợp các dấu hiệu vào bài toán tổng hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập có liên quan.
II. Chuẩn bị
 - SGK, giáo án, ê ke, com pa, thước.
 - SGK, SBT, SGV Toán 8.
III. Các hoạt động dạy- học.
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra 
 3. Bài mới
 * Hoạt động : Bài tập
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
 Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bài 1:
 E là trung điểm của AB, F là trung Giải:
 điểm của CD. Chứng minh rằng DE = A E B
 BF. 
 HS:
 GV: Vẽ hình ghi GT, KL.
 C
 HS: D F
 GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF 
 HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng Xét ∆ADE và ∆CFB có:
 minh ∆ADE = ∆CFB A = C
 GV: Yêu cầu HS chứng minh AD = BC ( cạnh đối hình bình hành)
 1
 ∆ADE = ∆CFB AE = CF ( = AB)
 2
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
HS: Trình bày ở bảng. Do đó: ∆ADE = ∆CFB( c- g- c)
 => DE = BF
Bài 2: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình Bài 2:
bình hành. Chứng minh AECH là hình A B
bình hành. 
 H
 A B E
 C
 D
 H 
 Xét ∆ADE và ∆CBH có:
 E
 C A = C
 D
 AD = BC 
HS: ADE = CBH
GV: Dựa vào dấu hiệu nào để cminh Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g)
AECH là hình bình hành. =>AE = FC (1)
HS: Ta chứng minh AE = FC; AE // FC Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc 
theo dấu hiệu 3. với BD) (2)
GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng. Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành.
HS:
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bài 3:
I,K theo thứ tự là trung điểm của CD, 
 A K B
AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo 
 F
thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = 
EF = FB. E
HS: C
 D I
GV: Vẽ hình ghi GT, KL. 
 1
 HS: Ta có: AK = IC ( = AB)
GV: Để chứng minh DE = EF ta cần 2
chứng minh điều gì? AK // IC ( AB // CD)
HS: Ta chứng minh IE // FC và từ => AKCI là hình bình hành.
ID = IC => ED = EF Xét ∆CDF có ID = IC, IE // FC
GV: Yêu cầu HS trình bày. => ED = EF (1)
 Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE.
 => FB = EF (2)
 Từ (1), (2) => ED = EF = FB
Bài 4: Cho ABC vuông tại A, gọi M 
 Bài 4:
là điểm thuộc cạnh BC, D E thứ tự là 
 a/ Ta có Aˆ Dˆ Eˆ 1v (gt)
chân đường vuông góc kẻ từ M đến 
 Tứ giác ADME là hcn.
AB, AC.
 Nên AM = DE
 a) So sánh AM và MD
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học: 2020-2021
 b) Tìm vị trí của M trên BC để DE A
 có độ dài nhỏ nhất?
 Gọi HS lên bảng vẽ hình. E
 D
 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
 Muốn so sánh AM và MD ta phải làm 
 C
 gì ? B M
 HS m uốn so sánh AM và MD ta thấy 
 chúng là Hai đường chéo của một tứ 
 giác => phải chứng minh tứ giác này là b/HS trả lời: DE = AM
 một hình chữ nhật. Nên DE nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất
 HS lên bảng chứng minh: Khi M là chân đường vuông góc hạ từ A 
 Câu b: DE nhỏ nhất khi nào ? ( khi đến BC.
 AM nhỏ nhất)
 Vậy AM nhỏ nhất khi M nằm ở vị trí 
 nào trên GC?
4) Tóm tắt:
 - Định nghĩa, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật.
 - Dấu hiệu nhận biết hình hình bình hành, hình chữ nhật.
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 Tiết sau học bài "Hình thoi"
 Trường THCS Sơn Tiến