Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 32: Phép nhân các phân thức đại số - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Sơn Tiến

 Giáo án: Đại số Lớp 8 Năm học: 2020-2021
 Ngày soạn : 19/12/2020
 TIẾT 32 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A. Mục tiêu:
 - Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, 
kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện các phép tính 
nhân các phân thức.
 - Kỹ năng: biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức, vận dụng thành 
thạo, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng 
để thực hiện các phép tính. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh 
hoạt để thực hiện phép tính.
 - Thái độ: Rèn tư duy lôgic, làm việc cẩn thận, yêu thích môn học.
B. Chuẩn bị:
 - GV: Từ quy tắc và các tính chất của phép nhân các phân số học sinh phát biểu 
và vận dụng quy tắc, các tính chất của phép nhân các phân thức. 
 - HS: Ôn tập quy tắc và tính chất phép nhân các phân số. 
C-Tiến trình bài dạy:
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Nội dung
 Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
 a c a.c
 ? Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số và - Quy tắc nhân: . ;(b,d 0)
 viết công thức tổng quát? b d b.d
 ? Nêu các tính chất của phép nhân - Tính chất của phép nhân phân số :
 phân số ? +Giao hoán
 +Kết hợp
 +Nhân với 1
 +Phân phối giữa phép nhân đối với phép 
 cộng.
 Hoạt động 2 : Tìm hiểu quy tắc nhân phân số
 ? Cũng làm tương tự như phép nhân 
 phân số, em hãy thực hiện phép nhân 2x 14y2 2x.14y2 4
 . 
 2x 14y2 7y3 x2 7y3.x2 xy
 hai phân thức sau : .
 7y3 x2
 - Yêu cầu HS thực hiện ?1 sgk ?1 sgk
 GV: Việc các em vừa làm ở ?1 chính HS làm nháp sau đó trình bày:
 là nhân hai phân thức. Cách nhân hai 3x2 x2 25 3x2 (x2 25) (x 5)(x 5) x 5
 . 
 phân thức cũng giống cách nhân hai x 5 6x3 (x 5).6x3 (x 5).2x 2x
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Đại số Lớp 8 Năm học: 2020-2021
phân số
 A
? Vậy muốn nhân hai phân thức và Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta 
 B nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau.
C A C A.C
 ta làm như thế nào? . 
 D B D B.D
GV: Viết kết quả của phép nhân hai 
phân thức được gọi là tích. Ta thường 
viết tích dưới dạng rút gọn ?2 Làm tính nhân phân thức
- Yêu cầu học sinh thực hiện phép 2 2 2
 x 13 3x2 (x 13) . 3x 3(x 13)
 2 . 
 x 13 2 5 5 3
 3x 2x x 13 2x (x 13) 2x
nhân ở ?2 5 . 
 2x x 13 
 Hoạt động 3: Tính chất của phép nhân phân thức
 A C C A
GV: Tương tự phép nhân phân số, a) Giao hoán: . .
phép nhân các phân thức cũng có các B D D B
tính chất giao hoán, kết hợp, phân A C E A C E 
 b) Kết hợp: . . . . 
phối đối với phép cộng. B D F B D F 
 c) Phân phối đối với phép cộng:
 A C E A C A E
 . .
 B D F B D B F
- Yêu cầu học sinh thực hiện ?4 sgk ?4 Tính nhanh:
? Em hãy nêu các phương án giải? Thực hiện nhân từ trái sang phải hoặc áp 
Cho HS trình bày theo cách thứ hai. dụng tính chất giao hoán và kết hợp.
 3x5 5x3 1 x x4 7x2 2
 . .
 x4 7x2 2 2x 3 3x5 5x3 1
 3x5 5x3 1 x4 7x2 2 x x
 . . 
 x4 7x2 2 3x5 5x3 1 2x 3 2x 3
 Hoạt động 4: Củng cố(10 ph)
- GV cho HS nêu lại quy tắc nhân các - HS nhắc lại quy tắc và tính chất
phân thức và các tính chất. ?3 HS làm nháp sau đó lên bảng trình 
- Cho HS làm ?3 - SGK bày:
 x2 6x 9 (x 1)3 (x 3)2 (x 1)3
 a) . 
 1 x 2(x 3)3 (1 x)(x 3)3.2
 (x 3)2 (x 1)3 (x 3)2 (x 1)2 (x 1)2
Cho các HS khác nhận xét bài cho bạn 2(x 1)(x 3)3 2(x 3)3 2(x 3)
và sửa chữa các sai sót (nếu có) 5x2 2x x x(5x 2) x
 b) . .
 x 1 2 5x x 1 (5x 2)
 x(5x 2).x x2
 (x 1)(5x 2) (x 1)
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Đại số Lớp 8 Năm học: 2020-2021
 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
 - Nắm vững qtắc nhân các phân thức và các tính chất của phép nhân phân thức
 - Làm các bt 38, 39, 40- SGK. HS khá làm thêm các bài 41-SGK, 32, 33-SBT
 D. Hướng dẫn:
 Bài 38: Tương tự các ví dụ đã làm
 Bài 39: Phân tích tử và mẫu ra thừa số nguyên tố để rút gon song cần chú ý áp 
 dụng quy tắc đổi dấu.
 Bài 40: Cách 1: Thực hiện phép cộng trong ngoặc trước sau đó thực hiện phép 
 nhân.
 Cách 2: Xem tổng trong ngoặc là tổng của hai phân thức: (x 2+x+1) và x2 rối áp 
 dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép công.
 Ngày soạn : 19/12/2020
 TIẾT 33 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
 A. Mục tiêu:
 A A 
 - Kiến thức: Biết được rằng nghịch đảo của một phân thức 0 là phân 
 B B 
 B
 thức , nắm được quy tắc chia các phân thức đại số.
 A
 - Kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc chia hai phân thức đại số, nắm vững 
 thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
 - Thái độ: Tích cực, sáng tạo, yêu thích môn học.
 B. Chuẩn bị:
 - GV: 
 - HS: Ôn tập quy tắc nhân phân thức, quy tắc chia phân số.
 C. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Nội dung:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
 ? Em hãy nêu quy tắc nhân hai phân 15y2 2x 15y2.( 2x) 10
 a) . 
 thức? x2 3y2 x2.3y2 x
 áp dụng tính: 
 15y2 3y2 15y2 2x 15y2.2x 10
 a) 2 : 2 . 2 2 2 
 x 2x x 3y x .3y x x3 5 x 7 (x3 5).(x 7)
 b) . 1
 x3 5 x 7 x 7 x3 5 (x 7)(x3 5)
 b) .
 x 7 x3 5
 Hoạt động 2: Phân thức nghịch đảo
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Đại số Lớp 8 Năm học: 2020-2021
Từ bài củ, 
GV thông báo hai phân thức ở câu b) x3 5 x 7 (x3 5).(x 7)
 . 1
được gọi là hai phân thức nghịch x 7 x3 5 (x 7)(x3 5)
đảo của nhau. Hai phân thức nghịch đảo của nhau là 
? Thế nào là hai phân thức nghịch nếu tích của chúng bằng 1
đảo của nhau? x2 2 x 5
 HS lấy ví dụ (Chẳng hạn và )
 x 5 x2 2
 A A B
? Lấy ví dụ về hai phân thức nghịch - Nếu 0 thì . 1
đảo? B B A
 A B
? Cho phân thức 0 , hãy tìm phân Do đó: là phân thức nghịch đảo của 
 B A
 A A A
thức nghịch đảo của phân thức ? phân thức và phân thức nghịch đảo 
 B B B
 B
GV(?)Tìm phân thức nghịch đảo của của phân thức 
 A A
phân thức 0
 B ?2 (sgk) Phân thức nghịch đảo của
 3y2 2x
 a) Pthức nghịch đảo của là 2 
- Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 sgk 2x 3y
 x2 x 6
 b) Phân thức nghịch đảo của là 
 2x 1
 2x 1
 x2 x 6
 1
 c) Phân thức nghịch đảo của là x - 2 
 x 2
 d) Pthức nghịch đảo của 3x+2 là 1
 3x 2
 Hoạt động 3: Tìm hiểu phép chia phân thức
? Nhắc lại quy tắc chia hai phân số ? - Quy tắc chia phân số:
Lấy ví dụ minh họa ? a c a d
 : . (với b, c, d 0) 
GV: Phép chia hai phân thức cũng b d b c
được thực hiện tương tự như trên. A C A D C 
 Quy tắc: SGK : . ; 0 
? Tính: B D B C D 
 2 2 2 2
 2 2 15y 3y 15y 2x 15y .2x 10
 15y 3y : . 
a) : a) 2 2 2 2 2
 x2 2x x 2x x 3y x .3y x
 2 2 15y2 3y2 15y2 2x 10
 15y 3y b) : . 
b) 2 : 2 2 2 
 x 2x x 2x x 3y x
- Cho HS thực hiện ?3 sgk ?3 Làm tính chia phân thức
Chia HS thành các nhóm làm bài 
trên giấy A 3 sau đó GV dán ở bảng 
cho các nhóm khác nhận xét.
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Đại số Lớp 8 Năm học: 2020-2021
 1 4x2 2 4x 1 4x2 3x
 a) : .
 x2 4x 3x x2 4x 2 4x
 1 2x 1 2x 3x 3 1 2x 
 - Cho HS làm ?4 sgk . 
 GV(?)Phép chia không có tính chất x x 4 2 1 2x 2 x 4 
 4x 12 3 x 3 4 x 3 x 4 4
 như phép cộng ta làm như thế nào b) : . 
 ?(thực hiện thứ tự từ trái qua phải) x 4 2 x 4 x 4 2 3 x 3 3 x 4 
 ?4 Thực hiện phép tính sau:
 HS .Thực hiện thứ tự từ trái qua phải
 4x2 6x 2x 4x2 5y 2x 2x 3y
 2 : : 2 . : . 1
 5y 5y 3y 5y 6x 3y 3y 2x
 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
 - Nắm vững định nghĩa hai phân thức nghịch đảo và quy tắc chia phân thức
 - Làm các bài tập 42, 43, 44-SGK
 Lớp 8A làm thêm các bài 45-SGK40, 43-SBT
 Hướng dẫn: Bài 42: tương tự ví dụ đã giải
 Bài 43: a) Phân thức chi có mẫu thức bằng 1
 b) Phân thức bị chia có tử thức bằng 1
 Bài 44: Muốn tìm một thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
 Ngày soạn : 19/12/2020
 TIẾT 34 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ
 GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
 A. Mục tiêu:
 - Kiến thức: HS nắm được khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức 
 đều là những biểu thức hữu tỉ. 
 - Kỹ năng: Biết cách biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức đại số, 
 biết tìm điều kiện để một phân thức xác định, biết tính giá trị của một phân thức. 
 HS có kỷ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
 - Thái độ: Rèn tư duy lô gic, nhanh nhạy, cẩn thận trong học tập và làm việc.
 B. Chuẩn bị:
 - GV; - HS: 
 C. Các hoạt động dạy học:
1. Ổn định tổ chức lớp:
2. Nội dung:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
 Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Đại số Lớp 8 Năm học: 2020-2021
? Nêu quy tắc chia phân thức đại số?
- Cho HS làm bài tập 44SGK
 Hoạt động 2: Biểu thức hữu tỉ
GV đưa ra một số biểu thức:
 2 1
0; ; 7; 2x 2 5x ; 6x 1 x 2 
 5 3
 2x
 2
 x 1
 ; 4x ; x 1 ...
 3x 2 1 x 3 3
 x 2 1
? Em có nxét gì về các biểu thức trên? - Mỗi biểu thức đã cho là một phân 
GV: Mỗi biểu thức trên là một biểu thức hoặc một dãy các phép toán cộng, 
thức hữu tỉ trừ, nhân, chia trên những phân thức.
? Mối qhệ giữa p.thức và BT hữu tỉ? - Mỗi phân thức đại số là một BT hữu 
 tỉ.
 Hoạt động 3: Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
 2x
 2 - Biểu thức hữu tỉ trên biểu diễn phép 
?Bthức x 1 biểu thị phép toán nào? 2x 3
 3 chia của tổng 2 cho 
 x 1 x2 1
 x2 1
 2x
 2
? Em có thể biến đổi BTHT trên về x 1 2x 3 2 2x 1 3
 2 : 2 : 2
dạng phân thức hay không? 3 x 1 x 1 x 1 x 1
GV: Như vậy nhờ các phép toán trên x2 1
 2 2x 1 x2 1 2 2x 1 (x 1)
phân thức, ta có thể biến đổi một BTHT . 
về dạng phân thức. x 1 3 3
* Yêu cầu học sinh thực hiện ?1 sgk 2 2x 
 ?1 B 1 : 1 2 
 2 x x 1 x 1 
 2
Bđổi bthức B = x 1 thành một pthức x 1 x2 2x 1 x2 1
 3 : 2 2
 x 2 1 x 1 x 1 x 1
 Hoạt động 3: Giá trị của phân thức
 Trường THCS Sơn Tiến Giáo án: Đại số Lớp 8 Năm học: 2020-2021
 3x 9
 ĐVĐ: Tính giá trị của phân thức: Phân thức xác định khi:
 3x 9 x x 3 
 A = tại x=3; x = 2004
 x x 3 x 0
 x x 3 0 x 0; x 3
 GV chỉ ra cho HS tại x = 3 thì BT A = x 3 0 x 3
 3x 9 Vậy x 0 và x 3 thì giá trị của phân 
 không xđ vì mẫu thức bằng 0. 
 x x 3 thức (1) được xác định
 3x 9 3(x 3) 3
 HS đã rút gọn (chia tử và mẫu cho x-3 b) Vì 
 mà chưa có ĐK x-3 khác 0) x x 3 x(x 3) x
 GV: Khi làm các phép toán có liên quan Tại x = 3 phân thức không xác định
 đến giá trị của phân thức thì trước hết Tại x = 2004 thoã mãn điều kiện của 
 phải tìm điều kiện của biến để giá trị biến nên có thể tính giá trị của phân 
 tương ứng của mẫu thức khác 0. thức đã cho bằng cách tính giá trị phân 
 ? Vậy ta cần giải btập này như thế nào? thức rút gọn 3/x
 Đối với bài tập trên ta cần làm như sau: Vậy giá trị của phân thức bằng 
 3 1
 - Tìm ĐK để phân thức xác định 
 - Rút gọn phân thức 2004 668
 - Thay giá trị của biến (thõa mãn điều 
 kiện) vào để tính
 Hoạt động 4: Củng cố
 GV chốt lại những nội dung cơ bản của 2 x 0
 a) x x 0 x x 1 0 
 bài học. x 1 0
 * Yêu cầu học sinh thực hiện ?2 Vậy x 0 và x 1 thì p.thức được 
 x 1
 Cho phân thức xác định
 x2 x x 1 x 1 1
 b) Vì 
 a) Tìm ĐK phân thức xác định x2 x x(x 1) x
 b) Tính GT phân thức tại x = 1000000; - Thay x = 1000000 vào 1/x thì giá trị 
 x = -1 1
 của phân thức đã cho bằng 
 1000000
 - Tại x = -1 giá trị của phân thức 
 không xác định.
 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
 - Nắm vững kiến thức cơ bản của bài. Làm các bài tập 50, 51, 52, 53, 54- SGK
 Hướng dẫn: Bài 50, 51: Thực hiện trong ngoặc đơn trước sau đó thực hiện phép 
toán ngoài ngoặc
Bài 52: Rút gọn BT ta được một BT có chứa thừa số 2
 Trường THCS Sơn Tiến