Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 3 - Chủ đề 1: Phương trình đường thẳng - Phạm Công Như

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 
Chủ đề 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
Thời lượng dự kiến: 5 tiết
Tiết
Nội dung giảng dạy
1
Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến 
Phương trình tham số đường thẳng 
2
Phương trình tổng quát đường thẳng 
Các trường hợp đặc biệt
3
Vị trí tương đối 2 đường thẳng trong mặt phẳng 
4
Góc và khoảng cách 
5
Bài tập
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức
- Vectơ chỉ phương và phương trinh tham số của đường thẳng .
- Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Quan hệ giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2. Kĩ năng
- Thiết lập phương trình đường thẳng từ đơn giản đến phức tạp.
- Tính được các yếu tố góc, khoảng cách và vận dụng chúng để giải toán.
- Kết hợp vận dụng vào các hình hình học đặc biệt như tam giác, tứ giác, đường tròn.
3.Về tư duy, thái độ	
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Rèn luyện tính tích cực, tự giác, chịu khó. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Liên hệ: Qua 1 điểm cho trước ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song (hoặc vuông góc) với một đường thẳng cho trước
Dùng hình vẽ thu đường thẳng cho trước thành một vectơ cho trước. Có thể dùng phần mềm vẽ hình GSP
Nêu khái niệm vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Hình thành cách xác định một đường thẳng cho học sinh
Làm nổi bật 2 tính chất quan trọng:
Mỗi một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương (pháp tuyến). Các vectơ này cùng phương với nhau
Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm thuộc nó và vectơ chỉ phương hay vectơ pháp tuyến của nó.
Quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của cùng một đường thẳng 
Phương thức hoạt động chính: tập thể thảo luận trao đổi tại lớp
Học sinh xác định được 2 yếu tố quan trọng nhất để thiết lập, xây dụng phương trình đường thẳng 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Thiết lập phương trình đường thẳng, các yếu tố liên quan 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Phương trình tham số của đường thẳng 
Sự tương quan, liên hệ giữa vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ tạo bởi 2 điểm lấy trên đường thẳng (chú ý trường hợp 2 điểm trùng nhau)
Hai vectơ cùng phương khi nào, dẫn dắt đến phương trình tham số đường thẳng 
Tìm hiểu hệ số góc của đường thẳng. Thiết lập công thức liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc. Chú ý đường thẳng không có hệ số góc. Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng khi biết 1 điểm và hệ số góc của nó 
Phương thức hoạt động chính: thảo luận trao đổi tại lớp
Thiết lập được phương trình tham số của đường thẳng
Trong mặt phẳng Oxy, cho D đi qua và có vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của D: ; (1)
 Ngược lại: Mọi phương trình dạng (1) với đều là phương trình của một đường thẳng có vectơ chỉ phương 
Thành lập công thức liên hệ:
Cho D có vectơ chỉ phương với ¹ 0 thì D có hệ số góc k = 
Lập được phương trình: 
Phương trình tổng quát của đường thẳng 
Sự tương quan, liên hệ giữa vectơ pháp tuyến của đường thẳng và vectơ tạo bởi 2 điểm lấy trên đường thẳng (chú ý trường hợp 2 điểm trùng nhau)
Hai vectơ vuông góc khi nào, dẫn dắt đến phương trình tổng quát của đường thẳng 
Liên hệ giữa tọa độ của vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của cùng một đường thẳng 
Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát đường thẳng . Xét các khả năng: 
Hệ số tự do bằng 0
Một trong 2 hệ số của x,y bằng 0
Cả 3 hệ số khác 0
Phương thức hoạt động chính: thảo luận trao đổi thông qua hoạt động nhóm
Thiết lập được phương trình tổng quát của đường thẳng 
Trong mặt phẳng Oxy, cho D đi qua và có vectơ pháp tuyến . Phương trình tổng quát của D: 
Hay: 
Ngược lại: Mọi phương trình dạng (2) với đều là phương trình của một đường thẳng có vectơ pháp tuyến 
Học sinh trình bày kết quả theo yêu cầu, kết quả cần chú ý là phương trình đường thẳng viết theo đoạn chắn:
Đường thẳng đi qua 2 điểm , với có phương trình là: 
Vị trí tương đối của 2 đường thẳng 
Nhận định về các vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong mặt phẳng liên quan đến sự tồn tại nghiệm hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn x,y
Rút ra phương pháp xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng 
Trường hợp phương trình có chứa tham số , hay một vài trường hợp đơn giản có thể so sánh trực tiếp
Trường hợp đặc biệt: 2 đường thẳng song song, vuông góc 
Phương thức hoạt động chính: hoàn thành nhiệm vụ được giao. Thảo luận hoàn thành lý thuyết. Nhóm, tại nhà
Thực hiện được:
Xét 2 đường thẳng:
 và 	 
Toạ độ giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:
· cắt Û (I) có 1 nghiệm
· // Û (I) vô nghiệm
· º Û (I) có vô số nghiệm
Khi phương trình đường thẳng có chứa tham số, để khảo sát vị trí tương đối của chúng ta xét tỷ số:
 cắt ; 
 trùng; 
 song song 
2 đường thẳng vuông góc nhau thì vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là vectơ chỉ phương của đường thẳng kia và ngược lại
Nếu thì 2 đường thẳng song song với nhau
2 đường thẳng có hệ số góc và nếu thì vuông góc nhau, thì song song với nhau
Góc giữa 2 đường thẳng 
Cho 2 đường thẳng bất kì. Cách xác định góc giữa chúng
Cách xác định góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng
Thiết lập công thức
Phương thức hoạt động chính: Nhóm, tại nhà, hoàn thành nhiệm vụ được giao. Thảo luận hoàn thành lý thuyết. 
Nắm chắc khái niệm góc giữa 2 đường thẳng 
Cho 2 đường thẳng và . 
Nếu chúng song song ta nói góc giữa 2 đường thẳng này là . 
Nếu chúng cắt nhau tao thành 4 miền góc, góc có số đo là góc giữa 2 đường thẳng đó
Thiết lập công thức
Xét 2 đường thẳng:
 và 	 
Kí hiệu góc giữa 2 đường thẳng là: hay . Ta có: 
= = 
Þ=
Trong đó 
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
Cho 2 đối tượng đường thẳng có phương trình tổng quát và 1 điểm . Yêu cầu học sinh tính khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng 
Cho liên hệ củng cố: Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song (cho bởi 2 phương trình tổng quát)
Phương thức: Cá nhân tại nhà - Giao nhiệm vụ từ tiết trước, trình bày thảo luận
Thiết lập được công thức tính khoảng cách 
Cho đường thẳng D: ax + by + c = 0
và điểm . Khoảng cách từ đến  :
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Viết phương trình tham số , phương trình tổng quát của đường thẳng :
Qua 1 điểm có vectơ chỉ phương hay vectơ pháp tuyến cho trước
Qua 2 điểm cho trước
Qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước, hay có hệ số góc cho trước
Phương thức hoạt động: Nhóm, cá nhân tại nhà
Thực hiện được các bài tập: 1,2,3 ,4 Trang 80 SGK Hình học 10 CB
Xét vị trí tương đối giũa 2 đường thẳng cho bởi
2 phương trình tổng quát 
2 phương trình tham số ; VD: và
1 phương trình tổng quát, 1 phương trình tham số 
Phương thức hoạt động chủ yếu: Cá nhân tại nhà, lớp
Thực hiện được các bài tập: 5 SGK Hình học 10 CB trang 80 
Thực hiện được BT bổ sung 
Tính góc giữa 2 đường thẳng 
Làm được BT 7 trang 80 SGK Hình học 10 CB
Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 
Phương thức hoạt động chính: Cá nhân tại nhà, trình bày tại lớp, thảo luận, đánh giá
Làm được BT 8 trang 80 SGK Hình học 10 CB
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song 
Cho 2 đường thẳng: và . Tính khoảng cách giữa chúng
Đặt vấn đề: Cho 2 đường thẳng song song có phương trình dạng tổng quát. Tìm công thức tính khoảng cách giữa chúng 
Phương thức hoạt động: Cá nhân (được giao việc) tại nhà, tại lớp trình bày
Thiết lập được công thức và áp dụng
Tìm bán kính đường tròn tiếp xúc với 1 đường thẳng khi biết tâm đường tròn đó
Phương thức hoạt động: Cá nhân tại nhà, tại lớp 
Thực hiện được BT 9 Trang 81 SGK Hình học 10 CB
Viết phương trình đường thẳng theo đoạn chắn
BT1: Cho điểm . Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hình chiếu của lên 2 trục tọa độ
BT2: Cho điểm . Viết phương trình đường thẳng qua chắn trên 2 trục tọa độ thành một tam giác cân.
Phương thức hoạt động: Cá nhân tại nhà (Giao việc), tại lớp
Thực hiện được:
BT1: 
BT2: và 
Biện luận VTTĐ của 2 đường thẳng theo tham số m
Cho 2 đường thẳng: và . Biện luận theo tham số VTTĐ của chúng
Cách xét VTTĐ của 2 đường thẳng viết dưới dạng phương trình tổng quát 
Phương thức hoạt động: Cá nhân tại nhà, tại lớp
Thực hiện được:
Lập tỷ số: để xét tính song song hay trùng nhau
Từ đó rút ra kết quả:
 2 đường thẳng song song
 2 đường thẳng trùng nhau
 2 đường thẳng cắt nhau
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng 
Cho đường thẳng . Xác định mệnh đề nào sau đây đúng:
Đường thẳng qua điểm 
Vectơ chỉ phương của đường thẳng: 
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Hệ số góc đường thẳng là 
 song song với 
Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng:
 song song với 
 vuông góc với 
 đi qua điểm 
Hệ số góc của là 
Vectơ pháp tuyến của là 
THÔNG HIỂU
2
Viết phương trình đường thẳng dạng tổng quát, tham số biết:
Đường thẳng qua 2 điểm: và 
Đường thẳng qua có vectơ pháp tuyến 
Đường thẳng qua điểm có hệ số góc 
Đường thẳng qua vuông góc với đường thẳng 
Đường thẳng qua song song với đường thẳng 
1) Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 
2) Tìm giao điểm 2 đường thẳng sau. Tính số đo gần đúng đến phần trăm giây góc giữa 2 đường thẳng: 
a- và 
b- và 
VẬN DỤNG
3
Cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng song song cách một đoạn là 2 
Cho đường thẳng , là tham số. Tìm để:
Đường thẳng song song với 
Đường thẳng vuông góc với 
1) Tính bán kinh đường tròn tâm tiếp xúc với đường thẳng 
2) Tìm trên điểm cách một đoạn bằng 
VẬN DỤNG CAO
4
Cho tam giác , có , , . 
Viết phương trình tổng quát các đường thẳng và là các đường cao của tam giác.
Tìm tọa độ trực tâm tam giác 
Lập phương trình đường thẳng qua tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2
Cho điểm và 2 đường thẳng và . Viết phương trình đường thẳng qua cắt , lần lượt tại và sao cho là trung điểm của đoạn 
Tìm các giá trị của để góc giữa 2 đường thẳng: và là 
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Nhóm 1
Nội dung chuẩn bị
Bài tập
Bài tập SGK trang 80,81 HH10 CB: Bài 1,5,7
Bài tập chuẩn bị: Phương trình đường thẳng viết theo đoạn chắn
Lý thuyết
Các trường hợp đặc biệt của phương trình tổng quát đường thẳng 
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Nhóm 2
Nội dung chuẩn bị
Bài tập
Bài tập SGK trang 80,81 HH10 CB: Bài 3,4
Bài tập chuẩn bị: VTTĐ 2 đường thẳng cho bởi phương trình có tham số 
Lý thuyết
Khảo sát vị trí tương đối của 2 đường thẳng 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Nhóm 2
Nội dung chuẩn bị
Bài tập
Bài tập SGK trang 80,81 HH10 CB: Bài 2,8
Bài tập chuẩn bị: Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song
Lý thuyết
Góc giữa 2 đường thẳng . Thiết lập công thức tính góc giữa 2 đường thẳng 
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao