Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 47, Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác - Năm học 2020-2021 - Phạm Tuấn Anh

 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
Tiết: 47 (Theo PPCT) Ngày soạn: 21/3/2021
 Ngày dạy: 23/3/2021 
 §3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết 
được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không phải là ba độ dài của ba cạnh của 
một tam giác.
- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và 
góc trong một tam giác.
2. Kỹ năng: - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận và chính xác trong giải toán cho học sinh
II. CHUẨN BỊ: 
- GV: Giáo án, thước thẳng có chia khoảng, Eke, Compa, phấn màu. Ôn tập về quan hệ 
giữa cạnh và goác trong tam giác, quan hệ giữa đường xuyên và đường vuông góc và 
đường xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
- HS: Vở ghi, SGK, Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, quan hệ giữa 
đường xuên và đường vuông góc và đường xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số.
2. Bài cũ: Nêu quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác?
3. Bài mới: Giới thiệu bài:
 Hoạt động của GV Hoạt động của HS
 Hoạt động 1:
Tìm hiểu bất đẳng thức tam giác 1. Bất đẳng thức tam giác
GV: Yêu cầu HS làm ?1: Hãy thử vẽ một ?1
tam giác có độ dài ba cạnh: 1cm; 2cm; 4cm. 
Em có vẽ được không?
 1cm 2cm
GV: Ta thấy tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ 
đoạn lớn nhất như thế nào? dài ba cạnh như vậy.
HS: 1 + 2 < 4 D
GV: Như vậy, không phải ba độ daì nào 
cũng là dộ dài ba cạnh của một tam giác.
Ta có định lí sau: Định lí:
HS: 1 HS đọc định lí: A
GV: Vẽ hình.
HS: Cho biết GT - KL: B C
GV: Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu 
tiên. GT ABC
 Giáo án Hình học 7 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
Làm thế nào để tao ra một tam giác có một KL AB + AC > BC
cạnh là BC, 1 cạnh bằng AB + AC để so AB + BC > AC
sánh chúng? AC + BC > AB
HS: Trên tia đối của AB lấy điểm D sao ch Chứng minh:
AD = AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho 
Nối CD có: BD = BA + AC AD = AB. Suy ra: ADC cân tại A.
GV: Hướng dẫn phân tích: Do đó: ·ADC B· DC ·ACD (1)
 Muốn chứng minh: Vì CA nằm giữa CB và CD nên:
 AB + AC > BC B· CD ·ACD (2)
  Từ (1) và (2) ta suy ra: B· CD B· DC
 AB + AD > BC
 Trong BDC có: B· CD B· DC nên: BD > 
 
 BC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện 
 BD > BC
 trong tam giác)
 
 Mà: BD = BA + AD = AB + AC
 · ·
 BCD BDC Suy ra: AB + AC > BC (đpcm)
  Tương tự ta cũng chứng minh được :
 B· DC bằng góc nào? AB + BC > AC
 Hoạt động 2: AC + BC > AB
Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác 
GV: Hãy nêu lại bất đẳng thức trong tam 
giác:
HS: AB + AC > BC; AB + BC > AC; 
 BC + AC > AB. Từ: AB + BC > AC BC > AC - AB
GV: Phát biểu lại quy tắc chuyển vế của bất BC < AC + AB
đẳng htức( bài tập số 101 tr66 SBT- Tập 1) Nhận xét: 
Hãy áp dụng quy tức chuyển vế này biến AB - AC < BC < AB + AC
đổi các bất đẳng thức trên.
HS: Thực hiện.
GV: Các bất đẳng thức này được gọi là bất 
đẳng thức trong tam giác.
HS: Phát biểu kết quả trên bằng lời.
GV: Kết hợp với bất đẳng thức ta có:
Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời.
GV: Hãy điền vào trong các bất đẳng 
thức:
 < AB < 
 < AC < 
 < BC < ?3 Không có tam giác với ba cạnh
- Yêu cầu HS làm ?3 1cm; 2cm; 4cm vì: 1+ 2 < 4
HS: Không có tam giác với ba cạnh
1cm; 2cm; 4cm vì: 1+ 2 < 4 +) Lưu ý: SGK:
HS: Đọc phần lưu ý SGK tr63 SGK:
 Hoạt động 3:
 Giáo án Hình học 7 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
Luyện tập - Củng cố: Làm bài tập 15 trang Luyện tập - Củng cố:
63 SGK: Bài tập 15 trang 63 SGK:
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm. a) Theo bất đẳng thức trong tam giác ta suy 
HS1: Làm câu a) ra:
HS2: Làm câu b) 2 + 3 < 6 (trái với bất đẳng thức)
HS3: Làm câu c) b) 2+ 4 = 6 (trái với bđt)
HS: Cả lớp cùng làm rồi nhận xét. c) 3 + 4 > 6 suy ra: 3; 4; 6 là độ dài ba cạnh 
GV: Nhận xét sửa chữa sai sót. của một tam giác.
GV: Chốt lại bằng cách nêu cách kiểm tra 
ba độ dài có phải là độ dài của ba cạnh của 
một tam giác hay không: Ta lấy tổng độ dài 
hai đoạn nhỏ hơn so với độ dài lớn nhất, nếu 3cm 4cm
đúng theo bđt trong tam giác thì đó là độ dài 
của ba cạnh của một tam giác. 6cm 
- Nắm vững bất đẳng thức trong tam giác, 
học cách chứng minh bất đẳng thức trong 
tam giác.
- BTVN: Bài 17; 18; 19 tr63 SGK; Bài 24; 
25 tr 26; 27 SBT. HS chú ý lắng nghe để thực hiện. 
 Giáo án Hình học 7