Bài giảng Hình học Lớp 8 - Bài 3: Hình thang cân - Lê Anh Tuấn

 §3. HÌNH THANG CÂN
 Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp!
 LỚP：8B GV: Lê Anh Tuấn HĐ
 HĐ NHÓM HĐ
CÁ NHÂN CẶP ĐÔI - Nhận biết được hình thang, hình thang cân, 
hình thang vuông. 
- Giải thích được các tính chất về góc kề một 
đáy, cạnh bên, đường chéo của hình thang cân.
 A. KIẾN THỨC 01
 MỞ ĐẦU Quan sát hình ảnh các chiếc thang ở trên.
Nêu nhận xét về hình dạng và cấu tạo chung của các bậc thang. Ở lớp 6, phần hình học 
không gian, chúng ta đã 
được làm quen với hình 
thang cân. 
Ví dụ khung cửa sổ có 
dạng hình thang cân. §3. HÌNH THANG CÂN
I. Định nghĩa 
1. Hình thang Quan sát hình vẽ 
 AB(hình và CD22/SGK), có song haisong cạnh với nhau 
 . AB và CD của tứ giác 
 KhiABCD đó tứ có giác song ABCD song được với gọi là 
 hình thang.
 nhau hay không? §3. HÌNH THANG CÂN
I. Định nghĩa 
1. Hình thang
 Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
 . 
ABCD là hình thang có AB // CD.
 § AB, CD: cạnh đáy
 § AD, BC: cạnh bên Ví dụ 1: Mỗi tứ giác sau có phải là hình thang không? Vì sao?
ABCD là hình thang EFGH là hình thang IMKN không phải 
 vì BC // AD. vì GF // HE. là hình thang. §3. HÌNH THANG CÂN
I. Định nghĩa 
2. Hình thang cân
 Hình thang ABCD có 
 . 2 góc C và D cùng kề 
 Hìnhđáy thangCD. Cho ABCD biết có hai 
 gócđược C gọivà Dlà cóhình bằng thang nhau cân. 
 hay không? §3. HÌNH THANG CÂN
2. Hình thang cân
 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
 . 
 Chú ý:
 Nếu ABCD là hình thang cân (AB // CD) thì: và . §3. HÌNH THANG CÂN
Ví dụ 2. Quan sát các hình dưới đây và cho biết hình thang nào là hình 
thang cân. Vì sao?
 . 
  
 GHIK là hình thang cân vì GHIK có góc G và góc H kề với đáy GH 
 và . 3. Hình thang vuông
 Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
 HìnhHình thangthang ABCDABCD 
 cócó gì đặc , khibiệt đó? 
 Có góc A vuông!!!
 Ta gọi ABCD là hình 
 thang vuông. Ví dụ 3: Tứ giác MNPQ có MN // PQ, biết 
 Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang vuông. 
 Lời giải: 
 . 
Tứ giác MNPQ có MN // PQ nên MNPQ là hình thang 
Hình thang MNPQ có: 
 Vậy tứ giác MNPQ là hình thang vuông. §3. HÌNH THANG CÂN
II. Tính chất
 Bài toán: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là 
 giao điểm của AD và BC.
a) So sánh các cặp góc: 
b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; 
ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.
c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau 
hay không. Từ đó, hãy so sánh AC và BD. §3. HÌNH THANG CÂN
II. Tính chất
 Bài toán: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là 
 giao điểm của AD và BC.
a) So sánh các cặp góc: 
 Giải
a) Vì ABCD là hình thang cân nên
Vì AB // CD nên 
(2 góc đồng vị). Mà §3. HÌNH THANG CÂN
 II. Tính chất
 Bài toán: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là 
 giao điểm của AD và BC.
 b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; 
 ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.
 Giải
b) C/m tam giác EAB cân tại E nên EA = EB
và tam giác EDC cân tại E nên ED = EC
Do đó, ED-EA = EC-EB hay AD = BC. §3. HÌNH THANG CÂN
II. Tính chất
 Bài toán: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là 
 giao điểm của AD và BC.
 c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau 
 hay không. Từ đó, hãy so sánh AC và BD.
 Giải
Chứng minh:
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng) §3. HÌNH THANG CÂN
II. Tính chất
Định lí. Trong một hình thang cân:
a) Hai cạnh bên bằng nhau;
b) Hai đường. chéo bằng nhau.
GT
KL §3. HÌNH THANG CÂN
Ví dụ 4. Cho hình thang cân ABCD có AB //CD, AB < CD. Gọi H, K lần 
lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CD. Chứng minh: DH = CK. 
 A B
 Hiǹ h thang cân
 GT
 / /
 KL
 D H K C