Giáo án Giải tích Lớp 12 - Ôn tập chương 4

Chủ đề 1. ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Thời lượng dự kiến: 02 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: 
Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và cách giải các dạng bài tập thường gặp trong chương.
- Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp.
- Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức.
- Khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 2. Kĩ năng:
-Tính toán thành thạo các phép toán.
- Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ .
- Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực.
3. Về tư duy, thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
4. Định hướng hình thành năng lực:
 Năng lực hợp tác;
 Năng lực giải quyết vấn đề;
 Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân;
 Năng lực vận dụng và quan sát;
 Năng lực tính toán.
 Năng lực tìm tòi sáng tạo. 
 Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
 + Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học
 + Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. 
 + Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề.
2. Học sinh
 + Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập. 
 + Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm.
 + Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Hình thành lại kiến thức.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài toán . Biểu diễn số phức Z1= 2 + 3i và Z2 = 3 + i lên mặt phẳng tọa độ. Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2.
(Cộng , trừ hai đa thức)
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ 
Nắm lại được kiến thức trong chương, các dạng toán đã gặp trong chương
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
* Dạng 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức, biểu diễn số 
 phức trên mặt phẳng tọa độ, tìm mô đun của số phức, tìm số p phức liên hợp và tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa 
 mãn điều kiện cho trước.
 * Dạng 2:Thực hiện phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia hai số
 phức.
 * Dạng 3:Giải các dạng phương trình bậc hai trên tập số phức
 với hệ số thực và các bài tập liên quan.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Số phức thoả mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình 84 a, b, c) ?
Hình 84
Thế nào là phần thực, phần ảo, môđun của một số phức ?
Viết công thức tính môđun của một số phức theo phần thực và phần ảo của nó.
Tìm mối liên hệ giữa khái niệm môđun và khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực.
Thế nào là số phức liên hợp của số phức z ? Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó ?
Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện :
a) Phần thực của z bằng 1 ; 
b) Phần ảo của z bằng -2 ;
c) Phần thực của z thuộc đoạn [-1 ; 2], phần ảo của z thuộc đoạn [0 ; 1] ;
d) ;
e) 
Tìm các số thực x, y sao cho :
a) ;	b) 
Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môđun của nó.
Thực hiện các phép tính sau :
a) ;	b) ;
c) ; 	d) 
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) ;	b) 
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) ;	b) ; 	c) .
11. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.
12. Cho . Biết rằng và là hai số thực. Chứng tỏ rằng là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
1. a) Số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng 1.
b) Số phức có phần ảo thuộc đoạn
[-1 ; 2].
c) Số phức có phần thực thuộc đoạn [-1 ; 1] và môđun không vượt quá 2.
3. Nếu số phức là một số thực thì môđun của nó chính là giá trị tuyệt đối của nó.
4. khi và chỉ khi.
5. a) Đường x = 1. b) Đường y = -2.
c) Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường x = -1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = 1.
d) Đường tròn tâm O bán kính 1.
e) Hình tròn tâm O bán kính 2.
6. a) x = 1 ; y = 1 ; b) x = -1 ; y = 3.
8. a) 21 + i ; 
 b); 
c) 4i ; 
d).
9. a) ; b).
10. a) b)
 c),.
11.,.
12. Đặt 
	 là hai nghiệm của phương trình 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Củng cố cho học sinh các kiến thức về số phức áp dụng làm các bài tập vận dụng 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: (VD) Thực hiện phép tính : 
Bài 2: (VD) Giải pt : 
Bài 3: (VDC) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn:
Bài 4: (VDC)Tính 
II. Trắc nghiệm
Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z sao cho là: 
A.Đường tròn có pt:	B.Đường elip có pt: 
C. Đường tròn có pt:	D. Đường elip có pt: 
Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i. Tính modun của số phức 
A. . 	B. 	C. 	D. 
Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = 2. Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z và . Tìm z sao cho tam giác OAB vuông.
A. z = 2+ 2i.	B. z = -2 + 2i.	C.	D. 
Câu 4:(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình: Tính diện tích tam giác OAB.
A. 2,5.	B. 	C. 2.	D. 
Câu 5:(VDT)Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức nhận giá trị dương.
A.	B.	C. 	D. 
Câu 6:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z sao cho là: 
A.Đường tròn có pt:	B.Đường elip có pt: 
C. Đường tròn có pt:	D. Đường elip có pt: 
Câu 7: (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn nhất của |z|.
A. 	B. 	C. 	D. 
+ Thực hiện: Học sinh làm các bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải các bài tập tự luận và trả lời các phương án của của bài tập trắc nghiệm.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh.
- Sản phẩm: Lời giải của các bài tập tự luận và các phương án đúng.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
I. Tự luận
Bài 1: (TH) Tìm các số thực x và y biết :
	a. (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i
	b. (2 - x) - i = + (3 - y) i
Bài 2: Chohai số phức 
a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo của các số phức sau: 
b) (TH)Tính mô đun của 
Bài 3:(TH) Thực hiện phép tính sau : 
Bài 4: (TH) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn:
II. Trắc nghiệm.
Câu 1: (NB) Tìm phần ảo của số phức.
A. .	B. . 	C. . 	D. .
Câu 2:(NB) Số phức nào sau đây có phần thực bằng -3?
A. .	B. . 	C.. 	D. .
Câu 3: (TH)-VDTTìm các số thực x,y thỏa mãn hệ thức: 
A. x=1, y=3.	B. x=3,y=1.	C. x=-3, y=1.	D. x=3,y=-1.
Câu 4: (NB)Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
	A. M1(6; 7).	B.M2(6; -7).	C. M3(-6; 7).	D. M4(-6; -7)
Câu 5:(TH) Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn ?
A. z = i + 3. 	B. z = 2 + 3i.	C. z = 1 + 2i.	D. z = 1 – 2i.
Câu 6(NB)Tìm Modun số phức z= 3 +4i.
A.3	B. 4	C.5	D.7
Câu 7: (NB) Số phức liên hợp của số phức là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8:(TH)Cho và . Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 là liên hợp của nhau.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu9(NB) Căn bậc hai của -9 là:
A. 3.	B. -3.	C. 9i.	D. -3i.
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao