Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 2 - Chủ đề 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Chủ đề 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Thời lượng dự kiến: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết các tính chất được thừa nhận:
Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng cho trước;
Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng có hai điểm chung phân biệt thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng;
Có ít nhất bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng;
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa;
Trên mỗi mặt phẳng các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
- Biết được ba cách xác định mp (qua ba điểm không thẳng hàng; qua một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau).
- Biết được khái niệm hình chóp, hình tứ diện.
2. Kĩ năng
- Vẽ được hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản.
- Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết xác định giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian.
- Xác định được đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp.
3.Về tư duy, thái độ	
- Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. 
- Rèn luyện tư duy logic, sáng tạo, thái độ nghiêm túc.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân
tích được các tình huống trong học tập.
Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được
giao. 
Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. 
Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
+ Mô hình hình chóp và hình hộp chữ nhật.
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng,  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm và sử dụng tốt kỹ năng ngôn ngữ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các
câu khẳng định luôn đúng hoặc các khẳng định luôn sai.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
Nhóm nào có số lượng câu nhiều
hơn đội đó sẽ thắng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm vững khái niệm mặt phẳng, cách biểu diễn, kí hiệu. Phân biệt được điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng. Biết được quy tắc biểu diễn một hình trong không gian và phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. Khái niệm mở đầu
1. Mặt phẳng
Cho ví dụ về hình ảnh của một mặt phẳng.
Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước hồ yên lặng, cho ta hình ảnh một phần của mặt phẳng trong không gian.
Hiểu được mặt phẳng không có bề dày và không có giới hạn.
Ví dụ 1. Biểu diễn mặt phẳng
Phương thức tổ chức: cá nhân - tại lớp.
Lấy ví dụ một vài hình ảnh của một phần mặt phẳng: có thể xem một số hình ảnh trong SGK.
Để biểu diễn mặt phẳng ta thường dùng hình bình hành hay miền góc và ghi tên của mặt phẳng vào một góc của hình biểu diễn.
Kết quả 1. 
Để kí hiệu mặt phẳng, ta thường dùng các chữ cái in hoa hoặc chữ cái Hy Lạp đặt trong dấu .
Mặt phẳng hoặc viết tắt 
mp, mp.
2. Điểm thuộc mặt phẳng
Ví dụ 2. Nêu vị trí điểm 
, đối với mặt phẳng
 ?
Phương thức tổ chức: cá nhân - tại lớp.
Kết quả 2.
Điểm thuộc mặt phẳng và kí hiệu .
Điểm thuộc mặt phẳng và kí hiệu .
3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Khi nghiên cứu các hình trong không gian ta thường vẽ các hình không gian lên bảng, lên giấy,
Dùng mô hình hình chóp và hình hộp chữ nhật, hướng dẫn học sinh vẽ hình vào vở học.
Phương thức tổ chức: nhóm - tại lớp.
Quy tắc biểu diễn của một hình trong không gian:
- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là đường thẳng cắt nhau.
- Hình biểu diễn giải giữ nguyên quan hệ thuộc thuộc giữa các điểm và đường thẳng.
- Dùng nét liền để biểu diễn những đường nhìn thấy, nét đứt đoạn biểu diễn những đường bị che khuất.
II. Các tính chất thừa nhận.
Ví dụ 3. 
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt ?
Ví dụ 4. 
Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng ?
Mặt phẳng đi qua ba điểm
, , kí hiệu là . 
Ví dụ 5. Tại sao người thợ lại kiểm tra độ phẳng của bức tường bằng cách rê thước thẳng trên tường ?
Ví dụ 6. 
Trên hình vẽ bên điểm 
D có thuộc mặt phẳng 
 không và đường
thẳng AD có nằm trong
mặt phẳng 
không?
Ví dụ 7. 
Hai mặt phẳng và 
có những điểm chung 
nào ?
Ví dụ 8.
Hình vẽ bên 
Đúng hay sai ?
Phương thức tổ chức: cá nhân - tại lớp.
III. Cách xác định một mặt phẳng 
- Ba điểm ,, không thẳng
hàng xác định một mặt phẳng.
- Cho đường thẳng d và điểm
. Khi đó điểm và
đường thẳng xác định một
mặt phẳng, kí hiệu là .
- Cho hai đường thẳng và 
cắt nhau, khi đó ta xác định
được mặt phẳng .
Phương thức tổ chức: cá nhân - tại lớp.
Kết quả 3.
Có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Kết quả 4.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Kết quả 5.
Nếu mọi điểm trên đường thẳng đều thuộc mặt phẳng thì ta nói đường thẳngnằm trong chứa và kí hiệu là .
Kết quả 6. 
Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Kết luận 7.
Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
Hai mặt phẳng và có vô số điểm chung nằm trên một đường thẳng, đường thẳng này gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng và kí hiệu là .
Kết luận 8. Trên mỗi mặt phẳng, các kết quả đã biết trong hình học phẳng đều dúng.
- Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.
- Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.
- Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
IV. Hình chóp và hình tứ diện
Mô tả hình chóp
+ Đỉnh là 
+ SA, SD, SC , SB
là cạnh bên.
+ ,
là các mặt bên.
+ là 
các cạnh đáy.
Ví dụ 9.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD, SC. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của hình chóp.
Phương thức tổ chức: nhóm - tại lớp.
Trong mp (a) cho đa giác A1A2...An Lấy điểm S nằm ngoài (a). Lần lượt nối S với các đỉnh A1,A2,..An. Hình gồm n tam giác SA1A2,SA2A3,
..., SAnA1 và đa giác A1A2...An gọi là hình chóp,
Kí hiệu là: S.A1A2...An.
Kết quả 9.
Chú ý: Thiết diện (hay mặt cắt) của hình H khi cắt bởi mặt phẳng (α) là phần chung của H và (α)
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Cho điểm không đồng phẳng ,,, . Trên ba cạnh ,, lần lượt lấy các điểm ,, sao cho ,,. Chứng minh điểm ,, thẳng hàng.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp.
HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhắc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.
2. Cho điểm không đồng phẳng ,,,. Gọi là trung điểm , là trọng tâm . Tìm giao điểm của và .
Phương thức tổ chức: Theo nhóm - tại lớp.
Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải. 
3. Trong mp, cho bốn điểm , ,, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm . Có mấy mặt phẳng tạo bởi và hai trong số bốn điểm nói trên?
A. .	 B. . C. . D. .
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp.
Đ3. Điểm cùng với hai trong số bốn điểm ,, , tạo thành một mặt phẳng, từ bốn điểm ta có cách chọn ra hai điểm, nên có tất cả mặt phẳng tạo bởi và hai trong số bốn điểm nói trên.
Chọn C.
4. Cho hình hộp. Mp qua cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Hình bình hành. B. Hình thang.
C. Hình lục giác. D. Hình chữ nhật.
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp.
Đ4. Thiết diện là hình bình hành.
Chọn A.
5. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang B. Hình bình hành	
C. Hình chữ nhật	 D. Hình thoi
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại lớp.
Đ5. Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Muốn vẽ hình tốt, phải tập nhìn hình
Đừng sợ rằng bản thân không có trí tưởng tượng phong phú. Các bạn có thể bắt đầu tập nhìn hình mẫu trong sách giáo khoa hay sách bài tập. Để dễ liên tưởng hơn,  các bạn nên quan sát những hình khối đa dạng trong thực tế, nếu liên quan đến bài học thì càng tốt.
2. Biết cách vẽ hình
Ở hình học phẳng, khi vẽ hình bạn thường sử dụng các nét liền để vẽ thì ở hình không gian những đường nét đứt sẽ được thường xuyên sử dụng. Nét đứt thể hiện những mặt không nhìn thấy được, bị khuất, nét liền thể hiện những mặt bạn có thể nhìn thấy khi đặt hình khối trong không gian.
Phương thức tổ chức: Cá nhân - tại nhà.
Áp dụng vào vẽ hình và giải bài toán sau
Bài toán. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Gọi , lần lượt là trung điểm và . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và ?
Giải.
Ta có là điểm chung thứ nhất của và .
 là giao điểm của và nên do đó là điểm chung thứ hai của và . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là .
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1: Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Hình tứ diện là hình chóp có số cạnh ít nhất.
Câu 2: Cho là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình chóp ? 
