Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 3 - Chủ đề 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Lữ Thị Lê Thạnh

Chủ đề : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Thời lượng dự kiến: 03 tiết
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình.
Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương.
Biết khái niệm phương trình hệ quả.
2. Kỹ năng:
Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương.
Nêu được điều kiện xác định của phương trình.
Biết biến đổi tương đương phương trình.
3. Thái độ:
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1: Tình huống khởi động
Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức đã học về phương trình. Tiếp cận khái niệm phương trình một ẩn.
Nội dung, phương thức tổ chức 
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Cho các khẳng định sau:
Khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?
P luôn đúng, P là mệnh đề
Q chỉ đúng khi x = -1 và x = 3, Q là mệnh đề chứa biến.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Mục tiêu: Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn, phương trình nhiều ẩn
Nội dung, phương thức tổ chức 
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. Khái niệm phương trình 
1. Phương trình một ẩn
· Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:
f(x) = g(x)	(1)
trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.
· x0 Î R đgl nghiệm của (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng.
· Giải (1) là tìm tập nghiệm S của (1).
· Nếu (1) vô nghiệm thì S = Æ.
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
Học sinh cho ví dụ về phương trình một ẩn, hai ẩn 
Học sinh cho ví dụ về phương trình một ẩn có một nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm.
2. Điều kiện của một phương trình 
Điều kiện xác định của (1) là điều kiện của ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa
VD1. Tìm điều kiện của các phương trình sau:
a) 3 – x2 = 
b) 
(Nêu đk xác định của từng biểu thức)
Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp
Học sinh hoàn thành VD1 theo nhóm 2 học sinh
a) 2 – x > 0 Û x < 2
b) Û 
3. Phương trình nhiều ẩn
Dạng f(x,y) = g(x,y), 
Nhận xét: Mỗi nghiệm là một bộ số của các ẩn.
Thông thường phương trình có vô số nghiệm.
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
Học sinh cho ví dụ về phương trình nhiều ẩn và chỉ ra một số nghiệm của các phương trình đó.
2x + y = 5
x + y – z = 7
4. Phương trình chứa tham số
Trong một phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị nào của tham số thì phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm các nghiệm đó.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm nhỏ_ Tại lớp
Học sinh cho được một vài ví dụ cụ thể phương trình có chứa tham số.
 (m + 1)x – 3 = 0
	 x2 – 2x + m = 0
II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả
1. Phương trình tương đương
Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương.
VD3: Hai pt: 
và 2x = 6 có tương đương không?
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
Tương đương, vì cùng tập nghiệm S = {3}
2. Phép biến đổi tương đương 
Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương:
a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức;
b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoạc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0.
Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu Û để chỉ sự tương đương của các phương trình.
VD4: Xét các phép biến đổi sau:
a) x + = + 1
Û x + – = + 1 – Û x = 1
b) x(x – 3) = 2x Û x – 3 = 2
Û x = 5
Tìm sai lầm trong các phép biến đổi trên?
Phương thức tổ chức: Theo nhóm_ Tại lớp
Đọc hiểu định lý, nắm chắc phép biến đổi tương đương.
Thảo luận theo nhóm 4 học sinh hoàn thành VD4.
KQ:
a) sai vì ĐKXĐ của pt là x ≠ 1
b) sai vì đã chia 2 vế cho x = 0
3. Phương trình hệ quả
Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = g(x) đều là nghiệm của pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ quả của pt f(x) = g(x).
Ta viết f(x)=g(x)Þf1(x)=g1(x)
Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai.
VD5: Xét phép biến đổi:
 = x – 2 	(1)
Þ 8 – x = (x–2)2
Þ x2 –3x – 4 = 0	(2)
(Þ x = –1; x = 4)
Các nghiệm của (2) có đều là nghiệm của (1) không?
Phương thức tổ chức: Cá nhân_Tại lớp
Đọc hiểu phương trình hệ quả và nghiệm ngoại lai.
Hoàn thành VD5
x = –1 không là nghiệm của (1)
Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức 
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Cho hai phương trình
Cộng các vế tương ứng của phương trình đã cho. Hỏi:
a. Phương trình nhận được có tương đương với một trong hai phương trình đã cho hay không?
b. Phương trình đó có phải phương trình hệ quả của một trong hai phương trình đã cho hay không?
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
Cộng vế theo về hai pt đã cho ta được: 
 (*)
a. Phương trình (*) không tương đương với hai pt đã cho vì khác tập nghiệm.
b. Phương trình (*) không phải là pt hệ quả của hai pt đã cho.
2. Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 3 + = 4x2 – x + 
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Tại lớp
a) ĐKXĐ: x ≥ 5 –> S = {6}
b) ĐKXĐ: x = 1 –> S = Æ
c) ĐKXĐ: x > 2 
	–> S = {2}
d) ĐKXĐ: x Î Æ –> S = Æ
3. Giải phương trình:
a) 
b) 
a)
ĐKXĐ: 
Vậy x = 2 là nghiệm của pt
b) 
ĐKXĐ: x > 1
Vậy x = 3 là nghiệm của PT
Hoạt động 4: Vận dụng, tìm tòi mở rộng 
Mục tiêu: Làm được một số bài tập giải và biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m
Nội dung, phương thức tổ chức 
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Cho phương trình: 
 Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m?
2. Cho phương trình: 
 x2 – 2x + m = 0
Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m?
Phương thức tổ chức: Cá nhân_ Ở nhà
1. 
+) m ≠ –1: PT có nghiệm duy nhất:
 x = 
+) m = - 1: Pt trở thành: - 3 = 0 (vô lí)
Suy ra PT vô nghiệm khi m = -1
2. 
+) PT có nghiệm khi D¢ = 1–m ≥0 
	Û m ≤ 1
–> nghiệm đó là: x = 1 ± 
+) Khi : pt vô nghiệm
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
1. Mức độ nhận biết:
Câu 1: . Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương :
 ; d. Cả a , b , c đều sai .
Câu 2: Hai phương trình được gọi là tương đương khi :
	A. Có cùng dạng phương trình	 ; B. Có cùng tập xác định	
	C. Có cùng tập hợp nghiệm ; D. Cả a, b, c đều đúng
Câu 3:. Cho phương trình 2x2 - x = 0 (1) trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải pt hệ quả cuả pt (1)?
A. B. C. D. 
Câu 4:Xác định các cặp phương trình tương đương.
A. B. 
C. D.
Câu 5:Xác định các cặp phương trình tương đương.
A. B. 
C. D.
Câu 6:Xác định các cặp phương trình nào không tương đương.
A. B. 
C. D.
2. Mức độ thông hiểu:
Câu 7: Điều kiện xác định của PT 
A. B. C. D. 
Câu 8: Điều kiện xác định của PT 
A. B. C. D. 
Câu 9: Điều kiện xác định của PT 
A. B. C. D. 
Câu 10: Điều kiện xác định của PT 
A. B. C. D. x = 0
Câu 11: PT có điều kiện xác định là:
A. B. C. D. 
3. Mức độ vận dụng:
Câu 12: giải PT 
A. B. C. D. Tất cả đều sai
Câu 13: giải PT 
A. B. C. D. Tất cả đều sai
Câu 14: giải PT 
A. B. C. D. Tất cả đều sai
Câu 15: giải PT 	
A. B. C. D. Tất cả đều sai
Câu 16: . Điều kiện của phương trình :Là :
A. Và x . 	B. Và x . 
C. Và . 	D. Và .
Câu 17: Tập nghiệm của phương trình Là :
A. . B. . C. . D. .
4. Mức độ vận dụng cao:
Câu 18: Cho phương trình (2m-3)x+1-4m = 0, với m = thì phương trình :
A. có 1 nghiệm ; 	B. có hai nghiệm ;
C. có hai nghiệm phân biệt 	D. vô nghiệm. 
Câu 19: Giá trị m để hai phương trình và tương đương là :
A. m = -2 ; 	B. m = 1 ; 	 	C. m = 2; 	D. m = -1