Giáo án Tự chọn Toán Lớp 8 - Tiết 13 đến 18 - Năm học 2020-2021 - Lê Anh Tuấn

 Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 Ngày soạn : 31/10/2020
 Tiết 13: CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
 1.Mục tiêu:
 Kiến thức: 
 - Biết và nắm chắc 2 hằng đẳng thức đáng nhớ sau và ôn lại 5 HĐT đầu.
 - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các 
 hằng đẳng thức đã học.
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác.
 2. Các tài liệu hổ trợ
 - SGK, giáo án.
 - SBT toán 8.
 3. Nội dung
 a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
 b) Các hoạt động:
 * Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 1. Bình phương của một tổng.
 thức bình phương của một tổng? (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 2. Bình phương của một hiệu
 thức bình phương của một hiệu ? (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 3. Hiệu hai bình phương 
 thức bình phương của một hiệu ? (A + B)(A – B) = A2 – B2
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 4. Lập phương của một tổng.
 thức lập phương của một tổng? (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 5. Lập phương của một hiệu. 
 thức lập phương của một hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng 6. Tổng hai lập phương
 thức tổng hai lập phương ?
 3 3 2 2
 HS: A + B = (A + B)(A – AB + B ) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
 2
 GV: Tính (x + 3)(x - 3x + 9) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9)
 2
 HS: (x + 3)(x - 3x + 9) Giải:
 3 3 3 
 = x + 3 = x + 27 a) (x + 3)(x2 - 3x + 9)
 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng = x3 + 33 = x3 + 27
 thức hiệu hai lập phương ? 7. Hiệu hai lập phương
 HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
 2 2
 GV: Tính (2x - y)(4x + 2xy + y ) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
 HS: Trình bày ở bảng Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
 3 3 3 3 Giải:
 = (2x) - y = 8x - y (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)
 = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 *Hoạt đông 2: Bài tập áp dụng:
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Chứng minh rằng: Bài 2: Chứng minh rằng:
 a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + 
 ab + b2) = 2a3 ab + b2) = 2a3
 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab a) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab
 c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad b) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad 
 – bc)2 – bc)2
 HS: Giải:
 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + 
 ta làm như thế nào? ab + b2) = 2a3
 HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia. Biến đổi vế trái:
 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + 
 bài trên. b2)
 HS: Lần lượt trình bày ở bảng = a3 + b3 + a3 - b3
a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab = 2a3 (đpcm)
 + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab
 Biến đổi vế trái: Biến đổi vế phải: 
 (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + (a + b)(a – b)2 + ab
 b2) = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab
 = a3 + b3 + a3 - b3 = (a + b)(a2 -ab + b2)
 = 2a3 (đpcm) = a3 + b3 (đpcm)
 c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad 
 bc)2 – bc)2
 Biến đổi vế phải Biến đổi vế phải
 (ac + bd)2 + (ad – bc)2 (ac + bd)2 + (ad – bc)2
 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + 
 b2c2 b2c2
 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2
 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2)
 = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2)
 = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm)
 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:
-Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
-Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng 
binh phương của một tổng:
 a) x2 + 6x + 9
 1
 b) x2 + x + 
 4
 c) 2xy2 + x2y4 + 1
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 Ngày soạn : 31/10/2020
 Tiết 14: LUYỆN TẬP
 1.Mục tiêu:
 Kiến thức: 
 - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
 - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các 
 hằng đẳng thức đã học.
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập.
 2. Các tài liệu hổ trợ
 - SGK, giáo án.
 - SBT, SGV Toán 8.
 3. Nội dung
 a) Tóm tắt:
Lí thuyết: 1. Bình phương của một tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
 2. Bình phương của một hiệu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 3. Hiệu hai bình phương : (A + B)(A – B) = A2 – B2
 4. Lập phương của một tổng: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
 5. Lập phương của một hiệu: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
 7. Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
 b) Các hoạt động:
 * Hoạt động 1: LUYỆN TẬP. 