A. Tam giác.	B. Tứ giác. 	C. Ngũ giác.	D. Lục giác. 
Lời giải
Chọn D 
Hình chóp có mặt nên thiết diện của hình chóp có tối đa 5 cạnh. Vậy thiết diện 
không thể là lục giác. 
Câu 3: Cho hình chóp với đáy là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là: 
A. Lục giác.	B. Ngũ giác.	C. Tứ giác.	D. Tam giác.
Lời giải
Chọn A 
Thiết diện của mặt phẳng với hình chóp là đa giác được tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng đó với mỗi mặt của hình chóp. 
Hai mặt phẳng bất kì có nhiều nhất một giao tuyến.
Hình chóp tứ giác có 5 mặt nên thiết diện của với có không qua 5 cạnh, không thể là hình lục giác 6 cạnh.
Câu 4: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
	A. Qua điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng
	B. Qua điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
	C. Qua điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng
	D. Qua điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng
Lời giải
Chọn C
Ÿ A sai. Qua điểm phân biệt, tạo được đường thẳng, khi đó chưa đủ điều kiện để lập một mặt phẳng xác định. Có vô số mặt phẳng đi qua điểm đã cho.
Ÿ B sai. Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng thì chỉ tạo được đường thẳng, khi đó có vô số mặt phẳng đi qua điểm phân biệt thẳng hàng.
Ÿ D sai. Trong trường hợp điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả điểm.
Câu 5: Trong không gian, cho điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn B
Với điểm phân biệt không thẳng hàng, ta luôn tạo được mặt phẳng xác định.
Khi đó, với điểm không đồng phẳng ta tạo được tối đa mặt phẳng. Chọn B
THÔNG HIỂU
2
Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Nếu điểm là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng và thì thẳng hàng
B. Nếu thẳng hàng và , có điểm chung là thì cũng là 2 điểm chung của và 
C. Nếu 3 điểm là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng và phân biệt thì không thẳng hàng
D. Nếu thẳng hàng và là 2 điểm chung của và thì cũng là điểm chung của và 
Lời giải
Chọn D
Hai mặt phẳng phân biệt không song song với nhau thì chúng có duy nhất một giao tuyến.
Ÿ A sai. Nếu và trùng nhau thì 2 mặt phẳng có vô số điểm chung. Khi đó, chưa đủ điều kiện để kết luận thẳng hàng
Ÿ B sai. Có vô số đường thẳng đi qua , khi đó chưa chắc đã thuộc giao tuyến của và .
Ÿ C sai. Hai mặt phẳng và phân biệt giao nhau tại 1 giao tuyến duy nhất, nếu 3 điểm là 3 điểm chung của 2 mặt phẳng thì cùng thuộc giao tuyết.
Câu 2: Cho bốn điểm không đồng phẳng. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Trên đoạn lấy điểm sao cho . Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là giao điểm của 
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Lời giải
	Chọn A
Cách 1. Xét mặt phẳng chứa 
Do không song song nên cắt tại 
Điểm Vậy tại 
Cách 2. Ta có suy ra đồng phẳng. 
Gọi là giao điểm của và mà suy ra 
Vậy giao điểm của và là giao điểm của và 
Câu 3: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm.	B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau.	D. Bốn điểm.
Lời giải
Chọn C
A Sửa lại cho đúng: Ba điểm không thẳng hàng.
B Sửa lại cho đúng: Một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.
Câu 4: Cho tam giác . Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có là tam giác ba điểm , , không thẳng hàng. Vậy có duy nhất một mặt phẳng chứa , , .
Câu 5:	Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là:
A. 5 mặt, 5 cạnh.	B. 6 mặt, 5 cạnh.	C. 6 mặt, 10 cạnh.	D. 5 mặt, 10 cạnh.
Lời giải
Chọn C
Hình chóp ngũ giác có 5 mặt bên + 1 mặt đáy. 5 cạnh bên và 5 cạnh đáy.
VẬN DỤNG
3
Câu 1:	 Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
 A. , là trung điểm .	B. , là trung điểm .
 C. , là hình chiếu của trên .	D. , là hình chiếu của trên .
Lời giải
Chọn B
 là điểm chung thứ nhất của và .
 là trọng tâm tam giác , là trung điểm nên nên là điểm chung thứ hai của và . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là .
Câu 2:	Cho hình chóp . Gọi là trung điểm của , là điểm trên và không trùng trung điểm . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
A. , là giao điểm và .	B. , là giao điểm và .
C. , là giao điểm và .	D. , là giao điểm và .
Lời giải
Chọn D
 là điểm chung thứ nhất của và 
 và cắt nhau tại , còn không cắt , , nên lầ điểm chung thứ hai của và . Vậy giao tuyến của và là .
Câu 3:	Cho tứ diện . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là:
A. .	B. .	
C. , là trọng tâm tam giác .	D. , là trực tâm tam giác .
Lời giải
Chọn C
 là điểm chung thứ nhất của và .
 là trọng tâm tam giác nên do đó là điểm chung thứ hai của và . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng và là .
Câu 4:	Cho hình chóp có đáy là hình bình hành . Gọi , lần lượt là trung điểm và . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. là hình thang.	
B. .
C. .	
D. , là tâm hình bình hành .
Lời giải
Chọn D
 do đó không phải hình bình hành.
Câu 5:	 Cho tứ diện . là trọng tâm tam giác , là trung điểm , là điểm trên đoạn thẳng , cắt mặt phẳng tại . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .	B. , , thẳng hàng.	
C. là trung điểm .	D. .
Lời giải
Chọn C 
, 
Nên vậy A đúng.
, , cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên , , thẳng hàng, vậy B đúng.
Nếu là trung điểm thì phải là trọng tâm tam giác có nghĩa là nên C sai.
VẬN DỤNG CAO
4
Câu 1:	Cho hình hộp . Gọi là trung điểm của . Mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì? 
A.Hình tam giác. 	B. Hình ngũ giác.	C. Hình lục giác.	D.Hình thang.
Lời giải
Chọn D
Trong mặt phẳng , cắt tại 
Do nên là trung điểm và là trung điểm của 
Gọi là giao điểm của và .
Do và là trung điểm nên là trung điểm của 
Suy ra: tam giác có là đường trung bình.
Ta có mặt phẳng cắt hình hộp theo thiết diện là tứ giác có 
Vậy thiết diện là hình thang .
Câu 2:	 Cho tứ diện . Gọi là một điểm bên trong tam giác và là một điểm trên đoạn . Gọi là hai điểm trên cạnh , . Giả sử cắt tại , cắt tại và cắt tại , cắt tại . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Do là giao điểm của và nên (1)
Ta có là giao điểm của và 
Mà , nên
 	(2)
Từ (1) và (2) có 
Câu 3:	Cho hình chóp. Điểm nằm trên cạnh .
Thiết diện của hình chóp với mp là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
 A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B
Xét và có
 là điểm chung 1.
Gọi 
Có là điểm chung 2.
Gọi . 
Có 
Thiết diện là tứ giác .
Câu 4:	 [HH11.C2.1.BT.c] Cho hình chóp tứ giác , gọi là giao điểm của hai đường chéo và . Một mặt phẳng cắt các cạnh bên tưng ứng tại các điểm . Khẳng định nào đúng?
A. Các đường thẳng đồng qui.	B. Các đường thẳng chéo nhau.	
C. Các đường thẳng song song.	D. Các đường thẳng trùng nhau.
Lời giải
Chọn A 
Trong mặt phẳng gọi .
Ta sẽ chứng minh .
Dễ thấy .
Vậy đồng qui tại .
Câu 5:	Cho hai mặt phẳng và cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng . Trong lấy hai điểm nhưng không thuộc và là một điểm không thuộc . Các đường thẳng cắt tương ứng tại các điểm . Gọi là giao điểm của và .Khẳng định nào đúng?
A. và đồng qui.	B. và chéo nhau.
C. và song song nhau.	D. và trùng nhau
Lời giải
Chọn A 
Trước tiên ta có vì ngược lại thì 
(mâu thuẫn giả thiết) do đó không thẳng hàng, vì vậy ta có mặt phẳng .
Do 
Tương tự 
Từ (1) và (2) suy ra .
Mà .
Vậy và đồng qui đồng qui tại .	
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao