Giáo án Đại số Lớp 11 - Chủ đề: Vi phân - Phạm Thanh Hùng

Trường THPT 
 Tổ: Toán 
 Họ và tên giáo viên:
Ngày soạn
Lớp dạy
Tiết dạy
Ngày dạy
Chủ đề: VI PHÂN
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu
	1. Về kiến thức: 
- Học sinh nắm được khái niệm vi phân của một hàm số
- Học sinh nắm được công thức tính tính gần đúng
	2. Về năng lực:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù: Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.
	3. Về phẩm chất: 
	- Chăm chỉ, trung thực, nhân ái.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
	- Phiếu học tập, máy chiếu, bảng phụ.
III. Tiến trình dạy học
	1. Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa vi phân
a) Mục tiêu: Bước đầu hình thành được định nghĩa vi phân của hàm số
b) Nội dung: 
Bài toán 1: Cho hàm số , , .
a) Tính .
b) Tính tích .
c) Sản phẩm: Lời giải của học sinh
d) Tổ chức thực hiện: 
STT
Bước
	Nội dung
1
Giao nhiệm vụ học tập
Chia học sinh thành 4 nhóm và thực hiện bài toán 1.
2
Thực hiện nhiệm vụ
Quan sát hình, suy nghỉ tìm lời giải
3
Báo cáo, thảo luận
GV cho nhó hoàn thành trước trình bày, các nhóm còn lại nhận xét.
4
Kết luận
Gv kiểm tra tính chính xác của lời giải.
	2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
	Hoạt động 2.1: Tìm hiểu định nghĩa vi phân
a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được định nghĩa vi phân.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Tìm hiểu sgk đưa ra nội dung định nghĩa
Ví dụ 1: 
a) ; b) ;
c) ; d) .
c) Sản phẩm: Học sinh phát biểu được định nghĩa vi phân và áp dụng để tính vi phân
Hs cần trình bày được:
1. Định nghĩa
Cho hàm số xác định và có đạo hàm trong . Cho một số gia . 
Ta gọi tích (hay ) là vi phân của hàm số tại ứng với số gia . Ký hiệu hay . 
Nhận xét: Xét hàm số ta có: . 
Do đó ta có:
Ví dụ 1: 
 a) .
b) .
c) .
d) .
d) Tổ chức thực hiện: 
STT
Bước
	Nội dung
1
Giao nhiệm vụ học tập
Chia học sinh thành 4 nhóm và thực hiện PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
2
Thực hiện nhiệm vụ
Đọc sách, suy nghỉ tìm lời giải.
3
Báo cáo, thảo luận
Tự phát biểu được định nghĩa vi phân, biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân
4
Kết luận.
Phân thích cụ thể, làm rõ nội dung định nghĩa và các chú ý. Chính xác hóa bài làm của học sinh.
Hoạt động 2.2: Tìm hiểu về ứng dụng của vi phân vào phép tính gân đúng.
a) Mục tiêu: Hs biết được công thức tính gần đúng
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Tìm hiểu sgk đưa ra công thức tính gần đúng
Ví dụ 2: Tính giá trị gần đúng ( lấy 4 chữ số thập phân) của
a) 
b) 
c) Sản phẩm: 
Hs cần trình bày được:
2 . Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng
 Công thức tính gần đúng : 
Ví dụ 2: 
a) 
b) 
d) Tổ chức thực hiện: 
STT
Bước
	Nội dung
1
Giao nhiệm vụ học tập
GV yêu cầu hs thực hiện PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
2
Thực hiện nhiệm vụ
HS: thảo luận theo nhóm.
GV: hổ trợ những khó khăn mà hs gặp phải. 
3
Báo cáo, thảo luận
GV cho hs báo cáo bằng bảng nhóm, chọn đại diện một nhóm thuyết trình kq. Gọi các nhóm nhận xét, bổ sung. 
4
Kết luận.
Phân thích cụ thể, làm rõ nội dung bài tập.
	3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Áp dụng định nghĩa vi phân vào giải bải tập.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
Giải bài tập 1: (SGK)1. Tìm vi phân của các hàm số sau:
a) , ( là các hằng số );
b) .
Giải bài tập 2(SGK) 2. Tìm biết:
a) ;
b) 
c) Sản phẩm: 
Giải bài tập 1 (SGK) 
 a) 
b) 
Giải bài tập 2(SGK) 
a) .
b) 
d) Tổ chức thực hiện: 
STT
Bước
	Nội dung
1
Giao nhiệm vụ học tập
GV yêu cầu hs thực hiện PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
2
Thực hiện nhiệm vụ
HS: thảo luận theo nhóm.
GV: hổ trợ những khó khăn mà hs gặp phải. 
3
Báo cáo, thảo luận
GV cho hs báo cáo bằng bảng nhóm, chọn đại diện một nhóm thuyết trình kq. Gọi các nhóm nhận xét, bổ sung. 
4
Kết luận.
Phân thích cụ thể, làm rõ nội dung bài tập.
	4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Vận dụng vi phân để tính giá trị gần đúng.
b) Nội dung
Tính giá trị của ( lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả )
c) Sản phẩm: 
Do nên ta xét tại ta có 
d) Tổ chức thực hiện: 
STT
Bước
	Nội dung
1
Giao nhiệm vụ học tập
GV yêu cầu hs thực hiện ở nhà
2
Thực hiện nhiệm vụ
HS: thực hiện ở nhà. 
3
Báo cáo, thảo luận
Nộp báo cáo 
4
Kết luận.
Phân thích cụ thể, làm rõ nội dung bài tập.