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức:
 a) (x + y)2 + (x - y)2 a) (x + y)2 + (x - y)2
 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - 
 z) z)
 HS: Giải:
 GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm a) (x + y)2 + (x - y)2= x2 + 2xy + y2 + 
 như thế nào? x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2
 HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2
 rút gọn. = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2
 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2
 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - 
 HS: Trình bày z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - 
 y)2= (x - y + z + z - y)2
 = (x + 2z)2 = x2 + 4xz + 4z2
 Bài 2 : Tìm x biết :
 - GV yêu cầu HS làm BT Tìm x biết :
 a).( x2 + 1 ) - ( x + 1)(x - 1) + x - 9 = 0
 a)( x2 + 1 ) - ( x + 1)(x - 1) + x - 9 = 0
 x2 + 1 - (x2 - 1) + x - 9 = 0
 b) ( x + 2)( x2 - 2x + 4 ) - 
 x2 + 1 - x2 + 1 + x - 9 = 0 
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 x(x2 + 2) = 15 x + 2 - 9 = 0 
 - HS lên bảng làm bài x - 7 = 0 => x = 7 
 - GV : gọi HS khác nhận xét b) ( x+2)( x2-2x + 4 ) - x(x2 + 2) = 15
 - GV : Thu gän vÕ tr¸i 
 + Sửa lại (x3 + 23 ) - x3 - 2x = 15 
 + kết luận ý đúng - 2x = 15 - 8
 7
 + Cho HS điểm -2x = 7 => x = - 
 2
 - Häọc sinh đọc đề bài 
 Bài 3: Cho x và y là các số hữu tỉ và x ≠ 
 y .
 Bài 3 : Cho x và y là các số hữu tỉ và x ≠ 
 Tìm GTNN của bthức B = 1 (x – y)2 + 2 
 y . Tìm GTNN của biểu thức 2
 B = 1 (x – y)2 + 2 
 2 Mặt khác khi thay x = y = 1, B nhận giá 
 Giả sử lời giải như sau: trị 2 
 1
 Vì (x – y)2 ≥ 0 nên B ≥ 2 Vậy GTNN của biểu thức B là 2.
 2
 Mặt khác khi thay x = y = 1, B nhận giá 
 Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
 trị 2 
 a) Ta có : 
 Vậy GTNN của biểu thức B là 2.
 A = x2 – 4x + 4 + 5 = (x – 2)2 + 5 
 ở đây, kết luận về GTNN như thế là mắc 
 Ta thấy (x – 2)2 ≥ 0, nên (x – 2)2 + 5 ≥ 5 
 phải sai lầm loại 2), tức là quên kiểm tra 
 Hay GTNN của A bằng 5, giá trị này đạt 
 điều kiện ràng buộc x ≠ y .
 được khi (x – 2)2 = 0 
 x – 2 = 0 x = 2 
 Bài 4: Tìm GTNN của các biểu thức sau:
 2 b) Ta có: 
 a) A = x – 4x + 9 1 1 3 1 3
 b) B = x2 – x + 1 B = x2 – 2. x + = (x - )2 + 
 2 2 2 4 4 2 4
 c) C = 2x – 6x = 2(x – 3x) Vậy GTNN của B bằng 3/4 , giá trị này 
 đạt được khi x = 1/2
 c) C = 2x2 – 6x = 2(x2 – 3x) = 2[(x2 – 2.
 3 9 9 3 9
 x + ) ] = 2(x - )2 - 
 2 4 4 2 2
 Vậy GTNN của C bằng - 9/2 , giá trị này 
 đạt được khi x = 3/2
 * Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà: 
- Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. 
- Bài tập: Giải các phương trình sau:
a) x2 – 4x + 4 = 25
b) (5 – 2x)2 – 16 = 0
c) (x – 3)3 – (x – 3)(x2 + 3x + 9) + 9(x + 1)2 = 15 
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 Ngày soạn : 31/10/2020
 Tiết 15 : HÌNH BÌNH HÀNH
I. Mục tiêu:
 Kiến thức: Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết 
một tứ giác là hình bình hành.
 Kỷ năng: - Rèn kỹ năng vẽ 1 hình bình hành, kỉ năng nhận biết một tứ giác 
là hình bình hành.
 - Rèn tính nghiêm túc, suy diễn.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác
II.Chuẩn bị
 - SGK, giáo án, thước thẳng com pa.
 - SGK, SBT, SGV Toán 8.
III. Các hoạt động dạy- học.
 1 ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra 
 3.Bài mới
 3. Nội dung
 a) Bài học: H ÌNH BÌNH H ÀNH
 b) Các hoạt động:
 * Hoạt động 1: Định nghĩa, tính chất
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
 GV:Nêu định nghĩa hình bình hành đã 1. Định nghĩa, tính chất
 học? a) Định nghĩa.
 GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành 
 A B
 ABCD ở bảng.
 HS: 
 GV: Viết kí hiệu định nghĩa lên bảng.
 Tứ giác ABCD là hình bình hành.
 D C
 AD// BC 
 AB // DC Tứ giác ABCD là hình bình hành.
 GV: Nêu các tính chất của hình bình AD// BC
 hành? AB // DC
 HS: 
 GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi b)Tính chất: A B
 theo tính chất ta có các yếu tố nào 
 bằng nhau? ABCD là hình O
 HS: +) AB = CD bình hành thì:
 AD = BC +) AB = CD
 D
 +) A = B AD = BC C
 C = D +) A = B
 +) OA = OC C = D
 OB = OD +) OA = OC 
 GV: Các mệnh đề đảo của các tính OB = OD
 chất trên liệu còn đúng không?
 HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng.
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 * Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết 
 Hoạt động của gv và hs Nội dung
 GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hbh? 2. Dấu hiệu nhận biết.
 GV: Để chứng minh một tứ giác là hình A B
 bình hành ta có mấy cách.
 HS: Ta có 5 cách CM một tứ giác là hbh. O
 GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ 
 giác nào là hình bình hành?
 D C
 Tứ giác ABCD 
 J là hình bình hành 
 E F I nếu:
 4
 3 1. AB // CD; AD // BC
 2. A = B ; C = D
 4 3. AB // CD; AB = CD
 2 K
 80 100 (AD // BC; AD = BC)
 H L
 a) G b) 4. AB = CD; AD = BC
 B A 5. OA = OC , OB = OD
 110 70
 70
 C D
 c)
 HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình 
 hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3)
 * Hoạt động 3: Bài tập.
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV vẽ nhanh hình lên bảng và hướng 
 Cho HBH ABCD, gọi M, N lần lượt là dẫn học sinh làm
 trung điểm của BC và AD. Gọi E là giao 
 điểm của AM và BN, F là giao của CN Gọi HS lên trình bày
 và DN. a) Tứ giác BMDN có BM / / DN (T/C 
 a) CMR MEFN là HBH HBH) và BM = DN (=1/2 cặp cạnh đối)
 b) CM E là trung điểm của AM và BN suy ra BMDN là HBH suy ra EN / / MF
 C/m tt ta có EM / / NF Suy ra Đpcm
 b) C/m tt ta có BMNA là HBH suy ra 
 hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại 
 trung điểm E mỗi đường
4) Tóm tắt: 
 - Định nghĩa, tính chất của hình bình hành.
 - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. 
 Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB.
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 Ngày soạn : 31/10/2020
 Tiết 16 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song 
( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của 
hình bình hành. Biết áp dụng vào bài tập
- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình 
hành. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng 
bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song.
- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. Tư duy lô gíc, sáng tạo.
II. Chuẩn bị: 
- GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc bảng nhóm.
III. tiến trình bài dạy:
A- Ôn định tổ chức:
B- Kiểm tra bài cũ:
HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?
 + Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách c minh? Là những cách nào?
HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với 
nhau và ngược lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau? 
 2 2
Đáp án: A 1 B
 o
 2 1 
 D C
* Nếu AB = CD và AD = BC. Kẻ đường chéo AC ta có: ABC = CDA (ccc)
 ˆ ˆ
 A1 C1 AD// BC 
 ˆ ˆ
 A2 C2 AB// CD
 ˆ ˆ ˆ ˆ
* Nếu AD// BC và AB// CD A1 C1 ; A2 C2 ABC = CDA(gcg) 
 AB = CD và AD = BC 
C-Bài mới:
 Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản
* HĐ1: Tổ chức luyện tập Chữa bài 44/92 (sgk)
 Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của A B
 AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh 
 rằng: BE = DF 
 - GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau E F 
 ta thường qui về CM gì? Có những 
 cách nào để ? D C
 Chứng minh
 *Để CM? BE = DF ABCD là HBH nên ta có:AD//BC(1)
  AD = BC(2) E là trung điểm của 
 * ABE = CDF hoặc BEDF là hình bình AD, F là trung điểm của BC (gt) 
 hành ED = 1/2AD,BF = 1/2 BC
   Từ (1) & (2) ED// BF&ED =BF
 AB = DC; Aˆ Cˆ DE // = BF Vậy EBFD là HBH.
 AE = CF 2) Cách vẽ hình bình hành
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 - GV: các yếu tố trên đã có chưa? dựa vào Cách 1: - Vẽ 2 đường thẳng // ( 
 đâu? a//b)
 - GV: Cho HS tự CM cách 2 - Trên a Xấc định đoạn thẳng AB
 * HĐ2: Hình thành pp vẽ HBH nhanh nhất - Trên b Xấc định đoạn thẳng CD 
 GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? sao cho:AB = CD
 - HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất: - Vẽ AD, vẽ BC được HBH : 
 C1: ABCD
 + Dựa vào dấu hiệu 3 + Cách 2: - Vẽ 2 đường thẳng a & 
 C2: b cắt nhau tại O 
 + Dựa vào dấu hiệu 5 - Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm 
 a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là A & C sao cho OA = OC
 HBH - Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm 
 b- Hình thang có 2 cạnh bên // là HBH B & D sao cho OB = OD
 c- Tứ giác có 2 cạnh đối bằng nhau là HBH - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta được 
 d- Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là HBH : ABCD
 HBH 3- Chữa bài 46/92 (sgk)
 a) Đúng vì giống như tứ giác có 2 
 * HĐ3: Hoạt động theo nhóm cạnh đối // = là HBH
 Cho như hình vẽ. Trong đó ABCD là HBH b) Đúng vì giống như tứ giác có các 
 a) CMR: AHCK là HBH cạnh đối // là HBH
 b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh 
 rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng. đối = nhau nhưng không phải là 
 - GV: cho các nhóm làm việc vào bảng nhóm HBH
 - Nhận xét từng nhóm & đưa ra cách phân d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh 
 tích CM theo PP phân tích đi lên. bên = nhau nhưng không phải là 
 GV chốt lại cách làm HBH
 vAD=BC (gt) 4- Chữa bài 47/93 (sgk)
 
 A B
 ADH= BCK
 K
  
 O
 AH=CK;AH//CK H
  D H: 72 C
 AHCK là hình bình hành a) ABCD là hình bình hành (gt) 
  Ta có: AD//BC & AD=BC
 AC  HK =(O) ADˆH CBˆK ( So le trong, 
 b) Hai đg chéo AC  KH tại trung điểm O của AD//BC) KC=AH (1) KC//AH (2)
 mỗi đường O AC hay A, O thẳng hàng. Từ (1) &(2) AHCK là hình BH
D- Luyên tập - Củng cố:
- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM được những điều gì?- GV chốt lại :
+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm 
thẳng hàng, các đường thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH.
+ Cách vẽ hình bình hành nhanh nhất.
E- BT - Hướng dẫn về nhà:
Học bài: Đ/ nghĩa, t/chất và DH nhận biết HBH. 
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 Ngày soạn : 31/10/2020
 Tiết 17: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
1.Mục tiêu:
 Kiến thức: -Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
 - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập có liên quan.
II.Chuẩn bị
 - SGK, giáo án.
 - SGK, SBT, SGV Toán 8.
III. Các hoạt động dạy- học.
1 Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra 
3.Bài mới Nội dung
 * Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ppháp đặt nhân tử chung
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Thế nào là phân tích đa thức thành 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 nhân tử? phương pháp đặt nhân tử chung
 HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 biến đổi đa thức đó thành một tích của a) 5x – 20y
 những đa thức. b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: c) x(x + y) -5x – 5y
 a) 5x – 20y Giải:
 b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) a) 5x – 20y
 c) x(x + y) -5x – 5y = 5(x – 4)
 HS: Vận dụng các kiến thức đa học để b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
 trình bày ở bảng. = x(x – 1)(5 – 3)
 = 2 x(x – 1)
 c) x(x + y) -5x – 5y
 = x(x + y) – (5x + 5y)
 = x(x + y) – 5(x + y)
 = (x + y) (x – 5)
 * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ppháp dùng hằng đẳng thức
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 a) x2 – 9 phương pháp dùng hằng đẳng thức
 b) 4x2 - 25 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 c) x6 - y6 a) x2 – 9
 HS: Trình bày ở bảng. b) 4x2 - 25
 c) x6 - y6
 a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) Giải:
 b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3)
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 = (2x - 5)( 2x + 5) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52
 c) x6 - y6 = (2x - 5)( 2x + 5)
 = (x3)2 -(y3)2 c) x6 - y6
 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x3)2 -(y3)2 
 = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ = (x3 - y3)( x3 + y3)
 y2) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ 
 y2)
 *Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 
 a) x2 – x – y2 - y phương pháp nhóm hạng tử. 
 a) x2 – 2xy + y2 – z2 Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
 a) x2 – x – y2 - y
 HS: Trình bày ở bảng. b) x2 – 2xy + y2 – z2
 a) x2 – x – y2 – y Giải:
 = (x2 – y2) – (x + y) a) x2 – x – y2 – y
 = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x2 – y2) – (x + y)
 =(x + y)(x – y - 1) = (x – y)(x + y) - (x + y)
 b) x2 – 2xy + y2 – z2 =(x + y)(x – y - 1)
 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 b) x2 – 2xy + y2 – z2
 = (x – y)2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2
 = (x – y + z)(x – y - z) = (x – y)2 – z2
 = (x – y + z)(x – y - z)
4) Tóm tắt: 
 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp:
 GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 
 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
 a) 9x2 + 6xy + y2 ; 
 b) 5x – 5y + ax – ay
 c) (x + y)2 – (x – y)2 ; 
 d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 Ngày soạn : 31/10/2020
 Tiết 18 : LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
 Kiến thức: -Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
 - Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt. 
 Kỷ năng: Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
 Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác làm các bài tập có liên quan.
II.Chuẩn bị
 - SGK, giáo án.
 - SGK, SBT.
III. Các hoạt động dạy- học.
1 Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra 
3.Bài mới Nội dung
 *Hoạt động 1: LUYỆ TẬP
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 Bài tập 1: phân tích các đa thức sau 
 thành nhân tử:
 ? biến đổi thế nào để có nhân tử chung? a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2)
 hs: lần lượt lên bảng thực hiện. b) - 15x3 - 5x2 + 10x
 = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2
 = 5x(3x2 - x + 2)
 c) x2 - x = x (x - 1)
 d) 5x2 (x - 2y) -15x (x-2y) = 5x(x - 2y)(x 
 - 3)
 e) 3(x - y) - 5x(y - x)
 = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
 Bài tập 2:. tìm x
 5x(x - 200) - x + 200 = 0
 5x(x - 200) - (x - 200) = 0
 (5x - 1)( x - 200) = 0
 x=1/5 hoặc x = 200
 Bài tập 3: phân tích đa thức thành nhân 
 ? có thể dùng phương pháp đặt nhân tử tử:
 chung được không? a. x2 + 4x + 4 b. x2 - 1 c. 1 - 8x3 
 hs: hai hs lên bảng làm phần a, b. giải
 hoạt động nhóm làm phần c, d. a. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2 
 b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
 c. 1 - 8x3 = = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
 Bài tập 4: phân tích đa thức sau thành 
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Tự chọn Toán 8 Năm học : 2020 - 2021 
 nhân tử:
 a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = = (x + 1)3 
 b. (x + y)2 - 9x2 = = (y - 2x)(y + 4x)
 c. x2 + 6x + 9 = = (x + 3)2 
 d. 1 x2 - 64y2 = = ( 1 x - 8y)( 1 x + 8y) 
 25 5 5
 ? để tính nhanh ta làm như thế nào? Bài tập 5: tính nhanh: 
 a) 1052 - 25
 b) 252 - 152
 c) 872 + 732 -272 -132
 a) 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 
 + 5)= 100.110 = 11000
 b) 252 - 152
 = (25 + 15)(25 – 15)
 = 10.40 = 400
 c) 872 + 732 -272 -132
 = (872 -132) + (732 -272)
 = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27)
 =100.74 + 100.36
 =100(74 + 36)
 = 100.100 = 10000
4) Tóm tắt: 
 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
5) Hướng dẫn các việc làm tiếp: 
 Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 4x2 + 20x + 25; 
 1
 b) x2 + x + 
 4
 c) a3 – a2 – ay +xy
 d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
 e) x2 +5x - 6
 GV: Lê Anh Tuấn Trường THCS Sơn Tiến