Giáo án Giải tích Lớp 12 - Ôn tập chương 3

Chủ đề .ÔN TẬP CHƯƠNG III
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Hệ thống kiến thức chương III và các vấn đề cơ bản trong chương gồm nguyên hàm và tích phân và các ứng dụng của tích phân trong tính diện tích và thể tích.
2. Kĩ năng
Củng cố, rèn luyện và nâng cao kĩ năng tính tích phân.
Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay.
3.Về tư duy, thái độ	
Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào làm bài tập,
Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân.
Có tinh thần hợp tác trong học tập.
Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới.
Giáo dục học sinh tính cẩn thẩn, chính xác, chặt chẽ và logic
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Nắm vững công thức một cách có hệ thống toàn chương nguyên hàm, tích phân để làm bài tập ôn chương hiệu quả nhất.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Mỗi nhóm lên ghi các công thức nguyên hàm cơ bản, công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
Bảng phụ ( Phiếu học tập số 1)
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I/ Nguyên hàm:
Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số:
f(x) = sin 4x. cos22x
f(x) = ex (2 + )
Phương thức hoạt động -cá nhân tại lớp
Bài 2: Tính:
(x+1)2xdx
x2x3+5dx
1(sinx+cosx)2dx
Phương thức hoạt động -cá nhân tại lớp
Bài 3: Tìm nguyên hàm .
Phương thức hoạt động -cá nhân tại lớp
f(x) = sin4x.1+cos4x2
 = 12sin4x + 14sin8x
⟹ F(x) = -18cos4x - 132cos8x + C
f(x) = 2ex + 1cos2x
⟹ F(x) = 2ex + tanx + C
a): 25x52+43x32+2x12+C
b) (x3+5)12d(x3+5)3
= 29x3+5x3+5+C
12tanx-π4+C
Đặt:
 Û .
Khi đó:
= -x.cot2x + = -x.cot2x +
 = -x.cot2x + lnêsin2xê + C.
II. Tích phân:
Bài 1: Tính:
03x1+xdx
01xdxx2+3x+2
0π1+sin2xdx
Phương thức hoạt động -cá nhân tại lớp
a): 83
b) ln98
c) 22
Bài 2. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 – 4x, trục hoành, đường thẳng x = -2 và x = 4.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Baì 1: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường . Tìm m sao cho S = 48
A. m = 4	B. m = 6 C. m = 8	D. m = 10
Phương thức hoạt động -nhóm tại lớp
Bài toán 2. Ông A có một mảnh vườn elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên dải dất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.00 đồng/1m2. Hỏi ông A cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
Phương thức hoạt động -nhóm tại lớp
Bài toán 3. Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi Ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)
Phương thức hoạt động -nhóm tại lớp
Giả sử elip có phương trình . Từ giả thiết ta có 
Vậy phương trình của elip là: 
Khi đó diện tích dải vườn được giới hạn bởi các đường (E1); (E2); và diện tích của dải vườn là 
Khi đó số tiền 
+ Diện tích khung cửa bằng tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích của phần parabol phía trên 
 + Diện tích hình chữ nhật là 
Gọi đường cong parabol có phương trình 
Đường cong có đỉnh suy ra: 
Đường cong đi qua điểm: 
Phần diện tích tạo bởi parabol và đường thẳng là: 
 đồng
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Mức độ nhận biết
Tích phân bằng:
A.	B. 	C. 	D. I =4
Tích phân bằng:
A. -1 	B. 1 	C. 2 	D. 0
Tích phân bằng:
A. 	B. 2 	C.	D. 4
Tích phân bằng: 
A.	B. 	C. 	D. e + 1
Tích phân bằng: 
A. -1 + 3ln2 	B. 	C. 	D.
Tích phân bằng: 
A. 	B.	C. 	D. 
Tích phân bằng:
A. 	B. 1	C. -1	D. 
THÔNG HIỂU
2
Tích phân bằng:
A.	B. 	C. 	D. 
Tích phân bằng: 
A. 	B.	C. 	D. 
Giả sử . Giá trị của K là: 
A. 9	B. 8	C. 81	D. 3
Biến đổi thành , với . Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:
A.	B. 	C. 	D. 
Đổi biến x = 2sint tích phân trở thành:
A. 	B.	C. 	D. 
Tích phân bằng:
A. 4	B. 3	C. 1	D. 2
Cho , ta tính được: 
A. I = cos1	B. I = 1	C. I = sin1	D. Một kết quả khác
Tích phân bằng:
A.	B. 	C. 	D. 
Giả sử và và a < b < c thì bằng?
A. 5	B. 1	C. -1 	D. -5
Cho và . Khi đó:
A. I J	C. I = J	D. I > J > 1 
Tích phân bằng:
A. 0	B. 2	C. 8	D. 4
Tích phân bằng :
A.	B. 	C. 	D. 
Kết quả của là:
A. B.-1 C. D. Không tồn tại
Cho .Khi đó bằng:
A. 2	B. 4	C. 6	D. 8
VẬN DỤNG
3
Biết .Khi đó b nhận giá trị bằng:
A. hoặc 	B. hoặc 	C. hoặc 	D. hoặc 
Để hàm số thỏa mãn và thì a, b nhận giá trị :
A. 	B.	C. 	D. 
 bằng
A. 1 	B. 0 	C. 	D. Không tồn tại
 Giả sử khi đó a+b là
A. 	B.	C. 	D. 
Giả sử . Khi đó giá trị là
A. 30 	B. 40 	C. 50 	D. 60
Tập hợp giá trị của m sao cho = 5 là :
A. {5}	B. {5 ; -1}	C. {4}	D. {4 ; -1}
Biết rằng = lna . Giá trị của a là :
A. 9	B. 3	C. 27	D. 81
Biết tích phân , với là phân số tối giản. Giá trị bằng:
A. 	B. 	C.	D. 
Tìm các hằng số A , B để hàm số f(x) = A.sinpx + B thỏa các điều kiện:
f ' (1) = 2 ; 
A.	B. C. 	D. 
HD: f ' (x) = A.pcospx Þ f ' (1) = - Ap mà f ' (1) = 2 Þ A = 
...= 2B mà Þ B = 2
Tìm a>0 sao cho 
A. 	B. 	C. 	D. 2
HD:Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính được 
Vì I=4 =>a=2.
Giá trị nào của b để 
A.b = 2 hay b = 3	B.b = 0 hay b = 1	C.b = 5 hay b = 0D.b = 1 hay b = 5
Giá trị nào của a để 
A.a = 0	B.a = 1	C.a = 2	D.a = -1
Tích phân I = có giá trị là:
A. 	B. 	C.	D. 2Cho (C) : . Giá trị sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , có diện tích bằng 4 là:
A. 	B.	C.	D. 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi có kết quả là
A.	B.	C.	D.
Thể tích khối tròn xoay khi cho Elip quay quanh trục ox :
A.	 B.	C.	D.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là:
A. 	B.	C. 	D. 
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi là:
A. 1	B. 	C. 	D.
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là hình phẳng giới hạn bởi . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:
A. 	B. 	D. 	D. 
VẬN DỤNG CAO
4
 Câu 42tính diện tích hình phẳng giơi hạn bởi các đường sau
a)
b) trong miền 
c) và trục hoành
d) và trục hoành ds:
e) và các tiếp tuyến của nó tại các điểm 
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao