Giáo án Đại số Lớp 9 - Tiết 37+38 - Năm học 2021-2022 - Hồ Huy Mạn

 Giáo án Đại số 9
 Ngày soạn:16/01/2022
 Ngày dạy: 18/01/2022
Tiết 37
Bài CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU 
 1. Kiến thức:
 - HS nhớ biệt thức = b2 - 4ac và nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình 
bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt.
 2. Kỹ năng:
 - HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc 
hai vào giải phương trình ( chú ý khi a, b trái dấu, phương trình có hai nghiệm 
phân biệt).
 3. Thái độ:
- Rèn luyện cho HS tư duy logic, mối liên hệ giữa các sự kiện.
II. CHUẨN BỊ
 1. Chuẩn bị của giáo viên:
 - SGK, Sách bài tập, Giáo án. Bảng phụ ghi ?1, Kết luận.
 2. Chuẩn bị của học sinh:
 - Học kỹ bài, làm các bài tập về nhà, đọc trước bài mới.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Tổ chức lớp:
 - Ổn định trật tự.
 2 . Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành phương trình có vế 
trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.
 3x2 - 12x + 1 = 0
Giải.
 3x2 - 12x + 1 = 0 
 3x2 - 12 x = -1 ( chuyển 1 sang vế phải)
 1
 x2 - 4x = - ( chia hai vế cho 3)
 3
 1
 x2 - 2 . x . 2 + 4 = 4 - ( tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào 
 3
hai 
 vế cùng một số để vế trái thành một bình 
phương)
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
 11 11 33
 ( x - 2) 2 = x - 2 = x - 2 = 
 3 3 3
 33 6 33 33 6 33
 x = 2 + = hoặc x = 2 - = 
 3 3 3 3
 6 33 6 33
 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = .
 3 3
 GV : * ở bài trước, ta đã biết cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Trong bài học 
 hôm nay, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức 
 nghiệm khi phương trình có nghiệm.
 3. Giảng bài mới:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
 1. Công thức nghiệm:
GV : Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 Cho phương trình ax2 + bx + c = 0
( a 0 ) ( a 0 ) 
GV đưa các bước xây dựng công thức Biến đổi phương trình tổng quát
nghiệm lên bảng phụ. ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) ( 1)
HS quan sát, so sánh cách làm với phần hỏi ax2 + bx = - c ( chuyển hạng tử tự 
bài cũ. do sang vế phải)
 b c
 x2 + x = - ( vì a 0, chia hai 
 a a
 vế cho hệ số a )
 2 2
 b b b c
 x2 + 2. x . + = - 
 2a 2a 2a a
 ( Tách hạng tử b x thành 2. x. b và 
 a 2a
 thêm vào hai vế cùng một biểu thức để 
 vế trái thành bình phương một biểu 
 thức)
 2
GV giới thiệu biệt thức = b - 4ac. 2 2
 b b 4ac
* GV: Vế trái của phương trình (2) là số x = 2 ( 2)
 2a 4a
không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì 
 người ta kí hiệu = b2 - 4ac
a 0 ), còn tử thức là có thể dương, âm, 
bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ 
thuộc vào , bằng hoạt động nhóm hãy chỉ 
ra sự phụ thuộc đó.
 ?1. Hãy điền những biểu thức thích 
HS thảo luận nhóm ?1, 
 hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây.
GV: Gọi đại diện một nhóm lên bảng làm 
 a, Nếu > 0 thì phương trình (2) suy 
 ?1.
 ra 
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
Nhóm khác nhận xét. b 
 x + = 
 2a 2a
 Do đó, phương trình ( 1) có hai 
 nghiệm : 
 b b 
 x1 = ; x2= 
 2a 2a
 b, Nếu = 0 thì phương trình (2) 
 suy ra x + b = 0.
 2a
 Do đó, phương trình ( 1) có nghiệm 
HS làm ?2. (câu c) kép 
Nếu < 0 thì vế phải của phương trình (2) b
 x1 = x2 = - .
là một số âm còn vế trái là số không âm nên 2a
phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương c, Nếu < 0 thì phương trình (2) vô 
trình (1) vô nghiệm. nghiệm.
GV nhận xét bài làm của các nhóm. Do đó phương trình (1) vô nghiệm 
GV nêu kết luận chung . Kết luận chung: Đối với phương trình 
 ax2 + bx + c = 0 (a 0) và biệt thức = 
 b2 - 4ac:
HS đọc kết luận. Nếu > 0 thì phương trình có hai 
 nghiệm phân biệt: 
 b b 
 x1 = ; x2= 
 2a 2a
 Nếu = 0 thì phương trình có 
 nghiệm kép 
 b
 x1 = x2 = - .
 2a
GV: Đối với phương trình bậc hai, em có Nếu < 0 thì phương trình vô 
nhận xét gì về số nghiệm của phương trình? nghiệm.
 2. Áp dụng:
GV nêu ví dụ SGK lên bảng phụ Ví dụ . Giải phương trình:
* Để giải phương trình bậc hai bằng công 3x2 + 5x - 1 = 0
thức nghiệm , ta thực hiện qua các bước 
nào?
HS : Ta thực hiện các bước sau:
 + Xác định hệ số a, b, c.
 + Tính = b2 - 4ac
 + Tính nghiệm theo công thức nếu 0 ?3. áp dụng công thức nghiệm để giải 
Kết luận phương trình vô nghiệm nếu các phương trình :
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
 < 0. a, 5x2 - x + 2 = 0
* GV: Có thể giải mọi phương trình bậc hai = b2-4ac = (- 1) 2 - 4. 5. 2 = -39 < 0 
một ẩn bằng công thức nghiệm . PTVN.
HS hoạt động nhóm làm ?3. b, 4x2 - 4x + 1 = 0
HS khác nhận xét = b2 - 4ac - 4. 4. 1 = 16 - 16 = 0 
GV: Đối với phương trình b em nào có cách Phương trình có nghiệm kép 
giải khác ? b 4 1
 x1 = x2 = - = 
HS: 4x2 - 4x + 1 = 0 2a 2.4 2
 ( 2x - 1)2 = 0 c, - 3x2 + x + 5 = 0
 2x - 1 = 0 = b2 - 4ac = 1 + 60 = 61 > 0 
 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt
 x = - .
 2 1 61 1 61
 x1= = ; 
* GV: Nếu chỉ là yêu cầu giải phương trình 6 6
(không có yêu cầu “ áp dụng công thức 1 61 1 61
 x2= .
nghiệm” thì ta có thể chọn cách nhanh hơn, 6 6
ví dụ câu b . 
GV: Em có nhận xét gì về hệ số a và c ở 
phương trình câu c?
HS : a và c trái dấu
GV: Vì sao phương trình có a và c trái dấu 
luôn có hai nghiệm phân biệt ?
HS: Xét = b2 - 4ac, nếu a và c trái dấu thì 
tích ac 0 
 = b2 - 4ac > 0 phương trình có hai 
nghiệm phân biệt.
* GV : Nếu phương trình có hệ số a < 0 
(như câu c) ta có thể nhân hai vế của Chú ý: ( SGK)
phương trình với ( -1) để a > 0 thì việc giải 
phương trình thuận lợi hơn .
* GV khẳng định : Có thể giải mọi phương 
trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm 
nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta 
nên giải theo cách đưa về phương trình tích 
hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một 
biểu thức.
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
4. Củng cố: 
 - Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai . 
 - áp dụng công thức nghiệm giải bài tập 15 ( a ) ; 16 ( a) - GV cho HS làm 
tại lớp sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải . ( làm như ví dụ và ? 3 ( sgk ) 
 - Có mấy bước để giải phương trình bậc hai 1 ẩn bằng công thức nghiệm.
5. Hướng dẫn về nhà: 
 - Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai dạng tổng quát . 
 - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách làm của từng bài . 
 - Học thuộc “ Kết luận chung” trang 44 . SGK.
 - Đọc phần “ Có thể em chưa biết” tr46 . SGK.
 - Áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15 ; 16 ( sgk ) 24;25 SBT
 * Hướng dẫn bài tập 24 ( SBT - 41 )
 a) mx2 - 2 ( m - 1)x + 2 = 0 ( a = m ; b = - 2 ( m - 1 ) ; c = 2 ) 
 Để phương trình có nghiệm kép , áp dụng công thức nghiệm ta phải có : 
 a 0
 0
 Có a 0 m 0 Có =  2(m 1)2 4.m.2 4m2 16m 4 
 2 2 2
 Để = 0 4m - 16m + 4 = 0 m - 4m + 1 = 0 ( Có m = ( - 4) - 4.1.1 = 
 12 
 4 2 3
 m 2 3
 1 2
 m2 2 3
- Chuẩn bị: Làm các bài tập tiết sau 
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
 Ngày soạn:20/01/2022
 Ngày dạy: 22/01/2022
Tiết38
Bài. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức : HS cần nắm vững các nội dung sau :
 - Thấy được trong thực tế các hàm số có dạng y=ax2(a 0)
 - Tính chất và nhận xét về hàm số y=ax2(a 0)
2. Kĩ năng : HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước của 
biến.
3. Thái độ : HS thấy được liên hệ giữa toán học với thực tế, yêu thích môn toán.
II. CHUẨN BỊ
 1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết
 2. Chuẩn bị của học sinh:
- Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Tổ chức lớp:
 - Ổn định trật tự.
 2 . Kiểm tra bài cũ: - (ko kiểm tra) 
 3. Giảng bài mới:
* Giới thiệu chương: 
 GV: Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy 
 sinh từ những nhu cầu thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu 
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
 thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay 
 trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương 
 trình hay một số bài toán cực trị. Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm 
 hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Bây giờ ta 
 hãy xem một ví dụ.
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Yêu cầu 1 HS đọc ví dụ mở đầu trong 1. Ví dụ mở đầu 
SGK
 Ví dụ 
Nhìn vào bảng hãy cho biết cách tính S 
 t 1 2 3 4
Nếu thay S,t,5 bởi y,x,a thì ta có công 
 S 5 20 45 80
thức nào ?
 2
 S1 = 5.1 = 5
Trong thực tế ta còn gặp các công thức 8
 h x = 2x2
khác dạng như trên như : Diện tích 2
 S2 = 5.2 = 20, 6
hình vuông S =a2
 S = 5.t2 4
 2
Diện tích hình tròn S= R , chúng 2
 2
được gọi là hàm số y = ax2(a 0). Ta có y = ax
 -5 5
 Đưa ra ?1 , yêu cầu học sinh làm Làm ?1 điền vào ô trống :
 2.Tính chất của hàm số y = ax2(a 0). 
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
Yêu cầu HS làm ?2 Y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
Từ đó ta có tính chất sau (sgk) Làm ?2
Yêu cầu HS đọc lại tính chất . Đọc lại tính chất 
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
 Làm ?3 theo nhóm
 - đối với hàm số y=2x2 thì khi x 0 thì giá trị của 
 y luôn dương , nếu x=0 thì y=0
Yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm
 - đối với hàm số y=-2x2 thì khi x 0 thì giá trị của 
 y luôn âm , nếu x=0 thì y=0
Hàm số y=ax2 có giá trị lớn nhất , nhỏ 
 Đại diện nhóm trình bày bài
nhất là bao nhiêu ? khi đó x =?
 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của 2 hàm số trên là 
 0
 Khi x=0
 Làm ?4
Yêu cầu HS làm ?4
 X -3 -2 -1 0 1 2 3
 1 1 1 1
 y= 4 2 0 2 4
 1 2 2 2 2
 x 2
 2
 x -3 -2 -1 0 1 2 3
 1 1 1 1
 y= - 4 -2 0 -2 4
 2 2 2 2
 1
 - x 2
 2
 Nêu nhận xét :
 1
 a >0 nên y>0 với mọi x 0; y=0 khi x=0.
 2
 1
 a <0 nên y<0 với mọi x 0; y=0 khi x=0.
 2
 Năm học 2021- 2022 Giáo án Đại số 9
4. Củng cố: 
- Phát biểu tính chất hàm số y = ax2
 - Làm bài tập 1SGK
5. Hướng dẫn về nhà: 
 - Bài tập về nhà : 2,3(sgk),1,2(sbt)
 F
 * Hướng dẫn bài 3 : F=av2 Và v 
 a
 - Chuẩn bị: Hoc bài, làm các bài tập tiết sau luyện tập.
 Năm học 2021- 2022