Giáo án Hình học Lớp 8 - Tiết 48 đến 50 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 20/03/2021
 Tiết 48: CÁC T.H. ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUễNG
I. Mục tiờu:
 Kiến thức: Nắm chắc cỏc dấu hiệu đồng dạng của tam giỏc vuụng nhất là dấu 
hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh gúc vuụng)
 Kỹ năng: Vận dụng định lý về hai tam giỏc đồng dạng để tớnh tỉ số cỏc đường 
cao, diện tớch và giải cỏc bài tập về tam giỏc vuụng đồng dạng.
 Thỏi độ: Học tập nghiờm tỳc, sỏng tạo trong vận dụng kiến thức.
II. Chuẩn bị:
 GV: Bảng phụ vẽ sẵn H 47-SGK
 HS: ễn tập ba trường hợp đồng dạng của hai tam giỏc; dụng cụ học tập
III. Cỏc hoạt động dạy học:
 1. Ổn định tổ chức lớp: (1’)
 2. Nội dung:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 : Bài cũ
 HS. Nờu cỏc trường hợp đồng - Phỏt biểu cỏc trường hợp đồng dạng của hai 
 dạng của hai tam giỏc ? tam giỏc (Ghi vào phần bảng nhỏp để sử dụng 
 cho bài mới)
 - GV nhận xột-bổ sung
 Hđộng 2 : 1. Áp dụng cỏc th đồng dạng của tam giỏc vào tam giỏc vuụng
 ?Dựa vào cỏc trường hợp của hai HS phỏt biểu cỏc trường hợp đồng dạng của 
 tam giỏc em hóy cho biết hai tam hai tam giỏc vuụng
 giỏc vuụng thoả món điều kiện gỡ a) Hai tam giỏc vuụng B
 thỡ đồng dạng với nhau? ABC và A'B'C' cú Bà Bà' B'
 ABC : A'B'C'(g-g)
 b) Hai tam giỏc vuụng A C A' C'
 ABC và A'B'C' cú: B
 AB AC B'
 A'B' A'C'
 ABC : A'B'C' A C A' C'
 GV: Nhận xột - bổ sung (c.g.c)
 Hđộng 3 .2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giỏc vuụng đồng dạng
 D E 25 1 
 GV treo bảng phụ H: 47 (SGK) 
 ?1 D ' E ' 5 2 D E D F cú
 - Cho HS quan sỏt và thực hiện  
 D F 5 1 D ' E ' D ' F '
 ?1 D ' F ' 10 2  
 ? Chỉ ra cỏc cặp tam giỏc đồng 
 Dà Dà' 900 DEF : D'E'F'
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 AB 4 
dạng trong hỡnh 47? 2
 A ' B ' 2 AB BC
- Cho HS thực hiện  2
 BC 10 A ' B ' B 'C '
 2 
 B 'C ' 5  
 cú À À' ABC : A'B'C'
 Định lý 1 (sgk)
? Từ ?1 hóy phỏt biểu thành định 
 GT ABC, A' B 'C '
lý B
 àA' àA 900
- Cho HS phỏt biểu định lý B'
 B 'C ' A' B '
? Vậy để xột xem hai tam giỏc (1) M N
 BC AB
ABC và A'B'C' cú đồng dạng 
 KL A' B 'C ' : ABC A C A' C'
với nhau khụng ? 
 Chứng minh: 
- Cho HS nhắc lại định lý một Trờn AB lấy điểm M sao cho AM = A'B'
vài lần và túm tắt định lý Từ M kẻ đường thẳng //AC cắt BC tại N. Vỡ 
 MN//AC BMN : BAC(*) (định lý Ta-
 MB MN BN
- Cho HS phỏt biểu và cho biết gt lột) . 
- kl của bài toỏn? AB AC CB
 A'B' MN NB
 Vỡ MB = A'B' ta cú: (2)
 AB AC CB
 B'C' BN
- Ngoài cỏch chứng minh như Từ (1) và (2) B'C' BN
trờn, chỳng ta cú thể c/m định lớ BC BC
bằng cỏch khỏc (xem SGK) BMN B'A'C' (**)
- Cho HS làm ?2, ở H-47c,d GV Từ (*) và (**) A'B'C' : ABC(t/c bắc 
lấy độ dài cạnh A'B'C' là: cầu)
A’B’= 3; B’C’ = 5; ABC là: - HS làm ?2 
AB = 6
 Hđộng3. 3.Tỉ số 2 đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc đồng dạng
Bài toỏn : Cho A'B'C' : ABC HS vẽ hỡnh và chứng minh theo gợi ý của GV
theo tỉ số đồng dạng k. Chứng 
minh: a) Do A'B'C' : ABC theo tỉ số k nờn ta cú: 
a) Tỉ số hai đường cao tương ứng A'B'
 k và Bà' Bà
bằng tỉ số đồng dạng. AB
b) Tỉ số diện tớch của hai tam Hai tam giỏc vuụng ABH và A’B’H’ cú 
giỏc bằng bỡnh phương tỉ số đồng Bà' Bà nờn A'B'H' : ABH (g.g)
dạng? A'H' A'B'
 k (đpcm)
 AH AB
 1
 b)Ta cú SA’B’C’ = B'C'.A'H' ; SABC = 
 2
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 1
 A BC.AH
 2
 A' 1
 B'C'.A'H'
 S B'C' A'H'
 A 'B'C' 2 . k.k k2
 S 1 BC AH
 ABC BC.AH
 2
 B H C B' H' C'
 Định lý 2 (SGK)
 Định lý 3 (SGK)
 HS phỏt biểu định lớ 2 và định lớ 
 3
 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà:
- Nắm vững cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng
- Làm cỏc bài tập 46, 47, 49-SGK
- Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập
 Ngày soạn: 20/03/2021
 Tiết 49: LUYỆN TẬP
I. Mục tiờu:
 Kiến thức: Củng cố kiến thức về cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc 
vuụng; định lớ về mối liờn hệ giữa tỉ số đường cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc 
đồng dạng.
 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc vuụng 
để tớmh độ dài đoạn thẳng, chu vi và diện tớch tam giỏc.
 Thỏi độ: Tớch cực, tự giỏc, trung thực trong học tập.
II. Chuẩn bị:
 GV: Bài tập luyện tập phự hợp; bảng phụ, phấn màu.
 HS: ễn tập kiến thức bài học, giải bài tập theo yờu cầu; dụng cụ học tập
III. Hoạt động trờn lớp:
 1) Ổn định tổ chức lớp:
 2) Nội dung:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
HS1. Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết tam 2 HS lờn bảng trả lời
giỏc vuụng? Giải bài tập 46-SGK HS1 : Nờu ba trường hợp đồng dạng của 
HS2. Nờu định lý về tỉ số hai đường tam giỏc vuụng
cao, tỉ số diện tớch của hai tam giỏc + DEF : ABF (g.g); BAE : DAC
đồng dạng? (g.g)
GV Nhận xột -bổ sung - cho điểm.
 HS2 : Phỏt biểu định lớ 2 và định lớ 3
 Hoạt động 2 : Luyện tập
Cho HS làm BT47/T84 SGK Bài 47/SGK
- Yờu cầu HS đọc kỹ đề ra G VABC cú độ dài ba cạnh là 3cm, 
? Viết GT, KL của bài toỏn T 4cm, 5cm; A'B'C' : ABC và 
 2
 cú SA’B’C’ = 54cm
 K Tớnh độ dài cỏc cạnh của 
 L VA'B'C'
? Em cú nhận xột gỡ về tam giỏc HS giải bài theo dẫn dắt của GV
ABC ? Ta cú: 52 = 32 + 42 nờn VABC là tam 
? Diện tớch của tam giỏc ABC được giỏc vuụng cú cỏc cạnh gúc vg là 3cm và 
tớnh như thế nào ? 4cm
 1 2
 SABC = .3.4 6 (cm )
 2
? A'B'C' : ABC cho ta biết điều gỡ? Gọi k là tỉ số đồng dạng của ABC và 
 A'B'C'.
? Em hóy tớnh tỉ số đồng dạng của hai S 54
 Ta cú: k2 A 'B'C' 9 k = 3
tam giỏc rồi tớnh cỏc cạnh của SABC 6
VA'B'C' Vậy cỏc cạnh của A'B'C' cú độ dài là:
 3.3 = 9(cm); 3.4 = 12(cm); 3.5 = 15(cm)
 BT49/T84 SGK
 - HS đọc đố bài, quan sỏt hỡnh vẽ trờn 
- Cho HS làm BT49/T84 SGK bảng phụ và tỡm hiểu bài toỏn 
- Yờu cầu HS đọc bài toỏn - HS chỉ ra cỏc tam giỏc vuụng rồi tỡm 
GV treo bảng phụ H: 51-SGK cỏc cặp tam giỏc vuụng đồng dạng.
? Quan sỏt và cho biết GT-KL của bài a) Cỏc cặp tam giỏc đồng dạng với nhau 
toỏn? là:
 A - ABC : HBA (g.g) ( Bà chung) (1)
 à
 20,50 - ABC : HAC (g.g) (C chung) (2)
 12,45 - Từ (1) và (2)
 HBA : HAC
 B H C b) Từ định lý Pi-ta-go, ta cú:
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 ? Tớnh độ dài đoạn BC như thế nào? BC AB2 AC2 9
 - Hướng dẩn HS cỏch c/m 12,452 20,502 23,98(cm)
 ? Cú bao nhiờu cặp tam giỏc đồng 
 Từ (1) ta cú:
 dạng, hóy chỉ ra cỏc cặp tam giỏc 
 AB AC BC
 đồng dạng 
 HB HA BA
 AB2 12,452
 ? Muốn tớnh độ dài BC, AH, BH, HC HB 6,46(cm)
 BC 23,98
 ta làm như thế nào
 AC.AB 12,45.20,50
 ? Tớnh độ dài đoạn thẳng nào trước thỡ HA 10,64
 BC 23,98
 thuận lợi
 HC BC BH 23,98 6,46 17,57(cm)
 BT52/T85 SGK 
 GV Nhận xột - bổ sung
 Cho HS làm BT52/T85 SGK A
 Yờu cầu HS đọc bài toỏn
 12
 - Cho HS vẽ hỡnh và cho biết GT-KL ?
 B H C
 của bài toỏn. 20
 ? Theo yờu cầu của bài toỏn ta cần 
 Từ tam giỏc vuụng ABC cú
 tớnh độ dài đoạn nào?
 AC BC2 AB2
 ? Để tớnh HC, trước hết ta cần tớnh 
 đoạn nào? 202 122 16(cm)
 - GV Hướng dẫn HS cỏch c/m ABC : HAC nờn:
 AC BC AC2 162
 HC 12,8(cm)
 - Cho HS nhắc lại cỏc trường hợp HC AC BC 20
 đồng dạng của tam giỏc vuụng
 - GV củng cố nội dung kiến thức bài 
 học
 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại cỏc bài tập đó chữa; nắm vững nội dung kiến thức cơ bản.
- Làm tiếp cỏc bài tập cũn lại 50, 51-SGK
- Nghiờn cứu ở nhà bài “ứng dụng thực tế của tam giỏc đồng dạng.
Hướng dẫn:
BT50/T84 SGK: Gọi tam giỏc vuụng ABC tạo bởi ống khúi và búng của nú; tam 
giỏc vuụng A'B'C' tạo bởi thanh sắt và búng của nú, ta cú:
 AC.A'B' 36,9.2,1
 ABC : A'B'C' AB 47,82(m)
 A'C' 1,62
Vậy ống khúi cao 47,83 (m)
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 Ngày soạn: 20/03/2021
 Tiết 50: ễN TẬP CHƯƠNG III
I.Mục tiờu: 
 Kiến thức: Hệ thống lại cỏc kiến thức trong chương II về đoạn thẳng tỉ lệ, 
định lý Ta-lột (thuận và đảo) và hệ quả, tớnh chất đường phõn giỏc của tam giỏc, 
tam giỏc đồng dạng, cỏc trường hợp đồng dạng của tam giỏc và tam giỏc vuụng
 Kỹ năng: Rốn kỷ năng vận dụng cỏc kiến thức trong chương vào giải bài tập
 Thỏi độ: Học tập tớch cực, nghiờm tỳc.
II.Chuẩn bị: 
 - GV: Giỏo ỏn, SGK, bảng phụ
 - HS: Hệ thống k. thức của chương bằng sơ đồ tư duy, giải bài tập; dụng cụ 
học tập
III.Cỏc hoạt động dạy học:
 1. Ổn định tổ chức lớp:
 2. Nội dung:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 Hoạt động 1: ễn tập lý thuyết
 ? Phỏt biểu và viết tỉ lệ thức biểu 1) Đoạn thẳng tỉ lệ AB, CD tỉ lệ với A'B', 
 thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ AB CD AB A' B ' 
 C'D' 
 lệ với hai đưũng thẳng A'B' và A' B ' C ' D ' CD C ' D ' 
 C'D' AB.C ' D ' A' B '.CD
 AB A' B ' AB CD A' B ' C ' D '
 AB A' B ' CD C ' D ' CD C ' D '
 AB A' B ' AB A' B '
 ? Từ tỉ lệ thức ta cú tỉ 
 CA C ' D ' CD C ' D ' CD C ' D '
 lệ thức nào? 2) Định lý Ta - lột (thuận và đảo)
 A B ' A C '
 A B A C
 ABC;a // BC 
 A B ' A C '
 B ' AB,C ' AC 
 ? Phỏt biểu định lý Ta lột thuận B B ' C C '
 B B ' C C '
 và đảo ghi gt - kl của định lý 
 A B A C
 3) Hệ quả của C' B' a
 định lý Ta-lột A
 B' C' a
 ? Hóy vẽ hỡnh và ghi gt - kl của ABC;a // BC
 B C
 hệ quả định lý Ta lột AB ' AC ' B 'C ' a
 B' C'
 AB AC BC
 4) T/c của đg phõn giỏc trong tam giỏc
 ? Phỏt biểu định lý về đường 
 phõn giỏc trong tam giỏc ?
 ? Vậy đường phõn giỏc ngoài của 
 tam giỏc như thế nào?
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 AD là phõn giỏc x
 A
 của Bã AC ; AE là 
 tia phõn giỏc của 
?Phỏt biểu định nghĩa hai tam ã
 xAB E B D C
giỏc đồng dạng? AB DB EB
? Phỏt biểu cỏc trường hợp đồng AC DC EC
dạng của hai tam giỏc, của hai 5) Tam giỏc đồng dạng
 àA' àA; Bà' Bà;Cà' Cà
tam giỏc vuụng? 
 A' B 'C ' : ABC A' B ' A'C ' B 'C '
 k
 AB AC BC
 - Nờu ba t/h đồng dạng của tam giỏc: 
 - Nờu cỏc trường hợp đồng dạng của tam 
 giỏc vuụng.
 Hoạt động 2. Bài tập ụn tập
Bài 1: Xỏc định tỉ số của hai Bài 1 (56-SGK)
đoạn thẳng AB 5cm 1
 a) 
- Cho HS làm bài và lờn bảng CD 15cm 3
trỡnh bày b) Đổi CD = 150cm = 15dm; 
 AB 45dm
 3
- Nhận xột bài làm của HS, chốt CD 15dm
 AB 5CD
lại kiến thức c) 5
 CD CD
Bài 2: Bài 2 (Bài 59-SGK) 
- Cho HS đọc đề ra, vẽ hỡnh và Hỡnh thang ABCD (AB//CD), 
viết GT, KL của bài toỏn GT AC cắt BD tại O, AD cắt BC tại 
 K K. N OK , M OK
 KL NA = NB, MD = MC
 Chứng minh:
 A N B Qua O kẻ EF//DC ta cú: OE = OF
 E F
 O AN KN BN KN
 ; 
 OE KO OF KO
 D M C
 Do đú A
- Hướng dẫn HS vẽ thờm yếu tố AN BN
 AN BN 1 2 hay N 
phụ OE OF
? Em cú nhận xột gỡ về đoạn OE là trung điểm của AB.
và OF? Tương tự, ta c/m được 
- Cho HS thảo luận và tỡm cỏch 1
 DM = MC. Vậy M B D 2 C
trỡnh bày bài làm cũng là trung điểm của 
Bài 3: Cho tam giỏc ABC (AB CD. Hay OK đi qua trung I điểm 
AC), phõn giỏc AD (D BC); ở x
 Trường THCS Sơn Tiến G. ỏn: H học Lớp 8 Học kỳ 2 Năm học: 2020 - 2021
 miền ngoài tam giỏc vẽ tia Cx của AB và CD (đpcm)
 sao cho Bã Cx Bã AD. Gọi I là Bài 3:
 giao điểm của tia Cx và tia AD. - HS vẽ hỡnh và viết 
 Chứng minh: GT, KL của bài toỏn
 a) ADB ∽ CDI - HS giải bài
 ả à
 b) ADB ∽ ACI a) ADB và CDI cú: A1 C (gt)
 c) AD2 = AB.AC - DB.DC
 Dà 1 Dà 2 (đđ)
 - HD học sinh vẽ hỡnh và phõn ADB ∽ CDI (g.g)
 tớch tỡm hướng chững minh. b)C/m ADB∽ ACI(g.g)
 c) Sử dụng kết quả cõu a và cõu b để rỳt ra 
 cỏc tỉ lệ thức và biến đổi để cú đpcm.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
- Xem lại kiến thức đó học và kiến thức trong chương
- Làm tiếp cỏc bài tập cũn lại ở SGK và SBT
- Chuẩn bị tốt để tiết sau kiểm tra Giữa HK II 2 tiết.
 Trường THCS Sơn Tiến