Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 11, Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Luyện tập - Năm học 2021-2022 - Phạm Tuấn Anh

 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
Tiết: 11. (Theo PPCT) Ngày soạn: 10/10/2021 
 Ngày dạy: 14/10/2021
 §8. Phân tích đa thức thành nhân tử 
 bằng phương pháp nhóm hạng tử. Luyện tập
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: - HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức 
thành nhân tử.
- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Kĩ năng: - Có kỹ năng nhóm các hạng tử.
- Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B. CHUẨN BỊ: 
GV: Soạn bài, đọc tài liệu tham khảo, SGK, SGV; Bảng phụ ghi Bài tập áp dụng 
?1 và ?2, bảng nhóm ghi ?1 và ?2; Bài tập 48b SGK.
HS: Xem bài học ở nhà trước, làm bài tập ở nhà chú ý bài 44c SGK; bài 29b SBT, 
SGK; vở ghi, vở bài tập. 
C. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
a) Đặt vấn đề: Ta có thể phân tích đa thức x 2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp 
đã học được không ? Vậy có thể dùng phương pháp nào để phân tích ?
b) Triển khai bài:
 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
 Hoạt động 1:
 Tìm hiểu ví dụ 1.Ví dụ:
 GV: Phân tích đa thức sau thành nhân Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành 
 tử. nhân tử.
 x2 - 3x + xy - 3y x2 - 3x + xy - 3y 
 HS: = (x2 - 3x) + (xy - 3y) 
 GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay = x(x - 3) + y(x - 3) 
 không? = (x - 3)(x + y)
 Làm thế nào để xuất hiện nhân tử 
 chung?
 HS:
 GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy 
 gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng Ví dụ 2:
 tử. 2xy + 3z +6y + xz 
 GV: Phân tích đa thức sau thành nhân = (2xy + 6y) +(3z + xz) 
 tử. = 2y(x + 3) + z(x + 3) 
 2xy + 3z +6y +xz = (x + 3)(2y + z)
 HS: Thực hiện như ví dụ 1
 GV: Có cách nhóm nào khác không?
 HS:
 GV: Đối với một đa thức có thể có 
 nhiều cách nhóm thích hợp.
 Hoạt động 2:
 Áp dụng 2.Áp dụng:
 Giáo án Đại số lớp 8 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
GV: Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn [?1]Tính nhanh:
chiếu cho học sinh quan sát. 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 
[?1] Tính nhanh: = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) 
 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) 
[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề = 15.100 + 100.85 
bài:Hãy phân tích đa thức = 100.85 = 8500
x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau: [?2]
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 -9x2 +x - 9) 
Bạn Hà làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4- 9x3 )+ (x2 - 9x) 
= x3(x - 9) + x(x - 9)
= (x - 9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau:
x4- 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x) 
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1) 
= (x2 + 1)(x2 - 9x) 
= x(x - 9)(x2 + 1).
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của 
các bạn.
HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy 
trong.
GV: Thu bài và nhận xét.
 Hoạt động 1: 
Luyện tập
Các bài toán phân tích 1. Bài tập 47/SGK
GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ. x2 - xy + x - y
Phân tích đa thức sau thành nhân tử. = (x2 - xy) + (x - y)
a) x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y)
b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = (x - y)(x + 1)
 GV: Ta có thể áp dụng ngay các b) 3x2 - 3xy - 5x +5y
phương pháp đã học để phân tích được = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
không? = 3x(x - y) - 5(x - y)
 = (x - y)(3x - 5)
Bài toán tính nhanh 3. Bài tập 49 (Sgk)
GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 b) 452 + 402 - 152 + 80.45 
HS: = 452 + 80.45 + 402 - 152 
GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 
80.45 ta làm thế nào? = (45 + 40)2 - 152
HS: Vận dụng các phương pháp phân = (85 - 15)(85 + 15)
tích để tính nhanh. = 70.100
 = 7000
HS: Trình bày ở bảng
Bài toán tìm x 4. Bài tập 50/SGK
GV: Tìm x biết a) x(x - 2) + x - 2 = 0
 Giáo án Đại số lớp 8 Trường THCS Sơn Tiến Giáo viên: Phạm Tuấn Anh 
 a) x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0
 HS: (x - 2)( x + 1) = 0
 GV: HD HS phân tích vế trái thành x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 nhân tử. Hay x = 2 hoặc x = -1
 HS: Trình bày ở bảng b) x(x - 3) - x + 3 = 0
 GV: HD HS làm câu 50b) 5x(x - 3) - (x - 3) = 0
 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0
 5x(x - 3) - (x - 3) = 0
 (x - 3)(5x - 1) = 0
 1
 x = 3 hoặc x = 
 5
4.Củng cố: 
- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác.
5.Dặn dò: 
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học.
- Làm bài tập 55,56/ Sgk
- Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều 
phương pháp”
 Giáo án Đại số lớp 8