Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 4 - Chủ đề 2: Cộng, trừ và nhân số phức

Chủ đề 1. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm vững quy tác cộng, trừ và nhân số phức.
2. Kĩ năng
- Vận dụng thành thạo các phép toán cộng, trừ và nhân số phức.
3.Về tư duy, thái độ	
- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Làm cho hs nhớ lại phép cộng, phép trừ và phép nhân đa thức.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trò chơi 5 phút “Nhóm nào nhiều hơn”
Mỗi nhóm thực hiện hai yêu cầu sau:
+) Thực hiện phép cộng, trừ, nhân đa thức (xem là biến):
+) Cho thêm ví dụ khác và hoàn thành việc cộng, trừ, nhân các đa thức (ẩn ) trên các ví dụ tự cho đó.
Qua 5 phút nhóm nào cho nhiều ví dụ hơn thì nhóm đó thắng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Hiểu được quy tắc phép cộng, trừ và nhân số phức.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Phép cộng và phép trừ
Tổng quát ta có:
Ví dụ 1. Cho hai số phức và . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức .
Giải.
Ta có: . 
Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức là .
Ví dụ 2. Cho số phức và . Tìm số phức liên hợp của số phức ?
Giải.
Vì và , 
nên .
Ví dụ 3. Tìm hai số thực và thỏa mãn :
 ( với là đơn vị ảo).
Giải.
Ta có: 
 .
 .
2. Phép nhân
Tổng quát
Ví dụ 4. Tìm phần thực của số phức 
Giải.
Ta có: .
Vậy phần thực của bằng -1.
Ví dụ 5. Cho số phức . Tìm số phức .
Giải. 
Ta có: 
Ví dụ 6. Cho số phức . 
 Tìm số phức .
Giải.
Ta có: .
Ví dụ 7. Tìm số phức thỏa mãn và là số thực.
Giải.
Gọi với ta có hệ phương trình:
 .
Vậy 
Kết quả từ HĐ khởi động
Từ cách thực hiện phép toán ở trên ta thấy: 
Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo qui tắc cộng, trừ đa thức.
- Biết cách thực hiện phép toán cộng số phức, tìm phần thực và phần ảo.
Kết quả ví dụ 1: 
Tổng phần thực và phần ảo của số phức là .
- Học sinh thực hiện phép tính và tìm số phức liên hợp.
Kết quả ví dụ 2: .
- Học sinh thực hiện phép toán cộng số phức giải hệ phương trình.
Kết quả ví dụ 3: 
Kết quả từ HĐ khởi động:
Từ ví dụ trên ta thấy:
Phép nhân hai số phức được thực hiện theo qui tắc nhân đa thức rồi thay trong kết quả nhận được.
Thực hiện phép tính nhân để tìm phần thực của số phức .
Kết quả ví dụ 4:
Phần thực của bằng -1.
Hoạt động nhóm, thực hiện phép tính cộng và nhân số phức.
Kết quả ví dụ 5:.
Học sinh hoạt động nhóm có bảng phụ để tìm số phức 
Kết quả ví dụ 6: 
Hoạt động nhóm, thực hiện giải hệ.
Kết quả ví dụ 7: 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1. Cho hai số phức , . 
 Tính .
Phương thức tổ chức: Cá nhân, thực hiện tại lớp.
Kết quả:
.
Bài 2. Cho hai số phức và . 
 Tính .
Phương thức tổ chức: Cá nhân, thực hiện tại lớp.
Kết quả:
40.
Bài 3. Cho hai số phức , . 
 Tính . 
Phương thức tổ chức: Cá nhân, thực hiện tại lớp.
Kết quả: 
.
Bài 4. Cho số phức thỏa mãn và . Tính .
Phương thức tổ chức: Nhóm, thực hiện tại lớp.
Kết quả:
Từ giả thiết và ta có hệ phương trình 
 hoặc (loại). Vậy .
Bài 5. Cho số phức và thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Phương thức tổ chức: Nhóm, về nhà.
Kết quả
.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Làm bài tập vận dung cao
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1. Trong các số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
A. . B. . C. .	D. .
Phương thức tổ chức: Nhóm, thực hiện tại lớp.
Bài 2. Gọi là tập tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại 4 số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Tổng các phần tử của là.
A. . B. . C. .	D. .
Phương thức tổ chức: Nhóm – về nhà.
Kết quả bài 1:
Gọi .
Ta thấy: là trung điểm của .
Theo giả thiết, ta có: .
Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức là Elip có: .
Ta có: .
Vì là tâm Elip và di chuyển trên Elip nên .
Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng 1.
Kết quả bài 2:
Đặt .
. (1)
Đặt .
 là số thuần ảo nên có phần thực bằng 0. Tức là: . (2)
Tập hợp các điểm thỏa mãn (1) là hình vuông tâm là gốc tọa
Để có 4 cặp số thỏa mãn đồng thời (1) và (2) thì (2) phải là một đường tròn nội tiếp hoặc ngoại tiếp hình vuông nói trên. Tức là và hoặc hoặc 
Vậy tổng các phần tử của là .
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Bài 1. Cho hai số phức và . Tìm số phức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Bài 2. Cho hai số phức và . Số phức là số phức nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Bài 3. Môđun của số phức là
A. .	B. .	C. .	D. .
Bài 4. Cho hai số phức và . Tìm tất cả các giá trị thực của để là một số thực
A. .	B. .	C. hoặc .	D.hoặc .
Bài 5. Cho hai số phức và . Giá trị của biểu thức bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
THÔNG HIỂU
2
Bài 6. Cho số phức . Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức .
A. 3.	B. 5.	C. 1.	D. 2.
Bài 7. Cho . Xác định phần thực của 
A. .	B. .	C. .	D. .
Bài 8. Cho số phức. Môđun của số phức bằng
A. .	B. .	C..	D..
Bài 9. Cho các số thực thỏa mãn đẳng thức với là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức bằng
A. .	B..	C..	D..
Bài 10. Tìm phần thực của số phức.
A. .	B. .	C. .	D. .
VẬN DỤNG
3
Bài 11. Cho số phức Số phức có phần ảo là
A. .	B. .	C. .	D. .
Bài 12. Môđun của số phức thỏa mãn và bằng
A. .	B. .	C. và .	D. .
Bài 13. Cho các số phức thỏa mãn và . Môđun bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Bài 14. Cho các số phức thỏa mãn , và . Môđun bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Bài 15. Cho các số phức thỏa mãn, và . Môđun bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
VẬN DỤNG CAO
4
Bài 16. Cho các số phức thỏa mãn, và . Môđun bằng
A. .	B. .
C. .	D. .
Bài 17. Nếu các số phức thỏa mãn các điều kiện thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A..	B..	C..	D..
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao