Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1 - Chủ đề 2: Tổng và hiệu của hai vectơ - Lương Văn Hùng

Chủ đề 1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Thời lượng dự kiến: 03 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ.
- Nắm được qui tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vec tơ và các tính chất của phép cộng hai vec tơ.
2. Kĩ năng
- Dựng được vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ.
- Biết vận dụng các công thức để giải toán.
3.Về tư duy, thái độ	
- Tư duy: Thấy được sự cần thiết phải học vec tơ; liên hệ được giữa lý thuyết và thực tế cuộc sống.
- Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu chính xác.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
- Hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một con thuyền với hai lực và . Hai lực và tạo hợp lực là tổng của hai lực và , làm thuyền chuyển động. 
Phương thức tổ chức: Ứng dụng công nghệ thông tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát.
Nhận thấy sự cần thiết phải có định nghĩa tổng của hai vectơ và rỏ ràng tổng của hai vectơ là một vectơ.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm được các định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ và một số công thức, tính chất.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1.Tổng của hai vectơ
* Định nghĩa: sgk
* Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ
* Mở rộng:
*Quy tắc hình bình hành
Phương thức tổ chức: Đàm thoại giữa giáo viên và học sinh
+ Dựng được vectơ tổng của hai vectơ và 
+ Cộng được nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” nhau. Chẳng hạn:
+ Phân tích được một vectơ thành tổng của các vectơ (theo cách “chèn điểm”). Chẳng hạn: 
+ Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành trong từng hình và từng đường chéo của hình bình hành.
2. Tính chất của phép cộng các vectơ
Với 3 vectơ tùy ý ta có
 (tính chất giao hoán);
 (tính chất kết hợp)
 (tính chất của vec tơ không
Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh
VD: Cmr: 
Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ.
+ Nắm thành thạo t/c.
(Giống như tính chất của đại số)
3. Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối:
 Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ , ký hiệu là .
 Tổng của hai vectơ đối bằng vectơ không.
 Vectơ đối của vec tơ không là vec tơ không
Ta có: 
b) Hiệu của hai vectơ: sgk
* Quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vectơ
Phương thức tổ chức: Giáo viên giới thiệu
VD: Với bốn điểm A, B, C, D bất kỳ ta luôn có (?)
Phương thức tổ chức: Giáo viên định hướng, mỗi cá nhân học sinh suy nghĩ giải.
+ Quan sát hình ảnh, hiểu được nội dung vectơ đối qua sự gợi ý của giáo viên
+ Lưu ý công thức: 
+ Thành thạo công thức trừ.
+ Áp dụng quy tắc trừ phân tích, tách, gọp các vectơ, biến đổi vế trái về bằng vế phải.
4. Áp dụng:
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
Phương thức tổ chức: a)Gv hỏi, hs trả lời
 b)Gv giới thiệu, hs công nhận
+ Khi I là trung điểm của AB thì và đối nhau nên tổng của chúng bằng .
+ Sử dụng linh hoạt công thức trọng tâm trong mọi tam giác.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK (1, 2, 4, 5)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: (sgk)
Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa A và B sao cho AM>MB. Vẽ các vectơ và 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Vẽ . Khi đó 
Vẽ . Khi đó 
Bài 2: (sgk)
Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
+ Có thể trình bày cách khác
+ Chú ý sữa lỗi ở các kí hiệu vectơ.
Bài 4 (sgk)
Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng: 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Vẽ hình đúng.
Ứng dụng quy tắc 3 điểm phân tích đúng các vectơ 
Cặp vectơ đối nhau thì tổng của chúng bằng 
Bái 5: (sgk)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ , 
Phương thức tổ chức: 
* Tính (gọi học sinh trả lời nhanh.
 * Tính (hoạt động nhóm)
Dựng 
Tam giác ACD có:
B là trung điểm của AD
Và BA = BD = BC
Suy ra tam giác ACD vuông tại C
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Giải bài tập ứng dụng vec tơ trong môn vật lý ( bài 10- sgk)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 10: (sgk)
Cho ba lực , và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của , đều là 100N và . Tìm cường độ và hướng của lực .
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Vật đứng yên là do . Vẽ hình thoi MAEB. Ta có và lực . 
Tam giác MAB đều cạnh bằng 100. Khi đó .
Như vậy lực có cường độ N và ngược hướng với 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Bài 1: Đẳng thức nào sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 2: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào dưới đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 3: Cho không phải là tam giác đều. Gọi G là một điểm thỏa mãn . Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?
A. G là trọng tâm của 
B. G là trực tâm của 
C. G là tâm của đường tròn ngoại tiếp 
D. G là tâm của đường tròn nội tiếp 
Hướng dẫn các bài 1, 2, 3: Nhận biết từ các công thức đã học.
THÔNG HIỂU
2
Bài 4: Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai ( với mọi và )?
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn:C sai. Chẳng hạn xét với trường hợp như hình vẽ 
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. 
Đẳng thức nào dưới đây sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn: A/ (đúng, do ABCD là hình bình hành)
 B/(đúng, do ABCD là hình bình hành)
 C/(đúng, do ABCD là hình bình hành)
 VẬN DỤNG THẤP
3
 D/ , mà ABCD là hình bình hành nên khác 
Bài 6: Cho hai lực và cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong trường hợp và đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi và bằng .
A. 50N
B. 120N
C. 100N
D. 200N
Bài 7: Cho hai lực và cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong trường hợp cường độ của là 40N, của là 30N, góc hợp bởi và bằng .
A. 50N
B. 120N
C. 100N
D. 200N
Hướng dẫn:Giải tương tự như bài 10 (sgk) mà mục D của giáo án đã trình bày.
VẬN DỤNG CAO
4
Bài 8: Cho đa giác đều n cạnh , tâm O. Chứng minh rằng: 
Hướng dẫn: Gọi là vectơ tổng. Quay đa giác một góc . Khi đó không thay đổi
 đã quay một góc mà không đổi. Suy ra có hướng tùy ý. Vậy 
V. PHỤ LỤC
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tổng, hiệu của hai vectơ
Các công thức, lý thuyết trong bài.
Phân tích, chứng minh các hệ thức, đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài tập tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật (Tính độ dài vectơ)
Chứng minh đẳng thức vectơ
Hết..