Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4 - Chủ đề 5: Dấu của tam thức bậc hai

Chủ đề 1. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Ở lớp 9 các em đã biết cách tìm nghiệm của phương trình , tức là tìm các giá trị của x để , còn khi nào, khi nào thì chủ đề này chúng ta cùng nhau tìm hiểu.
Thời lượng dự kiến: 3 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức	
Nắm vững định lí dấu của tam thức bậc hai.
Biết vận dụng vào việc xét dấu tam thức bậc hai
Biết sử dụng pp khoảnng trong việc giải toán.
Biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải BPT và hệ BPT.
2. Kĩ năng
Áp dụng được định lí về daaus của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai.
Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai : điều kiện để phương trình có hai nghiệm trái dấu ,phương trình có nghiệm.
3.Về tư duy, thái độ	
 Biết liên hệ thực tiễn với toán học
Tích cực chủ động trong học tập 
 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: - Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, sử dụng ngôn ngữ, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 + Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức . Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Hình thành khái niệm tam thức bậc hai và dấu của tam thức bậc hai..
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Xét dấu biểu thức 
Thực hiện nhân hai đa thức của 	
Quan sát đồ thị hàm số và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành 
với ;
 với
y > 0, x Î (–¥; 1) È (4; +¥)
y < 0, x Î (1; 4)
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm vững định nghĩa tam thức bậc hai và định lí dấu của tam thức bậc hai 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I.Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng: 
Phương thức: Một nhóm cho ví dụ tam thức bậc hai 
Quan sát đồ thị hàm số và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị ứng với x tùy ý theo dấu của biệt thức 
2. Dấu của tam thức bậc hai
· Cho ), .
+ Þ, 
+ Þ , 
+ Þ 
3. Áp dụng 
VD1: 
a) Xét dấu tam thức 
b) Lập bảng xét dấu tam thức 
Phương thức : Cá nhân thực hành .
VD 2. Xét dấu biểu thức 
Phương thức : Hoạt động nhóm 
a) a = –1 < 0; D = –11 < 0
Þ f(x) < 0, "x
b) a = -1 0
x
-∞ 2 3 +∞
f(x)
 + 0 - 0 +
II. BẤT PHƯƠNG TRINH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
1. Bất phương trình bậc hai
Dạng 
- Ví dụ. Cho bất phương trình bậc hai
a)
b) 
2. Giải bất phương trình
 Phương pháp giảibất phương trình 
Xét dấu tam thức 
Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bất phương trình kết luận nghiệm của bất phương trình
VD1: Giải các bất phương trình sau
a) 3x2 + 2x + 5 > 0
b) –2x2 + 3x + 5 > 0
c) –3x2 + 7x – 4 < 0
d) 9x2 – 24x + 16 ³ 0
Phương thức : Hoạt động cá nhân
a) a = 3 > 0; D¢ = –14 < 0
Þ S = R
b) a = –2 < 0; f(x) có 2 nghiệm 
Þ 
c) a = –3 < 0; f(x) có 2 nghiệm
d) a = 9 > 0; f(x) có nghiệm kép
Þ 
VD2: Tìm các giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu .
2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 = 0	
Phương thức : hoạt động nhóm 
Û 
S = 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Xét dấu tam thức bậc hai
a) 
b) 
c) 
d) 
a) a = 5 > 0; D = –11 < 0
Þ f(x) > 0, 
b) a = –2 0
Þ f(x) < 0, "x Î 
f(x) >0,"xÎ(–¥;–1)È
c) a = 1 > 0; D = 0
Þ f(x) ³ 0, 
d) 
2. Lập bảng xét dấu của biểu thức 
a) f(x) = (3x2 – 10x + 3)(4x – 5)
b) g(x) = 
3. Giải các bất phương trình 
a) 4x2 – x + 1 < 0
b) –3x2 + x + 4 ³ 0
c) 
a) S = Æ
b) S = 
c) 
S = (–¥;–8)ÈÈ(1;2)
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu : Vận dụng dụng định lí dấu tam thức bậc hai vào bài toán tìm m 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
4. Tìm các giá trị m để phương trình sau vô nghiệm
a) 
b) 
Xét a = 0; a ¹ 0
a) m 3
b) < m < –1
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?
A. 
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có 
Hệ số 
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có đáp án C là đáp án cần tìm.
Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức ?
A.
.
B. 
C.
.
D. 
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Tam thức có 1 nghiệm và hệ số 
Vậy đáp án cần tìm là C
Dấu của tam thức bậc 2:được xác định như sau
A. với và với hoặc .
B. với và với hoặc .
C. với và với hoặc .
D. với và với hoặc .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có bảng xét dấu
Vậy với và với hoặc .
THÔNG HIỂU
2
Khi xét dấu biểu thức ta có
A. khi hoặc .
B. khi hoặc hoặc .
C. khi hoặc .
D. khi .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: và . Lập bảng xét dấu ta có
 khi hoặc hoặc .
Tìm tập xác định của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Điều kiện .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có: .
VẬN DỤNG
3
Cho tam thức bậc hai . Với giá trị nào của thì tam thức có hai nghiệm?
A. .	B. .
C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có có nghiệm khi .
Giá trị nào của thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
A. .	B. .
C. .	D. .
VẬN DỤNG CAO
4
Xác định để với mọi ta có .
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có: có tập nghiệm là khi hệ sau có tập nghiệm là (do )
 có tập nghiệm là 
Ta có có tập nghiệm là khi (3)
 có tập nghiệm là khi (4)
Từ (2) và (4), ta có .
Tìm để ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
.
Tìm để ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn C
Với không thỏa mãn.
Với , 
.
Với giá trị nào của thì bất phương trình vô nghiệm?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Dấu của tam thức bậc hai 
Biết cách xét dấu tam thức bậc hai
Giải các bất phương trình 
Giải hệ bất phương trình
Biết cách xét dấu tam thức bậc hai và viết tập nghiệm.
Tìm tập xác định của hàm số có ẩn dưới dấu căn thức bậc 
Vận dụng dấu tam thức vào bài toán tìm m trong bài toán phương trình bậc hai có nghiệm , vô nghiệm và nghiệm trái dấu
Vận dụng dấu tam thức vào bài toán tìm m trong bài toán phương trình bậc hai có nghiệm , vô nghiệm và nghiệm trái dấu
Giải hệ bất phương trình
Bài toán tìm m để bất phương trình vô nghiệm, nghiệm đúng 
Vận dụng dấu tam thức vào bài toán tìm m trong Bài toán tìm m để bất phương trình vô nghiệm, nghiệm đúng