Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1 - Chủ đề 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Chủ đề 3. 	 KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Giới thiệu chung chủ đề: Trang bị kiến thức về phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.Thời lượng thực hiện chủ đề: 01 tiết ( Tiết 05)
I. Mục tiêu.
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ
1. Kiến thức
- Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau.
- Tính chất của phép dời hình. 
2. Kĩ năng
- Xác định được phép dời hình.
- Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
- Biết được hai hình bằng nhau khi nào
3. Về tư duy, thái độ 
- HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:
a. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán
b. Năng lực chuyên biệt: Tư duy lôgic, biết qui lạ thành quen. Khả năng hệ thống, tổng hợp liên hệ các kiến thức. Khả năng thực hành tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
- Đọc trước bài
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phép dời hình.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập
Giáo viên đặt vấn đề: Hãy quan sát các hình vẽ sau và đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng
. 
Phương thức hoạt động: cá nhân, thảo luận cặp đôi – tại lớp
Dự kiến sản phẩm!
GV yêu cầu HS quan sát một số hình ảnh GV trình chiếu
Sự dịch chuyển của hình tam giác, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu, trò chơi đu quay trong dân gian,và trò chơi cầu trược  cho ta những hình ảnh về phép dời hình, cụ thể là phép quay; phép tịnh tiến... .
Đánh giá kết quả hoạt động: Hoạt động này gây hứng thú tìm tòi muốn tìm hiểu về phép dời hình.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép dời hình. Biết các tính chất của phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Nội dung 1: 
1. Định nghĩa phép dời hình
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập:	
Các phép tịnh tiến và phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.Người ta dùng tính chất đó để định nghĩa phép biến hình sau đây. 
Định nghĩa: 
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Ký hiệu: F
- Nếu và thì 
Nhận xét:
- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình.
- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.
Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu một vài hình ảnh về phép dời hình.
	Ví dụ: Quan sát hình vẽ và cho biết biến thành qua phép dời hình nào?
Giáo viên: 	
+) Yêu cầu học sinh tìm ảnh của tam giác ABC qua ,.
- Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp .
- HS nắm định nghĩa .
Dự kiến sản phẩm
Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép và .
Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt
Nội dung 2: 
2. Tính chất của phép dời hình
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập:	
	Tính chất: thẳng hàng và B nằm giữa hai điểm khi và chỉ khi : 
Phép quay, phép tịnh tiến bảo toàn số đo góc, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Giáo viên hướng dẫn học sinh suy ra tính chất của phép quay.
 Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
 Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Phép dời hình biến biến tam giác thành tam giác bằng nó, góc thành góc bằng nó.
Ví dụ:
Gọi lần lượt là ảnh của qua phép dời hình .Chứng minh rằng nếu là trung điểm của thì là trung điểm của 
Giáo viên:	
Yêu cầu các học sinh làm việc độc lập, cá nhân
+So sánh và và , và 
+ Nêu điều kiện để là trung điểm của 
Chú ý
- Nếu một phép dời hình biến tam giác thành tam giác thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nộp tiếp, ngoại tiếp của tam giác 
- Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh
Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp.
-HS nắm kiến thức.
Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
Dự kiến sản phẩm
Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên
+ + M ở giữa và 
Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt
Nội dung 3: 
II. Khai niệm hai hình bằng nhau
* Chuyển giao nhiệm vụ học tập:	Ta đã biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Người ta cũng chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
Định nghĩa
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia
Ví dụ : Cho hình lục giác đều tâm O. Tìm ảnh của qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo vectơ .
Giáo viên:
+Tìm ảnh của qua phép quay tâm O góc 600?
+Tìm ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ ? 
Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp.
-HS nắm kiến thức.
Dự kiến sản phẩm
+ Q(O,600): 
+ : 
 Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt
 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Giúp học sinh thành thạo hơn trong việc áp dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Rèn khả năng tư duy, suy luận giải chính xác và nhanh gọn.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Chuyển giao nhiệm vụ học tập: làm các bài tập
Bài 1. Cho lục giác đều tâm O. Tìm ảnh của tam giác qua phép quay tâm O, góc quay 1200.
Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp
Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp phát biểu bài giải.
Dự kiến sản phẩm
 Học sinh vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên.
Tam giác 
a) 	b) 
Học sinh: Tiếp tục thực hiện
 GV : Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung
Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài nên làm đúng
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận các bài tập khó, làm quen cách giải theo hướng tự luận và cả trắc nghiệm. Trên cơ sở đó tự nghiên cứu, tìm tòi trang bị thêm cho cá nhân.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 Bài 2. Cho hình vuông , M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC. Xét phép quay . Với giá trị nào của , phép quay Q biến tam giác thành tam giác ?.
Phương thức hoạt động: theo nhóm – tại lớp ; cá nhân – tại nhà tùy đặc điểm từng lớp
Giáo viên: Cho đề bài tập và cho lớp phát biểu bài giải.
Dự kiến sản phẩm 
= k1800. (k : lẻ)
Đánh giá kết quả hoạt động: Nội dung hoạt động bên ở mức vận dụng nên học sinh gặp khó khăn khi thảo luận tìm kết quả. GV cần gợi mở thì các nhóm mới có hướng giải tốt hơn và không làm kịp thì tiếp tục về nhà hoàn chỉnh
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1: Khẳng định nào sai:
	A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó .	
	B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó .	
	C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó .	 .	
	D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính .
THÔNG HIỂU
2
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(-3;2), bán kính bằng 3. Ảnh của đường tròn (I) qua phép quay tâm O, góc quay có phương trình là:
A. 	(x+2)2 + (y+3)2 = 9. 	B. 	(x-2)2 + (y+3)2 = 9.	 
C. 	(x-3)2 + (y+2)2 = 9. 	D. 	(x+3)2 + (y-2)2 = 9.
VẬN DỤNG
3
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tìm toạ độ là ảnh của điểm A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp quay và phép tịnh tiến theo 
A. 	B. 	C. 	D. (1;0).
VẬN DỤNG CAO
4
Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông)
HD
Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ biến điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM+NB =A’N +NB ≥ A’B 
Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng.
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Phép dời hình
Phần C- bài 1
Phần C- bài 2