Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 2 - Chủ đề 3: Hàm số bậc hai

Chủ đề . HÀM SỐ BẬC HAI
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm vững khái niệm hàm số bậc hai.
- Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2.
- Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c.
- Tính toán được các yếu tố của (P).Vẽ được (P)
2. Kĩ năng:
- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
 - Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, các giá trị x để y> 0,
 	y < 0.
 - Tìm được phương trình của parabol khi biết một trong các hệ số và đồ thị đi qua hai điểm cho trước.
3. Về tư duy, thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Biết được mối liên quan giữa toán học và thực tiễn.	
- Rèn luyện tư duy, thái độ nghiêm túc.
- Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh tri thức, trả lời câu hỏi. 
- Tư duy sáng tạo.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển:
+ Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và khắc phục sai sót. 
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ các cảm xúc bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lí nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ được giao.
+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+ Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đư ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+Chuẩn bị phương tiện dạy học: Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
+ Kế hoạch bài học.
2. Học sinh
+ Đọc trước bài.
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng  
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Nhận dạng đồ thị của hàm số bậc hai, Parabol được ứng dụng nhiều trong các công trình thực tế.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của 
học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
● Quan sát hình ảnh
Yêu cầu : Các công trình trong thực tế được thiết kế là hình ảnh của đồ thị hàm số nào .
Phương thức tổ chức: tất cả cá nhân – Tại lớp.
-Nhận biết được hình dạng các công trình là Parabol đồ thị của hàm số bậc hai.
1. Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
2.Cổng Parabol: Đại học Bách Khoa Hà Nội
3.Cầu vượt 3 tầng nằm tại phía Tây Bắc Đà Nẵng
Hình dạng các công trình là Parabol đồ thị của hàm số bậc hai.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, đồ thị của hàm số bậc hai là Parabol. Liên hệ giữa (P) và các (P) khác. Biết cách xác định tọa độ đỉnh, điểm đi qua và vẽ được (P).
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I.Hàm số bậc hai 
Là hàm số cho bởi công thức y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) TXĐ: 
Ví dụ: y = 3x2 - 2x + 1
 y = x2 - 2x
 y = 2x2 + 3
 y = 4x2
Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.
*Nhận biết được hàm số bậc 2 cho bởi công thức .
II. Đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
1. Nhận xét:
a) Hàm số y = ax2:
– Đồ thị là một parabol.
– a>0 (a<0): O(0;0) là điểm thấp nhất (cao nhất).
b) Hàm số y = ax2 + bx + c 
· y = ax2 + bx + c
 = a+ 
· I( –;) thuộc đồ thị.
· a>0 Þ I là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
· a<0 Þ I là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.
2. Đồ thị:
Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx +c là một đường parabol có đỉnh I(–;), có trục đối xứng là đường thẳngx = –. 
Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, xuống dưới nếu a<0.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – Tại lớp.
*Nhận dạng được (P) .Biét được điểm thuộc (P) khác. 
Kết quả : 
+a > 0: Đỉnh O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
+a < 0: Đỉnh O là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.
Điểm I thuộc (P) 
· a > 0 Þ I là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
· a < 0 Þ I là điểm cao nhất của đồ thị hàm số
 Điểm I là đỉnh của (P)
3. Cách vẽ
1) 
2) Vẽ trục đối xứng 
3)Xác định các giao điểm của parabol với các trục toạ độ.
4) Vẽ parabol
Ví dụ: Vẽ parabol 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.
* Xác định được toạ độ đỉnh 	I( –;), trục đối xứng , điểm đi qua và vẽ được (P)
Kết quả: 
+Tọa độ đỉnh I(1;-4)
+Trục đối xứng là đường thẳng x = 1.
+Giao điểm với trục tung A(0;3)
+Giao điểm với trục hoành 
 B(-1;0); C(3;0)
III. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
· Nếu a > 0 thì hàm số
+ Nghịch biến trên , Đồng biến trên 
· Nếu a < 0 thì hàm số
+ Đồng biến trên , Nghịch biến trên 
* VD: 
Xác định chiều biến thiên của hàm số: 
a) y = –x2 – 2x + 3
b) y = x2 + 1
c) y = –2x2 + 4x – 3
d) y = x2 – 2x
Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.
* Xác định được các khoảng đồng biến nghịch biến của hàm số bậc hai, vẽ được bảng biến thiên của hàm số.
· Nếu a > 0 thì hàm số
+ Nghịch biến trên , Đồng biến trên 
· Nếu a < 0 thì hàm số
+ Đồng biến trên , Nghịch biến trên 
Đồng biến
Nghịch biến
a
(–¥; –1)
(–1; +¥)
b
(0; +¥)
(–¥; 0)
c
(–¥; 2)
(2; +¥)
d
(1; +¥)
(–¥; 1)
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Củng cố các kiến thức liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai .
Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
BT 1
Ví dụ:
Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số:
	y = –x2 + 4x – 3
Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.
X = -1
Lên
X = 2
Xuống
+TXĐ: D=R
+Tọa độ đỉnh I(2;1)
+Bảng biến thiên
 x -∞ 2 +∞
 y 
 1
 -∞ -∞
+Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
+Giao điểm với trục tung
 A(0;-3)
+Giao điểm với trục hoành 
 B(1;0); C(3;0)
2. Xác định Parabol y=ax2+bx+2 biết rằng Parabol:
a)Đi qua M(1;5) và N(-2;8).
b)Đi qua điểm A(3;4) có trục đối xứng 
c) Có đỉnh là I(2;-2).
Phương thức tổ chức: Cá nhân – Tại lớp.
a) 
b) 
c) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Giúp học sinh liên tưởng, vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.	
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
 Bài toán 1:
Phương án để đo chiều cao của cầu vượt 3 tầng tại ngã ba Huế - TP. Đà Nẵng
Yyêu n
Bài toán 2 :
	Chiều cao H mét của tên lửa sau t giây khi nó được bắn lên theo chiều dọc cho bởi công thức 
Sau bao lâu thì tên lửa đạt độ cao tối đa?
Độ cao tối đa của tên lửa là bao nhiêu?
Sau bao lâu tên lửa rơi xuống đất
Bài toán 1:
Xem cổng parabol của trụ cầu có dạng là đồ thị của một hàm số bậc hai . 
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. 
Ta tìm được phương trình parabol dựa vào 3 điểm thuộc đồ thị:
+ Gốc tọa độ 
+ Điểm A (tọa độ có được bằng cách đo khoảng cách giữa hai chân cổng)
+ Điểm B: là điểm bất kỳ trên thân cổng mà ta có thể đo được:
Khoảng cách từ B đến mặt đất: tung độ B
Khoảng cách từ vị trí hình chiếu vuông góc của B trên mặt đất đến : hoành độ B.
Khi đó tung độ đỉnh của (P) tìm được là độ cao của cổng
Bài toán 2: 
- Chuyển hóa bài toán sang dạng mô tả đồ thị
- Chú ý độ cao tối đa của tên lửa là đỉnh cao nhất của parabol
- Tên lửa chạm đất được hiểu là có độ cao bằng 0
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1: Tọa độ đỉnh của (P): là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Trục đối xứng của (P): là đường thẳng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3:Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = –x2 + 4x là:
	 A. I(–2; –12); B. I(2; 4);	C. I(–1; –5);	 D. I(1; 3).
Câu 4:Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = –2x2 – 4x + 3 là:
	 A. –1; B. 1;	C. 5;	 D. –5.
THÔNG HIỂU
2
Câu 5: Trong các đồ thị dưới đây, hình nào là đồ thị của hàm số ?
A. Hình 4.	B. Hình 3.	C. Hình 2.	D. Hình 1.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
 Hình 4
x
y
Câu 6 : Hàm số có bảng biến thiên như sau:
A. Hàm số đồng biến trên 	 
 B. Hàm số nghịch biến trên 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số là 
	 A.1.	B.-3.	C. -2.	D. 0.
Câu 8 :Cho hàm số y = f(x) = – x2 + 4x + 2. Câu nào sau đây là đúng?
	A. y giảm trên (2; +∞) 	 B. y giảm trên (–∞; 2) 
	 	C. y tăng trên (2; +∞) 	 D. y tăng trên (–∞; +∞).
Câu 9 :Cho hàm số y = f(x) = x2 – 2x + 2. Câu nào sau đây là sai ?
	A. y tăng trên (1; +∞) 	B. y giảm trên (1; +∞) 
	C. y giảm trên (–∞; 1) 	D. y tăng trên (3; +∞).
Câu 10 :Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (– ¥; 0) ?
	A. y = x2 + 1;	B. y = –x2 + 1;	
	C. y =(x + 1)2;	D. y = –(x + 1)2.
VẬN DỤNG
3
Câu 11 :Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(–2; 8) có ph.trình là:
	A. y = x2 + x + 2 	B. y = x2 + 2x + 2 	C. y = 2x2 + x + 2 	D. y = 2x2 + 2x + 2
Câu 12 :Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và có đỉnh S(6; –12) có ph.trình là:
	A. y = x2 – 12x + 96 	B. y = 2x2 – 24x + 96 
	C. y = 2x2 –36 x + 96 	D. y = 3x2 –36x + 96
Câu 13 :Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = – 2 và đi qua A(0; 6) 	có phương trình là:
	A. y = x2 + 2x + 6 	B. y = x2 + 2x + 6 
	C. y = x2 + 6 x + 6 	D. y = x2 + x + 4
Câu 14 :Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; –1), B(1; –1), C(–1; 1) có ph.trình là:
	A. y = x2 – x + 1 	B. y = x2 – x –1 
	C. y = x2 + x –1 	D. y = x2 + x + 1
VẬN DỤNG CAO
4
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao